探索图形（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

教学设计表

上课班级

-

讲授内容

探索图形

上课日期

-

主讲教师

-

教学内容分析

（1）本节课的主要教学内容是探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及规律。

（2）本节课主要介绍了正方体的特征，如 8 个顶点、6 个面都是正方形且完全一样、12 条棱都相等，以及如何用棱长 1cm 的小正方体拼成不同数量的大正方体等知识点。通过这些知识的铺垫，引导学生探索正方体表面涂色的问题，包括三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体的数量及位置规律。

（3）通过学习本节课，学生能够学会从简单情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法，进一步发展动手操作能力与空间想象能力，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体会 “归纳” 这一数学思想的应用。

重点难点

教学重点：

（1）根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。

（2）通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的个数，经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受 “归纳” 这一数学思想的应用。

教学难点：

（1）引导学生在探究正方体表面涂色规律的过程中，如何准确地找到每种涂色情况的小正方体的位置规律，培养学生的空间想象力和推理能力。

（2）帮助学生理解在探索形状不规则物体中小正方体个数的求法时，如何通过分层计数的方法准确地得出小正方体的总数，以及如何将这种方法应用到类似问题中。

教学目标

（1）文化自信：引导学生了解数学在生活中的广泛应用，增强对数学的热爱和自信，体会数学的价值。

（2）语言运用：让学生能够准确描述正方体表面涂色问题中的各种数量关系，用数学语言表达自己的思考和发现。

（3）思维能力：培养学生从特殊到一般的思维能力，通过观察、归纳、推理等活动，发现正方体表面涂色问题中的规律。

（4）审美创造：让学生感受数学知识内在联系的逻辑之美，体验探索数学规律的乐趣，培养学生的创新意识和创造力。

教学资源

（1）教学课件，用于展示正方体的特征、各种涂色情况的图形等内容，辅助学生理解和探究。

（2）学习任务单，引导学生明确学习目标和任务，记录探究过程和结果，帮助学生整理思路。

教学过程设计

师生互动过程

二次备课

一、情境导入 — 引 “探究”

（师）同学们，我们先一起回忆一下之前学习过的正方体的相关知识吧。正方体有着独特的面、棱和顶点

，大家还记得它们各自的特征吗？（生：正方体有 8 个顶点，它的 6 个面都是完全一样的正方形，并且 12 条棱也都相等哦。）这里有一个棱长为 1cm 的正方体，大家一定要牢牢记住它的这些特征呀。

（师）接下来，我们要用这些棱长 1cm 的小正方体来拼成不同的大正方体啦，然后说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的呢。（展示 4 个、27 个、64 个小正方体拼成的大正方体）这节课呢，我们就将运用所学的知识来探索图形的奇妙变化，也就是正方体表面涂色的问题哦。

二、知识链接 — 构 “联系”

（师）同学们看这些拼成的大正方体呀，4 个小正方体拼成的大正方体，它是由 4 块小正方体组成的呢；27 个小正方体拼成的大正方体，它是由 27 块小正方体组成的哦；64 个小正方体拼成的大正方体，它是由 64 块小正方体组成的呢。

三、学习任务一：探索正方体表面涂色的规律

【设计意图：让学生亲身经历有明确目的、精心设计、循序渐进且有合作参与的实践活动，学会从简单的情况中找出规律，从而掌握解决复杂问题时化繁为简的思想方法。】