第4卷 函数（1） - 2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．定义在R上的奇函数，当时，，则时，（    ） A． B． C． D． 2．若函数，则（    ） A．4 B．7 C．1 D． 3．函数的发展历程是一个逐步抽象化和一般化的过程.从最初的几何背景到后来的代数表示，再到集合论框架下的现代定义，函数的概念越来越广泛，应用也越来越深入，函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上是减函数，则（   ） A． B． C． D．大小无法确定 5．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．某设备每小时耗电与工作时间的关系为，工作小时的耗电量是（    ）. A．22 B．26 C．30 D．34 7．已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D．0 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．二次函数在区间上不单调，则实数的取值范围为 . 10．已知是奇函数，且当 时，，则当时， . 11．某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为 ． 12．函数的单调递增区间是 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数． (1)点在的图象上吗? (2)当时，求的值；当时，求的值． 14．已知函数. (1)求函数的顶点坐标、单调区间、最值. (2)写出函数在的值域. 15．某商场新进一批服装，每件进价130元，经市场调研，若每件以200元出售，每天可以售出80件，若售价每增加1元，则每天销售量就减少2件． (1)写出每天的盈利（元）与销售单价（元）之间的函数关系； (2)销售单价定为多少元时，商场每天的销售盈利最大？ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．定义在R上的奇函数，当时，，则时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据为奇函数可知，再设得到，即可得到当时的的解析式. 【详解】因为为定义在R上的奇函数， 所以. 因为当时，， 设，则， 所以， 所以， 即当时，. 故选：A. 2．若函数，则（    ） A．4 B．7 C．1 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的解析式和对应的定义域代入求值即可. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以. 故选：A. 3．函数的发展历程是一个逐步抽象化和一般化的过程.从最初的几何背景到后来的代数表示，再到集合论框架下的现代定义，函数的概念越来越广泛，应用也越来越深入，函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将定义域中各数代入解析式，从而得到值域. 【详解】已知函数，定义域中各数代入解析式， 分别得到，，，， 函数值域为， 故选：A. 4．已知函数在上是减函数，则（   ） A． B． C． D．大小无法确定 【答案】A 【分析】根据减函数的性质即可解答. 【详解】已知函数在上是减函数， 因为，所以， 故选：A. 5．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的图像开口向上，且对称轴为， 又在区间内有最小值，则． 故选：C. 6．某设备每小时耗电与工作时间的关系为，工作小时的耗电量是（    ）. A．22 B．26 C．30 D．34 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数关系式，将代入即可求解. 【详解】因为每小时耗电与工作时间的关系为， 所以工作小时的耗电量是. 故选：A. 7．已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D．0 【答案】A 【分析】将代入函数中即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：A. 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式和分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．二次函数在区间上不单调，则实数的取值范围为 . 【答案】（ 【分析】根据二次函数的性质和函数单调性的概念即可求解. 【详解】二次函数的对称轴为， 且二次函数在区间上不单调， ， 故答案为：. 10．已知是奇函数，且当 时，，则当时， . 【答案】 【分析】利用奇函数的基本性质即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，所以 又因为当 时，，则当时，，， 所以. 故答案为： 11．某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为 ． 【答案】 【分析】根据题意列出函数关系式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：． 12．函数的单调递增区间是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】易知函数的图像开口向下，对称轴为直线， 所以函数的单调递增区间为． 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数． (1)点在的图象上吗? (2)当时，求的值；当时，求的值． 【答案】(1)不在 (2)当时，；当时，. 【分析】（1）计算出的值，即可得出结论； （2）代值计算可得出的值，解方程，可得出的值. 【详解】（1）解：因为，所以，点不在的图象上. （2）解：当时，； 若，则，即，解得. 14．已知函数. (1)求函数的顶点坐标、单调区间、最值. (2)写出函数在的值域. 【答案】(1)顶点，增区间减区间，最小值2 (2) 【分析】（1）由顶点坐标公式代入即可求解顶点坐标和最值，求出对称区间即可求解单调区间. （2）结合对称轴求解值域即可. 【详解】（1）顶点坐标公式为， 即顶点坐标为， 最小值为2， 对称轴， 所以增区间为，减区间为. （2）对称轴方程， ， 函数在的值域为. 15．某商场新进一批服装，每件进价130元，经市场调研，若每件以200元出售，每天可以售出80件，若售价每增加1元，则每天销售量就减少2件． (1)写出每天的盈利（元）与销售单价（元）之间的函数关系； (2)销售单价定为多少元时，商场每天的销售盈利最大？ 【答案】(1) (2)185元 【分析】（1）根据售价，销售量与盈利的关系列函数解析式即可. （2）通过配方法求二次函数最值即可. 【详解】（1）单价为（元），由已知得，则售价增加额为元 每天销售量为， （2） ，时，， 单价定为185元时，商场每天盈利最大． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $