专题：巧用“正则动量”解决变力运动问题 课件-2006届高考物理二轮专题复习

该高中物理高考复习课件聚焦变力运动、电磁感应等核心考点，依据高考评价体系梳理动量定理在空气阻力、洛伦兹力、安培力问题中的应用，通过典型题型分析明确高频考点分布，构建“问题情境-规律应用-初末状态”的解题框架，体现高考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“正则动量法”突破变力难题，结合2015年天津卷真题训练，培养科学思维中的科学推理与模型建构能力，如导体棒运动问题中用积分法处理安培力冲量，规避轨迹分析直接关联位移与速度变化，帮助学生掌握高效解题技巧，为教师提供精准复习指导，助力高考冲刺。

巧用“正则动量”解决变力运动问题 热身训练 1．现将一个质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，小球运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，方向与运动方向相反。小球经过时间t落回抛出点，重力加速度为g。求：小球落回抛出点时的速度大小v1。 2026年1月7日 2．如图所示，质量为m，电荷量为－q的小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现给滑块一个水平向右的初速度v0，经时间t速度减为0，已知重力加速度为g，求此过程滑块的位移大小x。 2026年1月7日 3．如图所示，相距为L的水平光滑U型金属导轨上，存在整直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导轨左边有一定值电阻R。导轨上放着一根质量m、电阳r的金属棒。给棒以初速度v0向右运动，导轨足够长、电阳不计。求在金属棒速度减为v1的过程中，棒的位移大小x。 2026年1月7日 认识“正则动量” 如图，建立直角坐标系。假设有一个带电粒子，其质量为，电量为+，在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场中运动。粒子速度为，所受洛伦兹力为，重力不计。 粒子受到的洛伦兹力大小为： 根据牛顿第二定律： 根据动量定理： 代入分洛伦兹力得： 2026年1月7日 累加求和可得： 典例探析 8 【例题1】在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一质量为m、电荷量为＋q的小球，在O点静止释放，小球轨迹如图。已知重力加速度为g，求：小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym和最大速度vm； 解：（1）根据动能定理有 　　① 根据水平方向动量定理有 两边累加求和可得 　　　　　 ② 联立①②式得：， 2026年1月7日 类型四其实和类型三本质上没有区别，重力或者重力与电场力的合力相当于上一题的电场力。 9 2026年1月7日 【例题2】为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在平面(纸面)内，在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一未知粒子从坐标为的点以速度 垂直磁场边界射入磁场，并从射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力。求: (1)该未知粒子的比荷 ; (2)若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点( ，)(未画出)。求坐标 的值。 (2) 方向上列动量定理 两边累加求和 即，其中。 则： 结合(1)中，解得：。 解：(1)，，得。 溯源高考 (2015年天津卷) 现代科学仪器常利用电场磁场控制带电粒子的运动，如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向右；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B，电场磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。 （1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径； （2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为，试求； （3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。 2026年1月7日 可以看到，问题以及解法上基本相同。 11 解：设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn，轨迹半径为rn（下标表示粒子所在层数）， 在电场中，根据动能定理有，在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有 粒子进入到第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为，从第n层磁场右侧边界突出时速度方向与水平方向的夹角为，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有 由图根据几何关系可以得到，联立可得 由此可看出，，…，为一等差数列，公差为d，可得 当n=1时，由下图可看出 联立可解得 2026年1月7日 可以看到，问题以及解法上基本相同。 12 2026年1月7日 可以看到，问题以及解法上基本相同。 13 归纳总结 特点： 如果已知某一分运动方向上的位移，通过列出与之正交方向上的动量定理，即可迅速得出该方向上的分速度的变化量。 优势： 当力和速度大小有关，特别是成正比的时候，用动量定理一般可以快速求解。而且，“正则动量”不关心轨迹形状、规避了复杂的几何作图，只需分析粒子运动的初、未状态就能解决，极大地降低了解题的难度。 (1)在匀强磁场中，如果已知条件包含“距离”、“速度变化”等信息，在两个相互垂直的方向上，运用正则动量法比用几何方法更快捷; (2)在难以精确描绘粒子的运动轨迹时、优先使用正则动量法! 2026年1月7日 解决带电粒子在磁场中的运动问题，不仅会用到动力学角度和能量角度，有时还可能用到动量角度。其实，这三个角度正是我们解决物理问题的三把金钥匙。 15 $