第二单元 两三位数除以两位数（知识清单和检测卷）数学苏教版四年级上册复习巩固高频考题

第二单元 两三位数除以两位数 高频考题组合检测卷 一、填空题（第5-7小题每空2分，其余每空1分，共25分） 1．在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 5升( )5000毫升    240÷30( )245÷30    360÷24( )360÷4÷6 7800毫升( )升    420÷36( )420÷24    630÷5×9( )630÷9×5 2．计算342÷48时，把48看作( )来试商，结果初商偏( )，就要把商调( )。 3．的商的最高位在( )位上，商是( )位数。 4．【商不变的规律】已知A÷B＝30，那么（A×3）÷B＝( )，A÷（B×3）＝( )；已知M÷N＝20……20，那么（M×10）÷（N×10）＝( )……( )。 5．2022北京冬奥会节目组正筹划一项表演，如果15人一组，刚好16组。如果每组多分5人，那么现在可以分( )组。 6．【折扣问题】一盒水彩笔22元，张老师带了242元买水彩笔，可以买( )盒。现在商店搞活动，水彩笔半价出售，242元可以买( )盒。 7．【归一思想】下面表格是一台机器生产制造零件的时间和生产的零件数量的记录表： 时间/分 2 4 5 8 数量/个 48 96 120 192 照这样计算，15分可以生产零件( )个，要生产840个零件需要( )分。 二、选择题（每空2分，共10分） 1．甲数÷乙数＝5……6，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么（    ）。 A．商是5，余数是6 B．商是5，余数是60 C．商是50，余数是60 2．班级现在要购置一批圆规，一个圆规13元，550元最多可以买多少个圆规？还剩多少钱？下面竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．买4个圆规要52元 B．买4个圆规要520元 C．买40个圆规要52元 D．买40个圆规要520元 3．【行程问题】聪聪和妙妙周末一起去蔬菜大棚参与培育蔬菜的劳动实践活动。聪聪从家到妙妙家用了10分钟，然后和妙妙以之前同样的速度前往蔬菜大棚还要走（    ）分钟。 A．10 B．20 C．30 4．小芳2分钟能打字96个，照这样计算，打480个字共需多少分钟，下面列式不正确的是（    ）。 A．480÷（96×2）B．480÷96×2 C．480÷（96÷2） D．都不正确 5．【几何直观】把如图中的每个小长方形看作10，这幅图可以说明80÷20的结果。如果把小长方形看作其它数，这幅图还可以说明下面算式（    ）的结果。 A．800÷20 B．800÷200 C．8000÷200 D．80÷2 三、计算题（第一题10分，第二题14分，第三题9分，共33分） 1．直接写出得数。 240÷60＝            75÷15＝        2×45＝        390÷13＝        137－630÷70＝ 300－259＝            48×20＝        92÷4＝        24×30＝            16×9÷16×9＝ 2．竖式计算，带☆的要验算。 930÷30     ☆612÷18     530÷86     ☆972÷48 3．怎样算简便就怎样算。 480÷32     540÷45÷2     420÷（3×7） 四、解答题（共32分） 1．商场卖出4箱果汁，一共卖了96元。已知每箱有6瓶果汁，平均每瓶多少元？（6分）（用两种方法列综合算式解答） 第一种方法： 第二种方法： 2．小梅师傅计划每天加工42个零件，用12天完成一批零件的加工任务，实际因台风影响，用了14天才完成任务，实际平均每天加工多少个零件？（6分） 3．第五代移动通信技术（简称5G）是新一代移动通信技术。小飞要用5G下载800MB的文件，3秒下载了120MB。照这样的速度，下载完这份文件还需要多少秒？（6分） 4．【比较思想】如果你要应聘大堂经理，根据时薪高低选择，你会选择哪家火锅店？请说明理由。（7分） 甲火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。 乙火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。 5．【行程问题】双十一期间，各大超市推出优惠活动。王阿姨和李阿姨相约一起去购物。如下图，王阿姨从家走到超市需要13分钟，李阿姨每分钟能走40米。（7分） 她们同时各自从家出发前往超市，王阿姨比李阿姨早几分钟到超市？ 【逆向思维能力】 核心素养探究： 6.兰兰在计算一道除法算式时，把被除数554误写成455，导致商比原来少了3，且余数不变，正确的商是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ＝ ＜ ＝ ＜ ＜ ＞ 2． 50 小 大 3． 个 一 4． 90 10 20 200 5．12 6． 11 22 7． 360 35 1．B 2．D 3．B 4．A 2．B 1．4；5；90；30；128； 41；960；23；720；81 2．31；34；6……14；20……12 3．15；6；20 1．4元 2．36个 3．17秒 4． 甲火锅店；理由：甲火锅店时薪比乙火锅店时薪高。 5．7分钟 6．16 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两三位数除以两位数 复习巩固考点清单 考点1：口算除法（整十数除整十数、整十数除几百几十数）（核心重点） 方法点拨： 利用乘法口诀逆推：想“除数×几=被除数”，对应的“几”就是商；也可将被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0（商不变的性质雏形），转化为表内除法计算。 示例提醒： 1.80÷20：想“20×4=80”，所以商是4；或去掉末尾1个0，得8÷2=4； 2.180÷30：想“30×6=180”，商是6；或转化为18÷3=6。 典例培优：口算下面各题。 880÷40＝    420÷70＝    120÷60＝    450÷90＝ 600÷30＝    530÷10＝    300÷50＝    640÷80＝ 规范作答：22；6；2；5；20；53；6；8 考点2：笔算除法（核心难点：试商、调商） 1.笔算步骤（通用） 1.定商的位置：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位够除（≥除数），就把商写在被除数的十位上面；如果被除数的前两位不够除（＜除数），就要看被除数的前三位，把商写在被除数的个位上面； 2.试商：把除数看作和它接近的整十数（“四舍”或“五入”法），来估算商的大小； 3.乘商验余：用试得的商乘除数，将结果写在被除数对应位数的下面，然后相减，算出余数； 4.落数继续除：如果有余数，要把被除数个位上的数落下来，和余数合在一起继续除（若没有个位数字或已除尽，则结束）； 5.检查余数：最终余数必须比除数小，否则商小了，需要调大。 2.试商的两种方法 试商方法 适用情况 试商思路 调商技巧 示例 四舍法 除数的个位数字是0、1、2、3、4 把除数舍去个位，看作整十数（如32看作30，44看作40） 把除数看小了，试得的商可能偏大，需要调小（若余数≥除数，商减1再试） 192÷32：把32看作30试商，商6；32×6=192，余数0，商正好 五入法 除数的个位数字是5、6、7、8、9 把除数个位进1，看作整十数（如38看作40，56看作60） 把除数看大了，试得的商可能偏小，需要调大（若被除数减乘积后余下的数≥除数，商加1再试） 272÷34：把34看作30试商9，34×9=306＞272，商偏大；调商8，34×8=272，余数0 典例培优：计算315÷39时，将39看作( )来试商，这时商可能偏( )。 方法提示：计算315÷39时，因为39接近整十数40，所以计算时把39看作40来试商 ，在除法算式中，当被除数不变，除数变大，商反而会变小。 规范作答：40 小 3.被除数中间有 0或者被除数末尾有 0 被除数中间有 0：被除数的十位（三位数）或百位、十位（四位数，拓展）上的数字为 0，如 306÷18、4080÷24（中间含 0）。 被除数末尾有 0：被除数的个位（两位数、三位数）或末尾连续多位为 0，如 560÷28、930÷30、800÷40。 方法提示：除法运算中，0 在被除数的中间或末尾时，需遵循 “商的数位对齐”“余数小于除数” 原则，结合试商、调商技巧完成计算。 考点3：判断商是一位数还是两位数的方法（基础核心） 方法提示：比较被除数的前两位与除数的大小关系 具体判断规则 比较结果 商的位数 原理说明 被除数的前两位 ≥ 除数 商是两位数 被除数的前两位够除除数，商的最高位写在十位上，因此商有两位 被除数的前两位 < 除数 商是一位数 被除数的前两位不够除除数，需要用前三位一起除，商的最高位写在个位上，因此商只有一位 典例培优：计算72÷59，要使商是两位数，里最小填( )。 方法提示：三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此填空即可。 规范作答：6 考点4. 商不变的性质（重点） 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘或除以相同的数。 典例培优：与84÷4得数相同的算式是（    ）。 A．840÷4 B．168÷16 C．336÷16 D．无法判断 方法提示：根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个（不为0）的数，商不变。 规范作答：C 考点5. 归一，归总问题（解答题常考） 1. 归一问题 定义：已知一组相关联的量（如 “2 分钟生产 48 个零件”），先求出 “单一量”（单位时间、单位数量对应的量，如每分钟生产的零件数、每个物品的价格），再根据单一量求其他相关量（如 15 分钟生产的零件数、总钱数能买的物品数量）的问题。 本质：“单一量不变”，围绕 “单一量 = 总量 ÷ 份数” 展开计算，是 “先求一份，再求多份” 或 “先求一份，再求几份” 的逻辑。 关键词信号：“照这样计算”“按这样的速度”“同样的效率” 等（提示单一量保持不变）。 2. 归总问题 定义：已知一组相关联的量（如 “每天加工 42 个零件，12 天完成”），先求出 “总总量”（工作总量、总路程、总金额等），再根据新的单一量（如实际每天加工的零件数、新的速度）求对应的份数（如实际完成天数、新速度下的时间）的问题。 本质：“总总量不变”，围绕 “总总量 = 单一量 × 份数” 展开计算，是 “先求总数，再重新分配” 的逻辑。 关键词信号：“计划…… 实际……”“先…… 再……”“总量不变” 等（提示总总量固定）。 方法提示： 1. 归一问题解题步骤（三步法） 步骤 操作要点 示例：机器 2 分钟生产 48 个零件，15 分钟生产多少个？ 第一步 找已知条件，确定 “总总量” 和 “对应份数” 总总量 = 48 个（零件数），对应份数 = 2 分（时间） 第二步 计算 “单一量”（按公式推导） 单一量 = 48÷2=24（个 / 分，即每分钟生产 24 个） 第三步 根据问题求目标量（新总总量或新份数） 新总总量 = 24×15=360（个） 2. 归总问题解题步骤（三步法） 步骤 操作要点 示例：计划每天加工 42 个零件，12 天完成，实际 14 天完成，实际每天加工多少个？ 第一步 找原来的 “单一量” 和 “份数”，计算 “总总量” 原来的单一量 = 42 个 / 天，原来的份数 = 12 天，总总量 = 42×12=504（个） 第二步 明确新的 “份数” 或 “单一量” 新的份数 = 14 天（实际完成天数） 第三步 根据总总量求目标量（新单一量或新份数） 新单一量 = 504÷14=36（个 / 天） 典例培优：小梅师傅计划每天加工42个零件，用12天完成一批零件的加工任务，实际因台风影响，用了14天才完成任务，实际平均每天加工多少个零件？ 方法提示：根据题意，用计划每天加工的数量乘天数，计算出这批零件的总数量，再用总数量除以实际完成的天数，得到实际平均每天加工的数量。 规范作答：36个 考点1 .试商，调商（基础核心） 1．计算753÷84时，把84看作80来试商，会出现（    ）。 A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定 【答案】A 【分析】在除法运算中试商时，当把除数看小，用被除数除以变小后的除数，得到的商会比实际的商大。在计算753÷84时，把84看作80来试商，因为80＜84，除数变小了，所以初商会偏大。据此解答。 【详解】根据分析可知，计算753÷84时，把84看作80来试商，会出现初商偏大。 故答案为：A 2．下面竖式是一道除法算式先试商后调商的计算过程，这道除法算式的被除数是（    ）。 A．245 B．53 C．35 D．262 【答案】D 【分析】观察图中的计算过程可知：由于被除数不变，被除数＝商×除数＋余数； 当商从6调到7，调大了7－6＝1，则余数从52减少到17，减少了52－17＝35，用余数减少的35除以商调大的1，所得的结果即是竖式中的除数，再计算出被除数即可；据此解答。 【详解】根据分析： 7－6＝1 52－17＝35 35÷1＝35 35×7＋17 ＝245＋17 ＝262 所以这道除法竖式中的被除数是262。 故答案为：D 3．（1）补商。 （2）调商。 ①阅读理解。                         ②应用“补商法”，完成计算。 【答案】（1）小；大；竖式见详解 （2）①见详解 ②8；1；竖式见详解 【分析】（1）除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点。 （2）①商小了，这时可以采取补商方法，用余数继续除以除数，看需要补商多少，再把补商与初商相加，即为准确的商； ②137除以17，把除数看作20，试商6，余数为35，大于除数17，再补商2，35减34等于1，余数为1，小于除数17，所以准确的商为6＋2＝8，余数为1；据此即可解答。 【详解】 （1） （2）①阅读理解。 312除以39，把除数看作40，试商7，余数为39，等于除数39，再补商1，39减39等于0，所以准确的商为7＋1＝8。 ②应用“补商法”，完成计算。 考点2. 商不变的性质（重点） 例1．小李买了6kg苹果，橘子单价是苹果的一半，如果用这些钱买桔子，能买（    ）kg。 A．3 B．6 C．12 【答案】C 【分析】总价÷单价＝数量，根据商的变化规律可知，总价不变，单价除以2，数量就要乘2，据此即可解答。 【详解】6×2＝12（kg） 故答案为：C 例2．已知448÷22＝20⋯⋯8，那么224÷11＝（    ）。 A．20……8 B．20……4 C．10……4 D．10……8 【答案】B 【分析】根据整数除法的性质，当被除数和除数同时除以相同的非零数时，商不变，余数也除以相同的数。已知448÷22＝20……8，即448＝22×20＋8。224是448的一半（224＝448÷2），11是22的一半（11＝22÷2），因此224÷11的商不变，仍为20，余数为8÷2＝4。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 由已知条件，448÷22＝20……8，即448＝22×20＋8。 那么224＝448÷2，11＝22÷2。 因此，224÷11＝（448÷2）÷（22÷2）。 根据除法的性质，商不变，余数除以2，所以余数为8÷2＝4。 故224÷11＝20……4。 验证：11×20＝220，224－220＝4，商为20，余数为4。 已知448÷22＝20⋯⋯8，那么224÷11＝20……4。 故答案为：B 例3．如果★÷＝56，那么（★×12）÷（×12）＝( )，（★÷8）÷＝( )。 【答案】 56 7 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 据此可解此题。 【详解】 ★÷＝56，那么（★×12）÷（×12）＝56，当被除数和除数同时扩大12倍时，商不变。所以结果为56。 ★÷＝56，那么（★÷8）÷＝7，被除数除以8，除数不变，则商也除以8。所以结果为7。 例4．如果A÷B＝30，那么（A×6）÷B＝( )，A÷（B×6）＝( )，如果M÷N＝30……14，那么（M×10）÷（N×10）＝( )……( )。 【答案】 180 5 30 140 【分析】除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商要乘（或除以）相同的数；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果A÷B＝30，那么（A×6）÷B＝30×6＝180 ，A÷（B×6）＝30÷6＝5 ，如果M÷N＝30……14，那么（M×10）÷（N×10）＝30……140。 考点3. 归一，归总问题（解答题常考） 例1．（1）某工程队要安装一批路灯，5天安装了65盏，照这样的速度，填写下表。 时间/天 5 8 10 数量/盏 65 195 260 （2）如果每天安装13盏，这批路灯一共要安装60天。如果每天安装15盏呢？填写下表。 每天安装数量/盏 13 15 20 安装天数/天 60 20 10 【答案】（1）15；20 104；130 （2）39；78； 52；39 【分析】（1）由题意得，某工程队要安装一批路灯，5天安装了65盏，可以先用65除以5算出这个工程队每天安装多少盏路灯。求8天或10天可以安装多少盏路灯，直接用每天安装的盏数乘上天数即可解答；已知安装的总盏数为195盏或260盏，直接用总盏数除以每天安装的盏数即可算出需要安装的天数。 （2）由题意得，如果每天安装13盏，这批路灯一共要安装60天，可以先用13乘60算出这批路灯的总数量。如果每天安装15盏或者20盏，直接用总盏数除以每天安装的盏数即可算出安装的天数；如果安装的天数为20天或者10天，直接用总盏数除以天数即可算出每天安装的盏数。 【详解】（1）65÷5＝13（盏） 13×8＝104（盏） 13×10＝130（盏） 195÷13＝15（天） 260÷13＝20（天） 时间/天 5 8 10 15 20 数量/盏 65 104 130 195 260 （2）13×60＝780（盏） 780÷15＝52（天） 780÷20＝39（天） 780÷20＝39（盏） 780÷10＝78（盏） 每天安装数量/盏 13 15 20 39 78 安装天数/天 60 52 39 20 10 例2．中秋节是团圆的节日，有吃月饼、赏月的习俗。甜心糕点坊准备制作一些月饼送给养老院的老人们，面点师们5小时制作了75盒月饼。 （1）照这样计算，18小时可以制作多少盒月饼？ （2）如果要制作240盒月饼，那么需要多少小时？ 【答案】（1）270盒 （2）16小时 【分析】（1）由题意可知：用75÷5计算出1小时可以制作的月饼数量，再乘18，即可求出18小时可以制作多少盒月饼； （2）由题意可知：用75÷5计算出1小时可以制作的月饼数量，用240除以1小时可以制作的月饼数量，即可解答。 【详解】（1）75÷5×18 ＝15×18 ＝270（盒） 答：照这样计算，18小时可以制作270盒月饼。 （2）240÷（75÷5） ＝240÷15 ＝16（小时） 答：如果要制作240盒月饼，那么需要16小时。 例3．科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，照这样计算，平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？ 【答案】80千克 【分析】根据题意，已知3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，先用960除以3，求出1台无人驾驶收割机4分钟共收割稻谷数，再除以4，就能求出平均每台收割机每分钟收割稻谷数量；以此答题即可。 【详解】根据分析计算如下： 960÷3÷4 ＝320÷4 ＝80（千克） 答：平均每台收割机每分钟收割稻谷80千克。 例4．平均每头奶牛每天吃饲料多少千克？ 【答案】12千克 【分析】根据题意可知，三头奶牛25天吃饲料的总重量除以25，即可计算出三头奶牛平均每天吃饲料的重量，三头奶牛平均每天吃饲料的重量÷3＝平均每头奶牛每天吃饲料的重量，依此列式并计算。 【详解】900÷25÷3 ＝36÷3 ＝12（千克） 答：平均每头奶牛每天吃饲料12千克。 例5．小江读一本小说，如果每天读18页，那么30天才能读完。如果每天多读2页，那么读完这本小说需要多少天？ 【答案】27天 【分析】用18乘30可以计算出这本小说的总页数，用18加上2可以计算出每天多读2页的话，每天能读的页数，再用这本小说的总页数，除以每天多读2页时每天能读的页数，计算出每天多读2页时，读完这本小说需要多少天；据此解答。 【详解】18×30＝540（页） 18＋2＝20（页/天） 540÷20＝27（天） 答：读完这本小说需要27天。 例6．冬季阳光体育运动会团体操表演，原计划排成24行，每行有20人。现调整队形，每行有16人，可以排多少行？ 【答案】30行 【分析】根据题意，用原计划排成的行数24行乘每行的人数20人，得到一共的人数；再用一共的人数除以调整后每行的人数16人，即得到可以排的行数。据此解答。 【详解】24×20÷16 ＝480÷16 ＝30（行） 答：可以排30行。 考点4：折扣问题 （方法：利用数量关系式，降价前所需总费用÷降价后能买到的总数量＝降价后商品价格） 例1.一种儿童玩具汽车原来每辆60元，降价后，原来买8辆的钱可以多买4辆。降价后每辆儿童玩具汽车多少元？ 【答案】40元 【知识点】除数是两位数的笔算除法、经济问题、归总问题 【分析】首先用原来每辆玩具汽车的价钱乘8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除以后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。 【详解】根据分析可知： 60×8÷ （8＋4） ＝480÷12 ＝40（元） 答：降价后每辆儿童玩具汽车40元。 例2．“双十一”期间，一箱果汁降价后的价格60元，原来买9箱果汁的钱现在可以多买3箱，原来每箱果汁的价钱是多少元？ 【答案】80元 【知识点】经济问题、归总问题 【分析】按照降价后的价格买可以买12箱，60乘12算出买12箱所需要的钱，再用所得积除以9即可求出原价。 【详解】（9＋3）×60 ＝12×60 ＝720（元） 720÷9＝80（元） 答：原来每箱果汁的价钱是80元。 【点睛】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。 例3.【半价问题】，“双十一”期间，一箱果汁降价后的价格60元，原来买9箱果汁的钱现在可以多买9箱，原来每箱果汁的价钱是多少元？ 【答案】120元 【知识点】经济问题、归总问题 【分析】原来买9箱果汁的钱现在可以多买9箱，就是半价问题。 【详解】60×2=120（元） 1．计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法。“同头”是指被除数与除数首位上的数相同，“无除”是指被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，“商八九”是指通常可以在下一位上用8或9试商，下面哪道算式可用“同头无除商八九”的方法来试商？（    ） A．269÷28 B．430÷35 C．148÷14 D．82÷10 【答案】A 【分析】根据题意可知，“同头无除商八九”意思是被除数与除数首位上的数相同，且被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，在下一位上用8或9试商，据此即可解答。 【详解】A．被除数与除数首位上的数都是2，且被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，所以可用“同头无除商八九”的试商方法。 B．被除数与除数首位上的数不相同，不可用“同头无除商八九”的试商方法。 C．被除数前两位与除数相等，不可用“同头无除商八九”的试商方法。 D．被除数与除数首位上的数不相同，不可用“同头无除商八九”的试商方法。 故答案为：A 2．下列说法中，正确的是（    ）。 A．在有余数的除法中，余数可以等于除数。 B．三位数除以两位数，商一定是两位数。 C．被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。 D．用“四舍”法试商，初商容易偏大。 【答案】D 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数； 三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数； 被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 用“四舍”法试商，也就是除数变小，根据被除数不变，除数变小，所得的商会变大。据此解答。 【详解】A．在有余数的除法中，余数必须小于除数，余数不能等于除数，说法错误； B．三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数，如：135÷15＝9，商是一位数，并非一定是两位数，说法错误； C．被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，说法中漏掉了“不为0”的条件，说法错误； D．用“四舍”法试商，被除数不变，除数变小，所得的商会变大，即初商容易偏大，说法正确。 故答案为：D 3．□65÷48的商是两位数，被除数□里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【详解】要使□65÷48的商是两位数，则□6＞48，因为6＜8，所以□＞4，即□里可以填5、6、7、8、9，因此被除数□里可以填的数有5种情况。 故答案为：B 4．为了使400÷25计算简便，南南想出了几种方法，其中不正确的是（    ）。 A．400÷5×5 B．（400×4）÷（25×4） C．400÷5÷5 D．（400÷5）÷（25÷5） 【答案】A 【分析】根据乘除混合运算顺序，从左到右依次计算；根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），此时商不变；根据除法的性质，一个数连续除以两个数，那么就等于这个数除以那两个数的积；据此解题。 【详解】A．400÷5×5＝80×5＝400，400÷25＝16，40016，此选项错误； B．（400×4） ÷（25×4）＝400÷25，被除数和除数同时乘4，商不变，此选项正确； C．400÷5÷5＝400÷（5×5） ＝400÷25，商不变，此选项正确； D．（400÷5） ÷（25÷5） ＝400÷25，被除数和除数同时除以5，商不变，此选项正确。 故答案为：A 5．商店里有两种食用油，小瓶净含量500毫升，售价9元；大瓶净含量5升，售价85元，买（    ）划算。 A．小瓶 B．大瓶 C．无法确定 【答案】B 【分析】1升＝1000毫升，据此换算单位，小瓶净含量500毫升要9元，求出5升容量的小瓶有多少瓶，一共要多少钱，再与大瓶价格比较即可。 【详解】1升＝1000毫升，5升＝5000毫升 5000÷500＝10（瓶） 9×10＝90（元） 90＞85，因此买大瓶划算。 故答案为：B 6． 三个花坛里一共栽了168棵郁金香，平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？ 【答案】28棵 【分析】三个花坛里一共栽了168棵郁金香，所以用168除以3可以求出一个花坛有多少棵郁金香，因为每个画图中红、黄郁金香的棵数是相同的，所以再用这个商除以2，即可求出平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵。 【详解】168÷3÷2 ＝56÷2 ＝28（棵） 答：平均每个花坛里黄色郁金香有28棵。 7．篮球社团计划新购进一批篮球，一个篮球原价120元，降价后原来买8个篮球的钱现在可以多买4个，现在每个篮球多少元？ 【答案】 80元 【分析】先用120元乘8求出需要的钱数，现在这些钱可以多买4个也就是买（8＋4）个，用这些钱除以现在能买的个数即可。 【详解】120×8＝960（元） 960÷（8＋4） ＝960÷12 ＝80（元） 答：现在每个篮球80元。 8．一辆小型运货车每次可以运50箱桔子，用这辆小型货车运200箱桔子，几次能运完？如果运400箱、600箱、800箱呢？ 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 （1）把上面的表格填写完整。 （2）观察上表，你有什么发现？ 【答案】（1）表格见详解； （2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。 【分析】（1）分别用总箱数除以每次运的箱数，即为需要运的次数，据此作答； （2）被除数都为50，400÷200＝2，对应的8÷4＝2；600÷200＝3，对应的12÷4＝3；800÷200＝4，对应的16÷4＝4，所以发现：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： （1）200÷50＝4（次），400÷50＝8（次），600÷50＝12（次），800÷50＝16（次），填表如下： 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 4 8 12 16 （2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $