函数-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第68卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第68卷，是专项训练卷，主要考查函数的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第68卷 函数 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 2．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 3．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 6．设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ） A． B． C． D． 7．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 8．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．函数在上的最小值是 . 10．函数的定义域为 ． 11．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为 ，值域为 ． 12．计算 ． 13．已知，则 ． 14．某市2022年GDP为20亿元，计划在今后10年内，平均每年增长，试问：到2032年时，该市的GDP为 亿元（不计算）. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性． 16．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 17．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)若，求的取值范围． 18．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第68卷，是专项训练卷，主要考查函数的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第68卷 函数 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】直接求函数值即可. 【详解】函数， ． 故选：A. 2．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】由函数的定义可得，当在定义域内任取一个值，都有唯一的一个函数值与它对应， 当的取值不在定义域内时，就没有函数值和它对应， 故函数函数与y轴的交点个数至多有一个. 故选：B. 3．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 4．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 5．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】因为函数为偶函数，所以. 故选：C. 6．设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据奇函数的性质求出的值，以及，代入等式即可求出所求． 【详解】∵函数是定义在上的奇函数， 则，且， ∴. 故选：D. 7．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 8．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断取值范围即可. 【详解】由图像可知，为增函数，故， 为减函数，故． 故选：C. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．函数在上的最小值是 . 【答案】1 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上单调递减， 故在的最小值是. 故答案为：1 10．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的定义域求解即可. 【详解】要使有意义，则应有，所以， 所以函数的定义域为． 故答案为： 11．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为 ，值域为 ． 【答案】 [－1，2] [－1，1) 【分析】根据图象分段求出定义域和值域，然后求并集可得结果. 【详解】由图象可知，第一段的定义域为[－1，0)，值域为[0，1)； 第二段的定义域为[0，2]，值域为[－1，0]． 所以该分段函数的定义域为[－1，2]，值域为[－1，1)． 故答案为：[－1，2]；[－1，1) 12．计算 ． 【答案】1 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】． 故答案为：1. 13．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 14．某市2022年GDP为20亿元，计划在今后10年内，平均每年增长，试问：到2032年时，该市的GDP为 亿元（不计算）. 【答案】 【分析】利用指数函数模型的应用即可得解. 【详解】指数函数模型公式， 某市2022年GDP，亿元， 在今后10年内，平均每年增长率， 到2032年该市的GDP为， 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性． 【答案】；奇函数 【分析】根据对数的性质，对数函数的定义和函数奇偶性的知识即可求解. 【详解】因为函数， 所以，即， 解得或， 所以函数的定义域为. 因为， 所以为奇函数. 16．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 【答案】(1)9.2 万元 (2) 【分析】（1）由利润率 =（销售收入成本）成本结合已知条件列出方程即可求解. （2）由利润率不低于得，解不等式即可求出的取值范围. 【详解】（1）因为利润率 =（销售收入成本）成本 ， 则利润率为 时，列方程为，解得， 所以要使利润率达到，则收入为万元. （2）因为要使利润率不低于，则列不等式为，解得， 所以的取值范围是. 17．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由对数式的真数大于零，可求解； （2）根据对数函数的单调性，解对数不等式即可. 【详解】（1）由得 . 故函数的定义域为； （2）由得 ， 从而 解得. 所以的取值范围为. 18．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】根据是偶函数画出关于y轴对称的图象，再根据图象识图即可求解. 【详解】（1）补全函数的图象如下： 由图象可知，. （2）由图象知函数的定义域为，值域为. （3）由图象可知，当时，，即实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $