03 面积的估测（1）和平方分米（导学案）三年级数学寒假自学课（沪教版）

03 面积的估测（1）和平方分米 知识点精讲 知识点一 面积的估测（1）和平方分米 内容 面积的估测（1）和平方分米 1、估算面积。 可以用方格纸估测，先数整格，大于等于半格的，算1格，小于半格的，不算。 2、平方分米。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 【典型例题1】图中每个□代表1平方厘米，阴影部分图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 【典型例题2】3m2＝（ ）dm2        5000cm2＝（ ）dm2 【变式训练1】图中每个□代表1平方厘米，阴影部分图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练2】26平方分米＝（ ）平方厘米    3600平方分米＝（ ）平方米 1．如图，明明在方格纸上画了甲、乙两个图形，比较它们的面积，可知（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 2．一个长方形的面积是12平方分米，如果长和宽都扩大到原来的3倍，那么面积是（    ）平方分米。 A．36 B．72 C．108 D．144 3．（    ）的面积最接近1平方分米。 A．你的手掌 B．指甲面 C．方凳面 4．在下面方格中不规则图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小正方形的面积看做1cm2） A．26 B．39 C．56 5．下面图形中面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C 6．填上合适的单位。 （1）小巧手掌的面积大约有100（ ）。 （2）小区游泳池占地300（ ）。 7．括号里填合适的数。 12平方米＝（ ）平方分米    5平方米＝（ ）平方厘米 8000平方分米＝（ ）平方米    200厘米＝（ ）分米 8．面积估测。如图所示，每小格面积为1平方厘米，阴影部分整格的有（ ）个；大于或等于半格的有（ ）个；阴影面积大约是（ ）平方厘米。 9．下面的树叶面积约是（ ）平方厘米（每小格表示1平方厘米）。 10．一块长方形地面，长19米，宽12米，如果在地面上铺边长为2分米的正方形地砖，需要（ ）块。 11．下面哪一个图形的空白部分面积大？ 12．数一数，画一画。（每个小方格的面积为1平方厘米） （1）上面阴影部分的面积等于（    ）平方厘米。 （2）画一个与上面阴影部分面积相等的长方形。 13．张爷爷的小院是一个长11米，宽8米的长方形，如果用边长2分米的地砖铺小院的地面，需要多少块地砖？ 14．老年活动中心大厅是一个长6米、宽4米的长方形，现计划在大厅内规划出两个区域；划分出一个最大的正方形区域，这个区域作为会客区，剩下的部分是一个长方形区域，这个区域作为茶水区。 （1）会客区和茶水区的面积分别是多少？ （2）茶水区的地面用边长是2分米的正方形地砖进行铺设，一共需要购买多少块这种地砖？ 知识点一： 【典型例题1】B 【分析】观察图形可知，阴影部分一共有2个整□，还有4个半个□，相当于2个整□；也就是说阴影部分一共有2＋2＝4个整□，每个□表示1平方厘米，据此可以求出阴影部分图形的面积。 【详解】阴影部分图形的面积是： （2＋2）×1 ＝4×1 ＝4（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；把不完整格按半格计算，再加上整数格，估算出面积。 【典型例题2】300 50 【分析】因为1＝100，1＝100，高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率，据此进行换算即可。 【详解】3×100＝300（），所以3＝300。 5000÷100＝50（），所以5000＝50。 【变式训练1】C 【分析】根据小正方形的大小来估计，横着摆可以摆5个，竖着摆可以摆3个，再根据“长方形面积＝长×宽”，即：5×3＝15（平方厘米），所以估计这个长方形的面积是15平方厘米。 【详解】5×3＝15（平方厘米） 所以，估计这个长方形的面积是15平方厘米。 故答案为：C 【点睛】正确估计长方形的长与宽的长度，是解答此题的关键。 【变式训练2】2600 36 【分析】把26平方分米换算成平方厘米，因为1平方分米＝100平方厘米，把26平方分米换算为平方厘米就是乘进率100； 把3600平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，3600平方分米里面有36个100平方分米，即3600平方分米里面就有36个100平方分米，也就是36平方米。 【详解】根据分析： 26平方分米＝26×100＝2600平方厘米； 3600平方分米里面有36个100平方分米，所以3600平方分米＝36平方米。 1．B 【分析】数出每个图形中小正方形的个数，每2个小三角形可以组成一个小正方形； 甲图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6（个）小正方形，完整小正方形有10个，即6＋10＝16（个）小正方形； 乙图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6（个）小正方形，完整小正方形有12个，即6＋12＝18（个）小正方形；然后比较大小即可。 【详解】甲：10＋12÷2 ＝10＋6 ＝16（个） 乙：12＋12÷2 ＝12＋6 ＝18（个） 16＜18 所以，乙图形的面积大于甲图形的面积。 故答案为：B 2．C 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab和积的变化规律可知：一个长方形的面积是12平方分米，如果把它的长和宽都扩大到原来的3倍，面积要扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答。 【详解】一个长方形的面积是12平方分米，如果把它的长和宽都扩大到原来的3倍，面积要扩大到原来的3×3＝9倍； 所以扩大后的面积是：12×9＝108（平方分米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生根据长方形的面积公式和积的变化规律解答问题的能力。 3．A 【分析】根据生活经验和面积，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，如数学书封面的面积大约是4平方分米，手掌的面积约1平方分米；一块橡皮擦表面的大小约是4平方厘米，指甲盖的面积约1平方厘米；方凳面的面积大约是6平方分米；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，手掌的面积最接近1平方分米。 故答案为：A 4．B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。 【详解】25＋24÷2 ＝25＋12 ＝37（cm2） 39平方厘米最接近37平方厘米，则方格中不规则图形的面积大约是39平方厘米。 故答案为：B 【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。 5．A 【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中图形A、B、C的面积各有多少格，然后比较格数，即可求出哪个图形的面积最大。 【详解】经过数数发现： 图形A占6个整格； 图形B占4个整格，2个半格是1个整格，即占4＋1＝5个整格； 图形C占2个整格，4个半格是2个整格，即占2＋2＝4个整格； 6＞5＞4 所以图形中面积最大的是A。 故答案为：A 6．（1）平方厘米/cm2 （2）平方米/m2 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 （1）根据生活经验，小巧手掌的面积选择平方厘米作单位比较合适。 （2）根据生活经验，小区游泳池占地面积选择平方米作单位比较合适。 【详解】（1）小巧手掌的面积大约有100（平方厘米）。 （2）小区游泳池占地300（平方米）。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的面积单位，要注意联系生活实际、面积单位和数据的大小灵活选择。 7．1200 50000 80 20 【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方米和平方厘米之间的进率是10000，分米和厘米之间的进率是10，据此解答即可。 【详解】12平方米＝1200平方分米    5平方米＝50000平方厘米 8000平方分米＝80平方米    200厘米＝20分米 【点睛】本题考查长度单位、面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 8．10 12 16 【分析】观察上图可知，阴影部分整格的有10个，大于或等于半格的有12个；阴影面积大约是10＋12÷2＝16平方厘米，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，面积估测。如图所示，每小格面积为1平方厘米，阴影部分整格的有10个；大于或等于半格的有12个；阴影面积大约是16平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对面积的认识，通过数格子来确定面积。 9．16 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再根据每个方格的面积即可确定。 【详解】有8个整格，17个不是整格，大约是8个整格； 所以8＋8＝16（平方厘米）（答案不唯一） 【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。 10．5700 【分析】利用长方形面积公式求出长方形地面的面积是多少平方米，再转换成用平方分米作单位，然后利用正方形面积公式求出正方形地砖面积，用地面面积除以地砖面积就是需要地砖块数。 【详解】19×12＝228（平方米）＝22800（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 22800÷4＝5700（块） 一块长方形地面，长19米，宽12米，如果在地面上铺边长为2分米的正方形地砖，需要（5700）块。 【点睛】此题主要考查了学生对一般规则图形计算面积知识点的掌握情况。 11．图①的空白部分面积大 【分析】由题意得，要比较哪个图形的空白部分面积大，可以将两个图形的空白部分都分成大小相等的三角形，然后数三角形的个数即可解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，图①的空白部分里面有10个小三角形，图②的空白部分里面有9个小三角形。 10＞9 答：图①的空白部分面积大。 12．（1）6 （2）见详解 【分析】（1）根据利用数方格计算图形的面积的方法，不满格的按半格计算，据此求出阴影部分的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，面积是6平方厘米的长方形的画法不唯一。据此解答即可。 【详解】（1）阴影部分的面积是6平方厘米。 （2）长方形的画法不唯一。作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用，长方形的面积及应用。 13．2200块 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，张爷爷的小院是一个长11米，宽8米的长方形，可以先用11乘8算出长方形的面积，然后根据1平方米＝100平方分米将其转化为多少平方分米。如果用边长2分米的地砖铺小院的地面，正方形的面积＝边长×边长，可以先用乘法算出一块正方形地砖的面积。最后用长方形小院的面积除以地砖的面积即可算出一共需要多少块地砖。 【详解】11×8＝88（平方米） 1平方米＝100平方分米，所以88平方米＝8800平方分米。 2×2＝4（平方分米） 8800÷4＝2200（块） 答：一共需要2200块地砖。 14．（1）会客区：16平方米；茶水区：8平方米 （2）200块 【分析】（1）在一个长方形区域中规划一个最大的正方形区域，正方形的边长为原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，据此求出会客区的面积。用原来的长减去正方形的边长是茶水区的宽，茶水区的长是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，据此求出茶水区的面积。 （2）根据正方形的面积公式，计算出每块地砖的面积，1平方米＝100平方分米，将单位进行统一，求需要多少块地砖，用茶水区的面积除以地砖的面积进行计算。 【详解】 如图： （1）会客区的面积：4×4＝16（平方米） 茶水区的面积：4×（6－4） ＝4×2 ＝8（平方米） 答：会客区的面积是16平方米，茶水区的面积是8平方米。 （2）2×2＝4（平方分米） 8平方米＝800平方分米 800÷4＝200（块） 答：一共需要购买200块这种地砖。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $