第16卷 综合模拟卷（1）2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是数学45分钟综合模拟卷（1). 2026年四川省高职单招 数学45分钟模拟卷( 1 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,2},则A B = （ ） A.{ 0 } B.{ 0，1 } C.{ 0，1，-1，2 } D.{ -1，2 } 2.不等式2｜5－x｜≤ 4的解集为（ ） A.[ 1，9 ] B.(－，1 ][ 9，＋） C.(－，3 ）（7，＋） D.[ 3，7 ] 3.函数f(x）= 的定义域为（ ） A.｛x｜x｝ B.｛x｜x｝ C.｛x｜x｝ D.R 4.lg8＋lg125= （ ） A.lg133 B.2 C.3 D.5 5.成都大运会期间，需要招募服务志愿者，某公司只极响应，旗下有3个分公司，第一分公司有青年员工323人，第二分公司有青年员工340人，第三分公司有青年员工187人。公司按比例抽调50名青年员工参加成都大运会服务工作，应从第三分公司抽调青年员工的人数为 （ ） A.11 B.19 C.20 D.30 6.已知函数f(x)在定义域 [ 2m-1，7 ] 上为偶函数，则实数m的值为（ ） A.4 B.-4 C.3 D.-3 7.椭圆x2 + =1的焦点坐标为 （ ） A.（，0） B.（，0） C.（0，） D.（0，） 8.已知函数f(x)=Asinx的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.A = 2,w = B.A= 2,w= 2 C.A= ,w= 4 D.A= 2,w= 4 9.已知向量= ( 3 , x ),= ( 8 , 12 )，若( 2 )( -5 )，则实数x的值为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-10 10.已知圆C与y轴相切，其中圆C ( -2 , 1 )，则圆C的方程为（ ） A.( x-2 )2+( y+1 )2=1 B.( x+2 )2+( y-1 )2=1 C.( x+2 )2+( y-1 )2=2 D.( x+2 )2+( y-1 )2=4 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.sin = 12.在( 1-2x )7的展开式中，各项系数的和为 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(-2024) = -2，则f(2024) - f(0) = 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.已知二次函数f(x)的顶点坐标为 ( 1,-2 )，其图像与y轴交于点 ( 0,-1 )。求： （1）函数f(x)的解析式； （2）f(x)在区间 [ 2 , 3 ]上的最大值， 15.有4名男生和3名女生站成一排照相。 (1)男生甲不站两端，有多少种不同的站法； (2)女生互不相邻，有多少种不同的站法。 16.已知直线l :x+y-1= 0. (1)求直线l的倾斜角； (2)若直线m与直线l垂直，且与直线l交于y轴同一点，直线m与直线x = 2y交于点N,求点N到直线l的距离。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是数学45分钟综合模拟卷（1). 2026年四川省高职单招 数学45分钟模拟卷( 1 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,2},则A B = （ ） A.{ 0 } B.{ 0，1 } C.{ 0，1，-1，2 } D.{ -1，2 } 【答案】B 【解析】A B，即集合A与集合B的共同元素构成的集合。 2.不等式2｜5－x｜≤ 4的解集为（ ） A.[ 1，9 ] B.(－，1 ][ 9，＋） C.(－，3 ）（7，＋） D.[ 3，7 ] 【答案】D 【解析】2｜5-x｜≤ 4｜5-x｜≤ 2，-2 ≤ 5-x ≤ 2 3 ≤ x ≤ 7. 3.函数f(x）= 的定义域为（ ） A.｛x｜x｝ B.｛x｜x｝ C.｛x｜x｝ D. R 【答案】C 【解析】要使f(x)= 有意义，则分母x -1 ≠0，即x ≠1，函数的定义域为{x|x ≠ 1}. 4.lg8＋lg125= （ ） A.lg133 B.2 C.3 D.5 【答案】C 【解析】lg8+1g125=lg1000=lg103= 3 . 5.成都大运会期间，需要招募服务志愿者，某公司只极响应，旗下有3个分公司，第一分公司有青年员工323人，第二分公司有青年员工340人，第三分公司有青年员工187人。公司按比例抽调50名青年员工参加成都大运会服务工作，应从第三分公司抽调青年员工的人数为 （ ） A.11 B.19 C.20 D.30 【答案】A 【解析】设第三分公司抽调人数为x，则 = ，解得x=11. 6. 已知函数f(x)在定义域 [ 2m-1，7 ] 上为偶函数，则实数m的值为（ ） A.4 B.-4 C.3 D.-3 【答案】D 【解析】f(x)为偶函数，则定义域关于原点对称， 2m-1= -7，解得m= -3. 7.椭圆x2 + =1的焦点坐标为 （ ） A.（，0） B.（，0） C.（0，） D.（0，） 【答案】D 【解析】由题意得a2 = 5 , b2 = 1，且焦点在y轴上，椭圆中a2=b2+c2 c=2,焦点坐标为(0，2). 8. 已知函数f(x)=Asinx的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.A = 2,w = B.A= 2,w= 2 C.A= ,w= 4 D.A= 2,w= 4 【答案】D 【解析】从图像中确定A= 2，周期T = 2 × = ，故w = =4 9.已知向量= ( 3 , x ),= ( 8 , 12 )，若( 2 )( -5 )，则实数x的值为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-10 【答案】B 【解析】( 2 )( -5 )，，故 = 24+12x = 0，解得x=-2. 10.已知圆C与y轴相切，其中圆C ( -2 , 1 )，则圆C的方程为（ ） A.( x-2 )2+( y+1 )2=1 B.( x+2 )2+( y-1 )2=1 C.( x+2 )2+( y-1 )2=2 D.( x+2 )2+( y-1 )2=4 【答案】D 【解析】圆C与y轴相切，则圆的半径为r=2，且圆C ( -2 , 1 )，根据圆的标准方程：( x-a)2+( y-b )2=r2，故圆的方程为( x+2 )2+( y-1 )2=4 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.sin = 【答案】- 【解析】 sin =sin (π+)=－sin =- 12. 在( 1-2x )7的展开式中，各项系数的和为 【答案】－1 【解析】令x=1，则各项系数之和为(1－2 ×1 )7=－1. 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f (-2024) = -2，则f (2024) － f (0) = 【答案】2 【解析】f(x)为R上的奇函数，(0) = 0 , f (2024) =－f (-2024) = 2，故f (2024) - f (0)=2-0=2. 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14. 已知二次函数f(x)的顶点坐标为 ( 1,-2 )，其图像与y轴交于点 ( 0,-1 )。求： （1）函数f(x)的解析式； （2）f(x)在区间 [ 2 , 3 ]上的最大值， 解：(1)根据二次函数的顶点式，设f(x)=a( x－n )2+k，且已知顶点坐标为 ( 1,-2 ) 得f(x) =a ( x-1 ) 2－2. 又函数f(x)的图像交y轴于点(0,－1), －1= a ( 0－1)2－2 a = 1. 故函数的解析式为f(x) = (x－1)2－2,即f(x) = x2－2x－1. (2) 由（1）知f(x) = x2－2x－1，其对称轴为x = 1, x[ 2 , 3 ] , 函数f(x)是增函数。 故f(x)max = f (3) = ( 3-1 )2－2 = 2 15.有4名男生和3名女生站成一排照相。 (1)男生甲不站两端，有多少种不同的站法； (2)女生互不相邻，有多少种不同的站法。 解：(1)男生甲不站两端，先排甲 ，再排余下的6人 , = 3600 (2)女生不相邻，先排男生，从产生的空位中选3个空位排女生, = 1440. 16.已知直线l : x + y -1= 0. (1)求直线l的倾斜角； (2)若直线m与直线l垂直，且与直线l交于y轴同一点，直线m与直线x = 2y交于点N,求点N到直线l的距离。 解： (1)直线l可以化为y = -x + 1, k = tana = -1 故倾斜角a =135 （2）设直线m的方程为x - y + c = 0 ， 直线x + y-1= 0交y轴于点 ( 0 , 1 ) ,将点( 0 , 1 )代人x -y + c = 0， 解得c =1, 故直线m :x - y + 1= 0. 联立方程 解得x = -2 , y =-1, 即点N( -2 , -1 ). 根据点到直线的距离公式得 d== =2 即点N到直线l的距离为2. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $