11.2 一元一次不等式 课件 2025-2026学年人教版 数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的定义、解法及应用，通过课前热身解一元一次方程，复习引入对比方程与不等式特征，以旧知为学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于通过观察归纳不等式特征培养抽象能力（数学眼光），对比方程解法强调不等号方向培养推理意识（数学思维），结合实际问题应用培养模型意识（数学语言）。对比总结助知识结构化，学生深化理解，教师提升教学效率。

11.2 一元一次不等式 人教版数学七年级下册第十一章 解一元一次方程： 课前热身 (1)5x-3=3x+1 解： 课前热身 (1)5x-3=3x+1 5x-3x=1+3 2x=4 x=2 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 去括号，得： 去分母,得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 复习引入 不等式 ？ 方程 只含有一个未知数 一元一次方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 观察下面的不等式： x-7>26，3x<2x+1， -4x>3. 它们有哪些共同特征？ 活动1 方程 不等式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次不等式 ？ 巩固练习 1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ 1.只含有一个未知数 2.未知数的次数是1 3.含未知数的式子都是整式 √ √ × × × × 化简后是： x2-x<2 左边不是整式 x次数最高为2 有两个未知数 巩固练习 活动2 解下列不等式： （1）x-7>5； x-7+7>5+7 x>5+7 x>12 (不等式性质1) 移项，得： 0 12 该不等式解集在数轴上表示为： 活动2 解下列不等式： 一元一次方程 x=a 等式的性质 转化 巩固练习 1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上： （课本132页第1题） 巩固练习 2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的 小于-2. （课本133页第2题） 3.已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（ ） A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 巩固练习 B 不大于15 课堂小结 本节课你有什么收获？ 布置作业 基础练：教材136页第1、3题 提升练：教材136页第2题 拓展练：教材137页第9题 方程 不等式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次不等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次不等式的解集 x=a 等式的性质 转化 x>a(x≥a)或x<a(x≤a) 不等式的性质 转化 注意： 去分母、系数化为1时不等号方向是否发生变化. 方程 不等式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含未知数的式子都是整式 一元一次不等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次不等式的解集 x=a 等式的性质 转化 x>a(x≥a)或x<a(x≤a) 不等式的性质 转化 巩固练习 $