你知道吗 小数点的由来 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

内容要求

小数点是小数的重要组成部分，承担着分隔整数部分与小数部分的关键作用。在没有小数点的年代，人们通过将小数部分降格书写的方式区分整数与小数。中国是最早使用小数概念的国家之一，刘徽在《九章算术》中就有相关记载，比西方早一千多年。

之后，各国数学家陆续探索更便捷的表示方法，德国数学家用竖线、英国数学家用逗号作为分界符号，直到 17 世纪后期，印度数学家首次使用小圆点作为小数点，这种形式逐渐推广开来。如今不同国家虽有不同写法，但小圆点形式已成为主流。了解小数点的由来，能帮助我们更好地理解小数的意义，感受数学知识的发展历程。

（一）情境导入：认识生活中的小数

同学们，在生活中你们经常会遇到这样的数：超市里一支铅笔标价 0.8 元，你的身高是 1.3 米，体温测量结果是 36.5℃。这些数和我们以前学过的 1、2、3 这样的整数不一样，它们中间都有一个小圆点，这个小圆点就是小数点，今天我们就一起来探索小数点的由来和相关知识。

先请大家想一想：这些带小数点的数（我们称之为小数）在生活中还有哪些应用？其实，小数的出现和我们的生活需求密切相关。比如妈妈买蔬菜时，称重结果是 2 千克多 500 克，不能用整数准确表示；测量课桌长度时，比 1 米长但不足 2 米，这时就需要用小数来精准表达。而小数点作为小数的重要标志，它的产生和发展经历了漫长的过程。

（二）探索新知：小数点的由来

1. 古代的小数表示方法

在很久很久以前，还没有小数点这个符号，人们想要表示不足一个整数的部分时，只能想其他办法。在中国古代，数学家刘徽在《九章算术》中就有关于小数的记载，这比西方相关记载早了一千多年。当时人们表示小数的方法很特别，会把小数部分写得比整数部分小一些，并且降一格书写。比如要表示 63.35，就会写成 “63 35”（小数部分降格），通过这种排版方式来区分整数和小数部分。

到了元朝，数学家刘瑾在《律吕成书》中进一步完善了小数表示法，依然采用降格书写的方式，这是世界上最早的小数表示形式之一。这种方法虽然能起到区分作用，但书写起来不够方便，也容易在抄写时出错。

2. 各国数学家的探索

随着数学知识的传播，其他国家的数学家也开始研究更简洁的小数表示方法。16 世纪时，德国数学家鲁道夫想到用一条竖线来分隔整数和小数部分，比如 257.36 就表示成 “257|36”，竖线左边是整数，右边是小数。这种方法比降格书写更清晰，但竖线在计算过程中容易和数字混淆。

17 世纪，英国数学家耐普尔改用逗号作为分界符号，比如 17.2 记作 “17,2”。逗号

虽然容易书写，但在文字叙述中，逗号本身有停顿的作用，很容易让人误解，所以这种方法也没有广泛推广。

3. 小数点的正式诞生

直到 17 世纪后期，印度数学家在研究分数时，首次使用了小圆点 “・” 来分隔整数部分和小数部分。这个小圆点既醒目又简洁，不会和其他符号混淆，很快就被越来越多的数学家认可和采用。从此，小数点正式诞生，成为小数的标准分界符号。

不过同学们要知道，直到现在，世界各国的小数点写法还不完全一样。中国、美国等国家把小数点写在整数和小数部分中间偏下的位置，比如 2.5；而英国等一些国家则把小数点写在两部分中间，比如 2・5。了解这些差异，以后遇到外国的数学资料时就不会困惑啦。

（三）核心知识：小数的组成与读写

1. 小数的组成

我们已经知道了小数点的由来，那小数具体由什么部分组成呢？观察 3.45、1.2、0.7 这些小数，我们会发现每个小数都包含三个部分：小数点左边的是整数部分，右边的是小数部分，中间的小圆点就是小数点。

比如在小数 3.45 中，“3” 是整数部分，“45” 是小数部分；在小数 0.7 中，整数部分是 “0”，小数部分是 “7”。小数点就像一座桥梁，连接着整数和小数两部分，它的位置非常重要，稍微移动就会改变数的大小。

2. 小数的读法

掌握小数的读法很简单，我们可以分两步来做：第一步，读整数部分，整数部分按照我们以前学过的整数读法来读，比如 3.45 的整数部分 “3” 就读作 “三”，12.6 的整数部分 “12” 就读作 “十二”；第二步，读小数点，小数点读作 “点”，要读得清晰响亮；第三步，读小数部分，小数部分要从左到右依次读出每个数字，就像报电话号码一样，不能像读整数那样连读。

举几个例子：0.8 读作 “零点八”，1.3 读作 “一点三”，3.45 读作 “三点四五”，10.05 读作 “十点零五”。大家要注意，小数部分的 0 不能省略不读，比如 0.07 要读作 “零点零七”，而不是 “零点七”。

3. 小数的写法

写小数时要注意格式规范：首先写整数部分，按照整数的书写规则来写，如果整数部分是零，就直接写 “0”；然后在整数部分的个位右下角写小数点，小数点要写得小巧圆润，