2026年浙江省浙共体中考数学一模试卷

2025学年第一学期浙江省中考模拟考试卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D C 心 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 5 11. 12. x> 13. 89.28 2 14. 1 15 29 16: 22 3 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(2a什b)2-(b-2a)(2+b) =(4a2+4ab+b2)-(b2-4a2) 29 =4+4ab+b2-b2+4a2 =8a2+4ab 5 当a=-2,b=1时， 原式=8×(-2)2+4×(-2)×1 =8×4-8 =32-8 =24。 8刘 解20名 方程两边同时乘3(x+2),得3x-3(x+2)=x-4,3 去括号，得3x-3x-6=x-4, 解得：x=-2, 检验：把x=-2代入3(x+2)=0, ∴x=-2是原分式方程的增根， .原分式方程无解。 8 19.证明：(1)四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADC=90°， 第1页（共5页） .∠ADE+∠CDF=90, D ,AE⊥DG,CF⊥DG, ∴.∠AED=∠DFC=90°， E .∠DAE+∠ADE=90°， F ∴.∠DAE=∠CDF, 2 B 在△AEE和△DFC中， 「∠AED=∠DFC=90° ∠DAE=∠CDF AD=DC ∴.△AED≌△DFC(AAS): .49 （2),'△AED≌△DFC, ∴，AE=DF,ED=FC, 6 .DF=ED+EF=FC+EF. .∴.AE=FC+EF。 8 20.解：(1)这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而这2个数据分别为3、3， 所以这组数据的中位数是3，众数是2， 故答案为：3,2： 4 (2)2000×1+2 =520(名)， 50 .8 答：估计这天使用共享单车的次数在4次及4次以上的学生人数约为520名。 21.解：(1)①，1000=10,1000000=100。 ,1000<19683<1000000, .10<V19683<100, ∴.能确定19683的立方根是个两位数。 ②19683的个位数是3， ,73=343,能确定19683的立方根的个位数是7。 ③若划去19683后面的三位683得到数19， 而⑧<19<27， 则2<19<3， .20<19638<30, 第2页（共5页） 由此确定19683的立方根的十位数是2， 因此19683的立方根是27。 故答案为：①两；②7；③27： 3 (2)①.1000=10,1000000=100。 ,1000<110592<1000000, V1000=10,1000000=100 ,1000<110592<1000000, .10<V110592<100, ∴.能确定110592的立方根是个两位数。 .5 ②110592的个位数是2， ,83=512,能确定110592的立方根的个位数是8。 63 ③若划去110592后面的三位592得到数110， 而64<110<125， 则4<110<5， .40<V110592<50, 由此确定110592的立方根的十位数是4， 因此110592的立方根是48。 8 22.解：(1)连结OE, B ,BC与⊙O相切.， .OE⊥BC, 又∠B=90°， 0 ∴AB⊥BC, ..OE∥AB, ∴.∠BAE=∠OEA, 3为 .OA-OE, B .∠OEA=∠OAE, E .∠BAE=∠OAE, ∴.AE平分∠BAC。 .5 0 (2)作OF⊥AB, 第3页（共5页） ,AD=8, .'.OD=OA=4, .∠OEB=∠B=∠OFB-90°， ∴.四边形OEBF为矩形， .7} ∴.OE=BF=4,BE=OF, ,AB=6, AF=2, .BE=OF2V3。 10 23.解：(1)当a=-1时， 抛物线为y=一x2+4x一2=一(x-2)2+2。 抛物线的顶点坐标为(2,2)。 3 (2)抛物线向下平移1个单位后为y=ax2-4+3a, 令y=0,得：a(x-1)(x-3)=0, .抛物线与x轴的交点分别为(1,0)，(3,0)， ..AB=2 .6 （3),01,t≤什2， .当x=2时，y取到最大值为1一a, .7} 当x=t时，y取到最小值为一a一4， 8 ∴.at-4ct+3t1=-a-4, 化简得：a（t一2)2=-5， .0≤长1， .1≤(t-2)≤4， 5sas-g .10 24.解：(1)EB=ED, ∴.∠EBD=∠EDB, ,DE平分∠BDC, ∴.∠EDC=∠EDB=∠EBA, .AB=CD, ∴.△ABE≌△CDE, ..3 ∴.∠AEB=∠CED, 第4页（共5页） ,'∠DEB=∠AEB-∠AED=∠CED-∠AED=∠AEC, .∠DEB=∠AEC。 .4 (2)作AF⊥BC, ,'△ABE≌△CDE, ∴.EA=EC ,∠DEB=∠AEC D .∠ABC=∠ACB, ..AB=AC, B ,BE=4,CE=6, ∴.EF=1,AE=6, 4C=2√15。 .7 (3)过点A作BC的平行线交FD于点M,作ENLAM, ,EA=EC,∠CEG=∠EAN,∠CGE=∠ENA, .△CEG≌△EAN, .9y ..EGAN, ,'∠DEB=∠AEC ∴.∠EMA=∠EAM, F .∴.E=EA, .∴.AM=2AN, .∠MAD=∠B=∠BDE=∠MDA, D .∴.MA=MD, G ,∠FAD=90°， B E ∴.∠F=∠FAM, .∴.MF=MA .'.FD-2AM-4AN, EG 1 DF 4 .12 第5页（共5页）知留赏污风箱术U 2025学年第一学期浙江省中考模拟考试卷 数学 考生须知： 1.本卷满分120分，考试时间120分钟： 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规 定的位置上； 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的 作答一律无效； 4.选择题一律使用2B铅笔填涂答案，非选择题一律用0.5毫米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区 域内。 5.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。 6。本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 7.本试题卷中“连接”与“连结”同义。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分) 1.2026的相反数是（▲) 1 A.2026 1 B.一2026 C.2026 D.-2026 2.已知∠a和∠B是对顶角，若∠a=30°，则∠β的度数为（▲） A.30° B.60° C.70° D.150° 3.地球与月球之间的平均距离大约为384000am,384000用科学记数法可表示为（▲） A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106 4.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（▲） A. B D 第4题 5.已知反比例函数y一(0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上 的为（▲） y A.(2,3) B.(-2,3) C.(3,0) D.(-3,0) 6.如图，在平面直角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心， B 0 若CD=3AB,B点坐标为（2,1)，则点D的坐标为（▲） 第6题 A.(4,2) B.(4,6) C.(6,3) D.(6,2) 数学中考模拟卷第1页（共5页） 7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不 足三.间人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱：每人出钱， 又差了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为x,琎价为y,则可列方程组为（▲） x+4 A. B y=x-4 24 C =3+3 8.某中学举办了“文明城市，你我同行的知识竞赛.经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整 的统计图(A:59分及以下；B:60-69分；C:70-79分；D:80-89分；E:90-100分)根据图 中提供的信息，以下说法正确的是（▲） 人数 400 E D 350 35% 300 A106 250 200 B 150 30% 100 50 0 B D 成绩 第8题 A.该校八年级学生有1200人 B.80-89分段的人数是300人 C.在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D.59分及以下的人数最少 9.如图，菱形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径作弧，分别与BC, CD交于E,F两点，若BE与EF的长之比为1：2，则BD的长为（▲） A. B.0 9 E D. 4元 第9题 10.如图1，在Rt△ABC中，D是边AB的中点.点E在斜边AC上，从点A出发，运动到点C时停止.设 设AE为x,DE2为y.如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点P(0,100),且经过N(n一9,100) 和最高点M(n,m)两点.下列选项正确的是（▲） 数学中考模拟卷第2页（共5页） D B 图1 图2 第10题 A.∠A-30 B.m=325 C.n=24 D.y的最小值为64 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：V9-2=▲一。 12.不等式组 2x+4≥0 14-2x<-1 的解集是▲一。 13.如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是37°，测 得这栋楼的底部B处的俯角是60°，热气球与这栋楼的水平距离是36米，那么这 栋楼的高度是▲米（精确到0.01米）（参考数据：sin37e≈0.60，cos37≈0.80， B tan37≈0.75，V3≈1.73) 第13题 14.现有六张分别标有数字1,3,4,5,7,8的卡片，其中标有数字1,4,7的卡片在甲手中，标有数 字3,5,8的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，则甲出的卡片数字 比乙大的概率为▲一。 15.已知点P(m,m)在直线y=一x5上，也在双曲线)社，则m2+2的 0 D 值为▲一。 16.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD=2,连结AC,BD,若△ABD与 △CBD的面积相等，则AC的长为▲一。 第16题 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)先化简，再求值：(2a+b)2-(b-2a)(b+2a),其中a=-2,b=1。 18.(本题8分)解分式方程： 1=4 x+2 3x+6 数学中考模拟卷第3页（共5页） 19.(本题8分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG 于E,CF⊥DG于F。 (1)求证：△AED≌△DFC; (2)求证：AE=FC+EF。 E G 第19题 20.(本题8分)共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生一天内出 行使用共享单车的情况，随机调查了部分学生出行使用共享单车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数 0 2 3 4 人数 1 9 14 13 11 根据以上信息，解答下列问题： (1)这组数据的中位数是▲一，众数是△： (2)若该校某天有2000名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在4次及4次以上的学生人 数。 21.(本题8分)【阅读理解】 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319， 求它的立方根.华罗庚脱口而出：39。 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试： ①./1000=10，V1000000=100,又，1000<59319<1000000， .10<59319<100,.能确定59319的立方根是个两位数。 ②59319的个位数是9，又，93=729，能确定59319的立方根的个位数是9。 ③若划去59319后面的三位319得到数59，而V27<59<V64,则3<59<4，可得30<59319<40， 由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39。 (1)现在换一个数19683，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是▲位数； ②它的立方根的个位数字是▲； ③19683的立方根是▲。 (2)求110592的立方根。（过程可按题目中的步骤写) 数学中考模拟卷第4页（共5页） 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，点D在边AC上，以AD为直径的⊙O与BC相切于 点E。 (1)求证：AE平分∠BAC。 B (2)若AB=6,AD=8,求BE的长。 E 0 D 第22题 23.(本题10分)在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线为y=ax2-4ax+3a+1。(a为常数，a<0) (1)当a=一1时，求抛物线的顶点坐标； (2)将抛物线向下平移1个单位后与x轴交于A,B两点，求AB的长。 (3)当≤什2(0≤1)时，y的最大值与最小值之差为5，求a的取值范围。 24.(本题12分)如图1，在△ABC中，点D,E分别在AB,BC边上，连结AE,CD,DE,AB=CD, EB=ED,DE平分∠BDC。 (1)求证：∠DEB=∠AEC。 (2)若BE-4,CE=6,求AC。 (3)如图2，过点A作AB的垂线交ED延长线于点R,作CGLAE,垂足为G,求BC的值。 DF A D D B E 由 C 图1 图2 第24题 数学中考模拟卷第5页（共5页）