第2卷 不等式（1） - 2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第2卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设，则有（ ） A． B． C． D． 2．已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若表示一个区间，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 6．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 7．如果关于的不等式的解集为，那么的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．不等式的解集为 ． 10．不等式的解集是 ． 11．若，则 （用“>”“<”或“=”填空）. 12．已知实数满足，则的取值范围为 . 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 14．如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 15．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第2卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作差法比较代数式的大小即可. 【详解】 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故选：A. 2．已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据赋值法，作差法，结合不等式的基本性质即可求解. 【详解】对于选项A：当时，满足，但此时，故A错误； 对于选项B：当时，，即，故B错误； 对于选项C：因为，为非零实数，且，所以， 所以，即，故C正确； 对于选项D：当时，满足，但此时，故D错误， 故选：C. 3．若表示一个区间，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义，求解即可. 【详解】因为表示一个区间， 所以，解得：， 所以的取值范围是， 故选：C. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，解得或，所以不等式的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 即原不等式的解集为. 故选：D. 6．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式性质判断即可. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，若，则，故B错误； 对于C，若，，则，故C错误； 对于D，若，则，故D正确. 故选：D 7．如果关于的不等式的解集为，那么的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为，则， 所以不等式或， 解得或， 则，解得， 所以， 故选：. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】原不等式等价于，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式即，显然此不等式在上恒成立， 故不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据分式不等式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 11．若，则 （用“>”“<”或“=”填空）. 【答案】> 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】 ，， ， . 故答案为： 12．已知实数满足，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得出结论. 【详解】已知， 则， 所以， 的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将问题转化为是方程的两个实根，再利用韦达定理即可得解； （2）利用（1）中结论，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集是或， 所以是方程的两个实根， 则，解得， 则. （2）由（1）得， 所以可化为，解得， 所以的解集为. 14．如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 【答案】应种植60到110棵果树. 【分析】根据实际问题写不等式，解不等式即可得结果. 【详解】设增加棵果树，则增加果树后每棵产量为个. 依题意若要使水果产量不少于33000个，只需满足式子，即； 解得. 答：种植60到110棵果树即可使水果总产量不少于33000个. 15．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质可求解. 【详解】（1）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围为； （2）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $