集合-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第65卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第65卷，是专项训练卷，主要考查集合、元素及其关系，空集、全集集合的表示法（含区间概念）、集合之间的关系（子集、真子集、相等）、集合的运算（交、并、补）、充要条件的掌握的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第65卷 集合 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，表示的是（   ） A．B． C． D． 3．方程的解集用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 4．设集合，则集合M的子集个数为（   ） A．6 B．4 C．2 D．1 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则=（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．集合有 个元素． 10．为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为 ． 11．集合 （用列举法表示）． 12．已知全集，集合或，则 ． 13．已知集合，集合，若，则 ． 14．在下面的写法中：①；②；③；④；⑤，错误的写法的序号是 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知． (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有子集． 16．已知全集，，． (1)求； (2)求． 17．已知全集，集合，．求： (1)求； (2)求． 18．已知R为全集，集合，集合． (1)求； (2)若，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第65卷，是专项训练卷，主要考查集合、元素及其关系，空集、全集集合的表示法（含区间概念）、集合之间的关系（子集、真子集、相等）、集合的运算（交、并、补）、充要条件的掌握的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第65卷 集合 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，集合. 则. 故选：D. 2．下列图形中，表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据子集的概念运用韦恩图表示即可. 【详解】，表示是的子集， 则表示集合的图形全部包含在表示集合的图形中， 只有B选项满足题意. 故选：B. 3．方程的解集用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，用列举法表示即可. 【详解】由得，所以用列举法可表示为. 故选：B. 4．设集合，则集合M的子集个数为（   ） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据集合的元素个数计算子集个数即可解得. 【详解】由题，集合共有两个元素， 则其子集个数为个. 故选：B 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用列举法表示集合，再根据元素和集合的关系易得答案. 【详解】因为集合， 所以，，，. 所以选项ABC错误，选项D正确. 故选：D. 6．已知集合，，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】集合，， 则=. 故选：D. 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念计算即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．集合有 个元素． 【答案】 【分析】解一元二次方程判断集合内的元素易得答案. 【详解】因为，方程无实数解， 集合有个元素. 故答案为：. 10．为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为 ． 【答案】35 【分析】求出只参加社团和只参加社团的人数，即可求出高一（1）班总共有学生人数. 【详解】由题意， 高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人， ∴只参加社团的学生有（人）， 只参加社团的学生有（人）， ∵另外还有3个人既不参加社团也不参加社团， ∴高一（1）班总共有学生人数为：（人） 故答案为：. 11．集合 （用列举法表示）． 【答案】 【分析】根据题意结合集合的列举法即可求解. 【详解】集合用列举法表示为. 故答案为：. 12．已知全集，集合或，则 ． 【答案】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集，集合或， 则. 故答案为：. 13．已知集合，集合，若，则 ． 【答案】或 【分析】由集合相等确定集合中的元素，即可得出的值. 【详解】因为集合，集合， 又，则，或， 所以或， 或， 故答案为：或. 14．在下面的写法中：①；②；③；④；⑤，错误的写法的序号是 ． 【答案】②③⑤ 【分析】根据集合与集合的关系，元素与集合的关系确定正确答案. 【详解】①，空集是任何非空集合的子集，①正确. ②，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，②错误. ③，空集没有任何元素，③错误. ④，根据集合元素的无序性可知④正确. ⑤，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，⑤错误. 故答案为：②③⑤. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知． (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有子集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次方程求出集合的元素，根据列举法的定义即可得解. （2）根据子集的定义即可写出集合的所有子集. 【详解】（1）因为，解得或， 所以集合用列举法表示为. （2）集合，所以集合的所有子集为 16．已知全集，，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念运算即可. （2）根据交集和补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知，， 则. （2）已知全集， ，， 则，. 17．已知全集，集合，．求： (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念求解； （2）先用列举法表示全集，再根据补集的概念求解. 【详解】（1）∵集合，，∴. （2）∵全集，， ∴. 18．已知R为全集，集合，集合． (1)求； (2)若，求实数a的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据补集的概念运算即可. （2）根据交集的概念列方程与不等式，从而得解. 【详解】（1）已知R为全集，集合， 则或. （2）已知集合，集合， 若，则，即， 解得. 15．已知． (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有子集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次方程求出集合的元素，根据列举法的定义即可得解. （2）根据子集的定义即可写出集合的所有子集. 【详解】（1）因为，解得或， 所以集合用列举法表示为. （2）集合，所以集合的所有子集为 16．已知全集，，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念运算即可. （2）根据交集和补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知，， 则. （2）已知全集， ，， 则，. 17．已知全集，集合，．求： (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念求解； （2）先用列举法表示全集，再根据补集的概念求解. 【详解】（1）∵集合，，∴. （2）∵全集，， ∴. 18．已知R为全集，集合，集合． (1)求； (2)若，求实数a的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据补集的概念运算即可. （2）根据交集的概念列方程与不等式，从而得解. 【详解】（1）已知R为全集，集合， 则或. （2）已知集合，集合， 若，则，即， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $