2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第37卷 综合模拟卷（7）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第37卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第37卷 综合模拟卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 4．函数的顶点坐标是（   ）． A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的奇函数，且，则实数（   ） A． B． C．0 D．1 6．已知函数（且）图像恒过的定点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 8．小王每天在6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.3，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.7，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（    ） A．0.13 B．0.17 C．0.21 D．0.3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数.先把的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象.写出函数的解析式 . 10．若，则的值为 ． 11．在空间四边形中，，的中点分别是P，Q，若，，，则异面直线和所成的角的大小为 ． 12．不等式的解集是 . 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知向量，，，试计算： (1)； (2)若向量与垂直，求x． 14．随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人. 口罩使用数量 频率 0.2 m 0.3 n 0.1    (1)求m，n的值； (2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图； (3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差. 15．已知定义在上的函数满足． (1)求函数的解析式； (2)若函数为偶函数，求在区间上的值域． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第37卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第37卷 综合模拟卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的运算求解即可； 【详解】因为，， 画出数轴如图所示 所以． 故选：A. 2．已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由两条直线垂直可求得，结合充要条件的定义即可求出答案. 【详解】直线与直线垂直， 所以，解得， 当直线与直线垂直时，，故充分性成立； 当时，直线与直线垂直，故必要性成立； 所以是的充要条件. 故选：. 3．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，再利用含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， 即，所以， 由题意可知，不等式的解集也为， 所以为方程的两根， 所以，解得. 故选：B. 4．函数的顶点坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二次函数的一般式化为顶点式即可得解. 【详解】因为， 所以函数的顶点坐标为. 故选：D. 5．已知函数是定义在上的奇函数，且，则实数（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合奇函数的定义，即可求解. 【详解】， 又函数是定义在上的奇函数， ，解得. 故选：B. 6．已知函数（且）图像恒过的定点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求出坐标，将点代入直线方程中结合基本不等式求出的最小值，解一元二次不等式即可得解. 【详解】函数（且）， 令，此时，则，所以， 将代入直线中得， ， 当且仅当时，取等号， 所以的最小值为， 因为关于的不等式恒成立，所以， 则， 解得， 所以实数的取值范围为， 故选：. 7．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由抛物线的定义和性质即可得解. 【详解】因为抛物线的准线方程为， 所以，解得， 则该抛物线的标准方程为. 故选：D. 8．小王每天在6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.3，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.7，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（    ） A．0.13 B．0.17 C．0.21 D．0.3 【答案】B 【分析】根据全概率公式可求解. 【详解】设“小王在6：30至6：40出发”为事件，“小王在6：40至6：50出发”为事件， “小王某天在6：30至6：50出发上班迟到”为事件， 由题可知 . 故选：B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数.先把的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象.写出函数的解析式 . 【答案】 【分析】先将函数图象向右平移可得函数，再将横坐标缩短为原来的，即可得函数. 【详解】因为先把的图象上所有点向右平移个单位长度， 所以可得函数解析式为， 再将图像上所有的点的横坐标缩短到原来的， 所以可知函数的周期变为原来的， 原函数周期， 所以现函数周期， 即， 所以此时函数解析式为. 故答案为: . 10．若，则的值为 ． 【答案】 【分析】运用赋值法令即可解答. 【详解】已知， 令，可得. 故答案为：. 11．在空间四边形中，，的中点分别是P，Q，若，，，则异面直线和所成的角的大小为 ． 【答案】 【分析】取中点，则，，所以为异面直线和所成的角或其补角，即可求解. 【详解】取中点，连接，，， 因为P，Q分别为，的中点，所以，， 所以为异面直线和所成的角或其补角． 在中，因为，，， 则，所以， 即异面直线和所成的角的大小为． 故答案为：.    12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据真数大于零及对数函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】函数，底数， 因为， 则，解得， 所以解集为， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知向量，，，试计算： (1)； (2)若向量与垂直，求x． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合平面线性运算的坐标表示即可得解. （）根据平面向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】（1）向量，， . （2）因为，， 向量与垂直，则， 解得. 14．随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人. 口罩使用数量 频率 0.2 m 0.3 n 0.1    (1)求m，n的值； (2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图； (3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差. 【答案】(1). (2)图象见解析. (3)平均数为7，方差为6.4. 【分析】（）根据题意结合频率直方图的性质即可得解. （）根据题意作出频率分布直方图即可得解. （）根据题意代入方差公式即可得解. 【详解】（1）由已知，. （2）频率分布直方图如下：    （3）由频率分布直方图得一周内使用口罩的平均数为 ， 方差为． 15．已知定义在上的函数满足． (1)求函数的解析式； (2)若函数为偶函数，求在区间上的值域． 【答案】(1). (2). 【分析】（）用替换式已知等式中的x，联立方程组即可得解. （）由（1）得出的解析式，根据二次函数为偶函数求出值，结合二次函数的性质求出值域即可得解. 【详解】（1）定义在上的函数满足， 用替换式中的x，则， 解得． （2）由（1）知， 整理得， 又因为为偶函数，所以，解得， 即有，图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 因为，所以当时，； 当时，， 故在区间上的值域为． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $