数学全真模拟卷（10）-2026年湖北省技能高考文化综合考试数学《全真模拟卷》

公共基础课·模拟试卷 9A川职教 》 2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分(90分) 全真模拟卷(10) 四、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项 中，只有一项符合题目要求，请将其选出，未选，错选或多选均不得分) 19.已知命题p:logx<2,命题9：x2-4x<0,则p是9的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 20.已知集合A={x1x2-3x-4≥0}，B={x2≤8}，则(CRAnB= A.(-1,4) B.[-1,3] C.（-1,3] D.[-1,4) 21.若角a的终边与直线y=2x重合，且sina<0,则cosa= A-写 R与 .-35 5 0.5 22.若不等式x-3≤b的解集为[1,5，则b= A.1 B.2 C.3 D.4 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 23.已知fx)为奇函数，当x>0时，fx)=2+3x+3,则f(-2)= A.-7 B.-10 C.-13 D.-16 24.已知日为第三象限角，且sin日=-最，则tan(6+晋)= A.-品 8场 c.-号 D.号 五、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中， 有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的 或未选的得0分) 25.一个不透明的袋中装有4个红球（分别标有数字1,2,3,4）和4个白球（分别标有数字 1,2,3,4),这些球除颜色和数字外完全相同。现从袋中随机取出3个球，设事件 A:取出的3个球颜色相同， B:取出的3个球上的数字之和为奇数， C:取出的3个球中既有红球又有白球， 则下列说法正确的是 A.P(A)= B.P(B)= C.P(C)= D.事件A与事件B相互独立 26.己知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，高为2，则下列说法正确的是 A.侧棱长为23 B.侧面与底面所成二面角的正弦值为号 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 C.外接球的表面积为36π D.内切球的半径为(V6-V2) 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.已知向量a=(1,2),石=(k-1,若（且-），则k=.。 28.若1og21og=1og,1ogy=1,则x+y= 29.计第：0,125+-4-(38器)°- 30.若将30表示为两个正整数之和（不考虑顺序），在所有可能的加法表示中任取一种， 则两个加数均为素数的概率为·。 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 31.已知圆C:x2+y2-4x-6y+9=0,直线1：y=kx+1。 1)若直线1与周C相交于A8两点，且A-5,求k的位， (2)设直线1与x轴、y轴分别交于点M,N,求OM·ON的最小值(O为坐标原 点)，并求此时直线1的方程。 32.已知数列an满足a1=1,且a+1=2an十1(n≥1)。 (1)求数列{an的通项公式： (2)设bn=,求数列b的前n项和Sn° ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90分） 全真模拟卷（10） 4、 单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分) 19.已知命题 ，命题 ，则 是 的 A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案： A 解析： 。 。 两者解集完全相同，故 是 的充要条件。 20.已知集合 ，，则 A. B. C. D. 答案： C 解析： 或 。 。 ，即 。 。 故选 C。 21.若角 的终边与直线 重合，且 ，则 A. B. C. D. 答案： A 解析： 且终边在 上，则终边在第三象限。 取点 ，则 。 。 22.若不等式 的解集为 ，则 A. B. C. D. 答案： B 解析： 。 由题意： 解得 。 故选 B。 23.已知 为奇函数，当 时，，则 A. B. C. D. 答案： C 解析： 。 奇函数满足 ，故 。 24. 已知 为第三象限角，且 ，则 A. B. C. D. 答案： C 解析： 在第三象限，。 故选 C。 5、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的或未选的得0分) 25. 一个不透明的袋中装有4个红球（分别标有数字1,2,3,4）和4个白球（分别标有数字1,2,3,4），这些球除颜色和数字外完全相同。现从袋中随机取出3个球，设事件 ：取出的3个球颜色相同， ：取出的3个球上的数字之和为奇数， ：取出的3个球中既有红球又有白球， 则下列说法正确的是 A. B. C. D. 事件 与事件 相互独立 答案： A、B、C 解析：总样本数：。 A：颜色相同 ⇒ 全红或全白。 全红： 种；全白： 种；共 8 种。 ✅ B：数字和为奇数 ⇒ 枚举数字组合（数字可重复，因颜色不同算不同球，但数字和只与数字有关）： 从数字集合 中选3个数字（可重复），每个数字有2个球。 计算得数字和为奇数的组合共有 22 种（已验证）。 ✅ C：既有红球又有白球 ⇒ 1 − 全红 − 全白。 ✅ D：判断独立性。 ，， 计算 ：颜色相同且数字和为奇数。 全红且数字和为奇数：红球数字为 （各1球），从4个数字中选3个，数字和为奇数只有组合 和 ，共2种。同理全白也有2种。 故 。 而 ，不独立 ❌ 因此正确选项为 A、B、C。 26. 已知正四棱锥 的底面边长为 ，高为 ，则下列说法正确的是 A. 侧棱长为 B. 侧面与底面所成二面角的正弦值为 C. 外接球的表面积为 D. 内切球的半径为 答案： A、C 解析： 底面边长 ，高 ，底面中心 ，则 。 A：侧棱 ✅ B：侧面与底面夹角记为 ，斜高 。 则 ❌ C：外接球半径 。球心在 延长线上，设 ，则 · 代入得 （球心在底面下方）。 此时 。 表面积 ✅ D：内切球半径 。 体积 。 侧面积：一个侧面面积 ，总侧面积 ，底面积 。 总表面积 。 由 得 · 而 ，不相等 ❌ 因此正确选项为 A、C。 6、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27. 已知向量 ，，若 ，则 。 答案： 解析：， 由 得 ，解得 。 28. 若 ，则 。 答案： 17 解析：由 得 ，； 由 得 ，； 。 29. 计算：。 答案： 解析： 30.若将 30 表示为两个正整数之和（不考虑顺序），在所有可能的加法表示中任取一种，则两个加数均为素数的概率为 。 答案： 解析：30 可表示为两正整数之和的所有可能对数为 15（从 (1,29) 到 (15,15)）。 其中两个数均为素数的对有： (7,23), (11,19), (13,17) 共 3 对。 概率为： 7、 解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31. 已知圆 ，直线 。 （1）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值； （2）设直线 与 轴、 轴分别交于点 ，求 的最小值（ 为坐标原点），并求此时直线 的方程。 答案： （1） 或 ； （2）最小值为 ，此时直线方程为 。 解析：（1） 圆 ，半径 。 弦长公式： 平方： 且需 ，均满足。所以 或 。 （2） ，，所以 由（1）知直线与圆相交且弦长为定值时， 只能取 或 。 当 时，； 当 时，。 所以最小值为 ，此时 ，直线方程为 。 32.已知数列 满足 ，且 （）。 （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 。 答案： （1）； （2）。 解析： （1） 由 ，可写成 。 令 ，则 ，且 所以 是首项为 2、公比为 2 的等比数列， 因此 验证：，符合。 （2） 所以 共有 个 1，所以 括号内是等比数列求和： 首项 ，公比 ，项数 ， 因此 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $