不等式-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第66卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第66卷，是专项训练卷，主要考查不等式的基本性质、一元一次不等式（组）、一元二次不等式含绝对值不等式的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合及，再根据并集的定义即可求解. 【详解】因为全集，或，所以， 又集合，所以. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：D. 3．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式性质判断即可. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，若，则，故B错误； 对于C，若，，则，故C错误； 对于D，若，则，故D正确. 故选：D 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法，根据不等式的性质即可解得. 【详解】∵ ∴ 故选：C 5．若，有下面四个不等式： ①    ②        ③        ④. 则不正确的不等式的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由可得，根据不等式的性质与幂函数的单调性逐一判断各选项，从而得解. 【详解】因为，所以， 对于①，由，则，故①不正确； 对于②，由可得，故②不正确； 对于③，由，知，，所以，故③正确； 对于④，在上单调递增，，所以，故④正确， 所以③④正确，正确的有个， 故选：C. 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 数轴表示为， 故选：. 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可得或，，根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由，可得， 解得或， 所以或； 又因为 ， 所以. 故选：B 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得或， 所以不等式的解集为． 故选：D. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得或， 所以解集为， 故答案为：. 10．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】利用不等式的解集求参数即可. 【详解】，， ∴，解方程得，， 故答案为：． 11．不等式组，用区间表示解集为 ． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式求交集即可. 【详解】， 故不等式组． 故答案为：. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 13．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当 时，菜地的面积大于6． 【答案】 【分析】根据题意得出菜地的另一边长，结合矩形面积公式列出不等式即可得解. 【详解】用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为， 则菜地的另一边长为， ， 解得， 所以当时，菜地的面积大于6， 故答案为：. 14．若不等式的解集是，则 ． 【答案】1 【分析】由不等式的解集得到对应方程的根，根据韦达定理得到，即可解得. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的解为，且 根据韦达定理可知，， 得到， 所以. 故答案为：1 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．用区间表示下列集合 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据区间与集合的表示方法即可求解. 【详解】（1）； （2）； （3）． 16．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析； (2). 【分析】（1）解一元二次不等式，绝对值不等式易得答案； （2）根据是的子集易得答案. 【详解】（1）由题意得， ． （2） ∴解得． ∴实数的取值范围为． 17．已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的根的关系即可求解a和b的值； （2）将a，b的值代入解不等式中，分别讨论，，时不等式的解集． 【详解】（1）由题意知和是方程的两个根且， 由根与系数的关系得，解得； （2）由、，不等式可化为， 即，则该不等式对应方程的实数根为和． 当时，，解得，即不等式的解集为， 当时，，不等式的解集为空集， 当时，，解得，即不等式的解集为， 综上：当时，解集为， 当时，解集为空集， 当时，解集为. 18．已知二次函数． (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标为 (2) (3)最大值为9，最小值为 【分析】（1）将二次函数解析式化简为顶点式求解即可； （2）借助一元二次不等式求解即可； （3）根据函数的对称轴与开口方向确定函数的单调性，进而求解最值即可； 【详解】（1）因为二次函数， 所以其对称轴为，顶点坐标为； （2）由，得，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为； （3）由题意，， 所以函数的对称轴为，图象开口向上， 因为，所以在上单调递增， 所以， 所以函数在区间上的最大值为9，最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第66卷，是专项训练卷，主要考查不等式的基本性质、一元一次不等式（组）、一元二次不等式含绝对值不等式的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 5．若，有下面四个不等式： ①    ②        ③        ④. 则不正确的不等式的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式的解集是 ． 10．已知不等式的解集为，则 ． 11．不等式组，用区间表示解集为 ． 12．不等式的解集是 . 13．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当 时，菜地的面积大于6． 14．若不等式的解集是，则 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．用区间表示下列集合 (1)； (2)； (3)． 16．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 17．已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 18．已知二次函数． (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $