函数-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第67卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第67卷，是专项训练卷，主要考查函数的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第67卷 函数 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．下列函数式是奇函数的（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．计算：（      ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 5．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 6．下列函数中，在其定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 7．若，则实数（   ） A． B．4 C．5 D．6 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．已知，，则、的大小关系为： ． 10．已知，则 ． 11．若有意义，则实数的取值范围为 ． 12．已知，则 . 13．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 14．比较大小： ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知函数． (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 16．已知一元二次函数 (1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来. (2)当时,求y的最值. 17．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3) . 18．已知函数y＝ax﹣1+3，其中a＞0且a≠1．求过定点P的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第67卷，是专项训练卷，主要考查函数的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第67卷 函数 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．下列函数式是奇函数的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由奇函数的定义结合常见函数的性质判断即可. 【详解】对于A，，，故不是奇函数； 对于B，，定义域为，关于原点对称， ，故是奇函数，故B正确； 对于C，，，故不是奇函数； 对于D，，，故不是奇函数. 故选：B. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的分母不为零即可求得答案． 【详解】∵， ∴由得， 函数的定义域是. 故选：A． 3．计算：（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数的定义即可得解. 【详解】. 故选:. 4．已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数为， 所以. 故选：B. 5．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质作答. 【详解】函数为奇函数，有, 因为，所以. 故选：C. 6．下列函数中，在其定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据选项中函数的单调性判断即可． 【详解】对于A，函数在定义域上为减函数，故A错误； 对于B，函数在，上单调递减，故在定义域内不为增函数，故B错误； 对于C，由指数函数的单调性可知，函数在定义域上单调递增，故C正确， 对于D，函数为二次函数，图象开口向上，对称轴为，故在区间单调递减，在单调递增，故D错误. 故选：C. 7．若，则实数（   ） A． B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】结合指数幂的运算及指数函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据零和负数无对数求解定义域即可. 【详解】要使有意义， 即， 解得， 所以函数的定义域为. 故选：A. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．已知，，则、的大小关系为： ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，， 所以，即. 故答案为：. 10．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 11．若有意义，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据偶次根式的意义即可求解. 【详解】由题意得，要使有意义，则，解得． 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 13．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的定义即可求解. 【详解】反比例函数是形如为常数，，即为常数，的函数， 要使函数是反比例函数，需满足， ． 故答案为：. 14．比较大小： ． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为在上是增函数，且， 所以． 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知函数． (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正比例函数的概念求解即可. （2）根据一次函数的概念求解即可. 【详解】（1）函数． 根据题意，且，解得：， 故当时，这个函数是正比例函数． （2）函数． 根据题意，，故当时， 所以当时，这个函数是一次函数． 16．已知一元二次函数 (1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来. (2)当时,求y的最值. 【答案】(1)答案见解析 (2)， 【分析】（1）配方，再根据二次函数的性质即可求出顶点坐标，再根据平移变换即可得解； （2）根据二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）， 其图象的顶点坐标为， 其图象是由函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的； （2）由， 当时，，当时，. 17．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3) . 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】（1）由得. （2）由得. （3）由得. 18．已知函数y＝ax﹣1+3，其中a＞0且a≠1．求过定点P的坐标． 【分析】根据题干信息和函数的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵y＝ax过定点（0，1）， ∴y＝ax﹣1过定点（1，1）， ∴y＝ax﹣1+3过定点（1，4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $