第3卷 不等式（2） - 2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第3卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第3卷 不等式（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】由得，解得， 由得，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：C. 2．下列不等式的解集为空集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，解不等式可判断结果. 【详解】由，可得，解得或，故A错误； 由，可得，解得或，故B错误； 由，可知，对应的二次函数的图像在轴的上方， 故不等式的解集为空集，C正确； 由，可得，解得或，故D错误； 故选：C 3．若在上恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将一元二次不等式恒成立问题转化为，解不等式可求解. 【详解】因为在上恒成立， 所以， 即，解得， 所以实数的取值范围为. 故选：C 4．关于的不等式的解集，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出的值，再根据一元二次不等式求解即可. 【详解】因为不等式的解集， 所以是方程的两根， 可得，即， 所以不等式为，即，所以. 故则不等式的解集为. 故选：D. 5．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 6．已知实数a，b，c满足，，则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】，， 又，， 两式相减得，即， ，， . 故选：A. 7．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质进行求解. 【详解】，， ，即， ，又，. 综上可得，. 故选：A. 8．一元二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为为一元二次不等式，所以， 又因为不等式的解集是， 所以，为方程的两个根， 根据韦达定理可得，，即， 所以，， 所以. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在 范围内. 【答案】大于18km/h且小于50km/h 【分析】根据题意列不等式，再根据一元二次不等式求解即可. 【详解】由条件得，因为， 所以整理得，即，解得. 如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于18km/h且小于50km/h. 故答案为：大于18km/h且小于50km/h. 10．的解集为 ． 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】由得，解得或； 由得，即，解得， 综上可得或， 故的解集为或. 故答案为：或. 11．已知关于的不等式在上有解，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式来确定参数的取值范围. 【详解】因为不等式在上有解， 则方程有实数根， 则， 即，解得， 所以的取值范围为. 故答案为：. 12．已知，则实数的取值范围用区间表示为 ． 【答案】 【分析】根据区间的定义，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以实数的取值范围用区间表示为， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知不等式的解集为． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式：（为常数且）． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）由二次方程的根与系数的关系，列出式子计算得到答案； （2）分类讨论的取值范围，得到答案. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以方程的解为1和2， 由根与系数的关系可得 所以. （2）将代入不等式，即为， 为常数，且， 当时，解集为； 当时，解集为． 14．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 15．已知不等式，根据下列条件，分别求出实数m的取值范围． (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合绝对值不等式表示的几何意义，求得的取值范围，继而求解； （2）根据题意，结合的取值范围，求得的最小值，即可求解； （3）根据题意，结合的取值范围，求得的最大值，即可求解. 【详解】（1）因为表示的几何意义是数轴上表示数x的点到两定点距离的差， 所以当时，； 当时，； 当时，； 所以 因为有解，所以， 即，所以实数m的取值范围是； （2）由（1）知， 又不等式解集为R， 所以，即， 所以实数m的取值范围是； （3）由（1）知， 又不等式解集为， 所以，即， 所以实数m的取值范围是. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第3卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第3卷 不等式（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 2．下列不等式的解集为空集的是（   ） A． B． C． D． 3．若在上恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知实数a，b，c满足，，则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 8．一元二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在 范围内. 10．的解集为 ． 11．已知关于的不等式在上有解，则的取值范围为 ． 12．已知，则实数的取值范围用区间表示为 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知不等式的解集为． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式：（为常数且）． 14．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 15．已知不等式，根据下列条件，分别求出实数m的取值范围． (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $