精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区贵港市覃塘区小学人教版四年级上册期中质量监测数学试卷

2025年秋季学期小学期中教学质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项； 2.请将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意）（每小题2分，共20分） 1. 小明看到墙上的钟面刚好是6时整，时针和分针组成的角是一个（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 周角 2. 在一个除法算式中，除数是18，如果有余数，余数最大是（ ）。 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 3. 经过一点可以画出（ ）条直线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 4. 一桶5升的酱油，相当于（ ）瓶250毫升的酱油。 A 10 B. 15 C. 20 D. 25 5. 李老师带着150元到电脑商城买鼠标，一个鼠标60元，根据竖式计算，下列说法正确的是（ ）。 A. 买2个还剩下30元 B. 买2个还剩下3元 C. 买20个还剩下30元 D. 买20个还剩下3元 6. 一辆汽车4小时行驶252千米，照这样的速度，汽车行驶441千米需要多少小时？列式为（ ）。 A. 441÷252÷4 B. 441÷（252×4） C. 441÷4÷252 D. 441÷（252÷4） 7. 果农摘下523千克苹果，每70千克可以装满一箱，最多够装满（ ）箱 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 妈妈煮一锅粥，大约需要用水1500（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 吨 9. “果园里有912棵苹果树，是梨树棵数的24倍。”根据这些信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 梨树有多少棵？ B. 苹果树和梨树一共有多少棵？ C. 平均每棵梨树收多少千克梨？ D. 梨树比苹果树少多少棵？ 10. 小明想出来一个用表面破损的量角器测量角的度数的方法，下面这个角是（ ）。 A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 二、填空题。（每空1分，共16分） 11. 把一张圆形纸片先对折一次，再对折一次，打开后可以得到（ ）个大小完全一样的角，每个角都是（ ）°。 12. 在括号里填上合适的单位。 生活中，一瓶眼药水大约有10（ ），一个电热水壶的容量大约是2（ ）。 13. 根据线段图正确计算。 故事书有（ ）本，图画书有（ ）本。 14. 480÷32，可以把32看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 15. 借助点子图，分别写出下图两个角的度数。 ∠1＝________° ∠2＝________° 16. 相声是一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为主要形式。如果一个相声团体一年演出达到204场，那么平均每月演出（ ）场。 17. 四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，一班原有（ ）名学生，二班原有（ ）名学生。 18. 如图，小明了尽快到学校，会选择第（ ）条路线。 19. 27□既是3的倍数，又是5的倍数，这个数里的□可以填（ ）。 20. 把24分解质因数是（ ）。 三、计算题。（共27分） 21. 直接写得数 ①14×50＝ ③110×30＝ ⑤2800÷7＝ ⑦80÷16＝ ②600×4＝ ④36＋64＝ ⑥72÷8＋7＝ ⑧630÷70×2＝ 22. 用竖式计算。第③小题要验算。 ①602÷86＝ ②586÷65＝ ③790÷26＝ 23. 脱式计算。 ①864÷12÷8 ②（608－173）÷15 ③256÷16×12 ④（347＋459）÷62 四、操作题：小小设计师。（共6分） 24. 公园计划建造一个休闲区，需要设计不同角度的休息椅。请完成以下设计任务：请你画出100°、125°的休息椅的角度。 25. 过A、B两点画直线 五、说明理由。（6分） 26. 下图中已知∠2＝130°，∠1和∠3比，∠1（ ）∠3。请说明理由。 ________________________________________ 27. 老师有一包糖果，总数在30到40颗之间。 如果每人分3颗，最后会剩下2颗。如果每人分5颗，最后会正好分完。 请问：这包糖果有多少颗？请写出你的思考过程。 这包糖果有（ ）颗。我是这么想的：________ 六、解决问题。（共25分） 研学活动能让我们学到好多课本以外的知识，还能锻炼独立能力。去不同的地方，了解不同的文化和风俗习惯，开阔眼界。同时也让我们更热爱学习，因为它让学习变得有趣起来。 28. （1）某小学组织四年级学生参加研学活动，共有336名师生，如果每辆大巴车有12排座位（司机座位除外），每排能坐4人。请问至少需要多少辆大巴车才能将所有师生一次运送到目的地？ （2）现有大、小两种车型可以选择，为了节省费用，怎样租车最便宜？一共需要多少元钱？ （3）在研学活动中，同学们参观了一家饼干工厂。工厂今天生产了360块饼干，这些饼干需要包装成盒。已知每6块饼干装一小盒，每4小盒装一大箱，请问需要多少个大箱才能装完？ 29. 亮亮阅读一本名著，如果每天看20页，15天可以看完，实际第一天看了25页，照第一天的速度，亮亮多少天能看完？ 30. 陈老师带领17名同学去参观科技馆，每张学生门票价格相同，买门票付给售票员500元，找回75元。每张学生门票多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期小学期中教学质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项； 2.请将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意）（每小题2分，共20分） 1. 小明看到墙上的钟面刚好是6时整，时针和分针组成的角是一个（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 周角 【答案】C 【解析】 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。在钟面上，6时整时，时针指向数字6，分针指向数字12。时针和分针在同一条直线上（方向相反）组成一个平角。 【详解】根据分析可知：小明看到墙上的钟面刚好是6时整，时针和分针组成的角是一个平角。 故答案为：C 2. 在一个除法算式中，除数是18，如果有余数，余数最大是（ ）。 A 16 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】B 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，即余数最大为除数减1。据此解答。 【详解】由题意得，除数是18，如果有余数，余数最大是：18－1＝17。 故答案为：B 3. 经过一点可以画出（ ）条直线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，经过一点可以画无数条直线。 【详解】由分析得，经过一点可以画无数条直线。 故答案为：D 4. 一桶5升的酱油，相当于（ ）瓶250毫升的酱油。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，通过此换算将题目中的不同单位统一：5升＝5000毫升。再推算出5000毫升里有多少个250毫升即可。 【详解】5升＝5000毫升，5000毫升里有5个1000毫升，1000毫升里有2个500毫升，500毫升里有2个250毫升，因此，5升的酱油，相当于5×2×2＝20（瓶）250毫升的酱油。 故答案为：C 5. 李老师带着150元到电脑商城买鼠标，一个鼠标60元，根据竖式计算，下列说法正确的是（ ）。 A. 买2个还剩下30元 B. 买2个还剩下3元 C. 买20个还剩下30元 D. 买20个还剩下3元 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用李老师带的钱除以每个鼠标的价钱，商就是可以买几个鼠标，余数就是还剩多少钱。列算式是150÷60，计算时，可以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变，原来的余数也除以或者乘这个数。计算出结果。 【详解】150÷60，把被除数和除数都除以10，变成15÷6＝2……3，那么150÷60的商是2，余数应该是3×10＝30。表示可以买2个，还剩30元。 故答案为：A 6. 一辆汽车4小时行驶252千米，照这样的速度，汽车行驶441千米需要多少小时？列式为（ ）。 A. 441÷252÷4 B. 441÷（252×4） C. 441÷4÷252 D. 441÷（252÷4） 【答案】D 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出速度；再根据时间＝路程÷速度，据此即可解答。 【详解】这辆汽车每小时行驶（252÷4）千米，行驶441千米需要441÷（252÷4）小时。 故答案为：D 7. 果农摘下523千克苹果，每70千克可以装满一箱，最多够装满（ ）箱。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】已知523千克苹果每70千克装满一箱，用总重量除以每箱可装的数量即可计算出可以装满的箱数，如果有余数，余数不够装一箱所以舍去。 【详解】523÷70＝7（箱）……33（千克） 所以最多能装满7箱。 故答案为：C 8. 妈妈煮一锅粥，大约需要用水1500（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】首先，水是液体，应选用容量单位升或毫升，排除质量单位千克和吨。其次，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所能容纳液体的体积是1毫升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，所能容纳液体的体积是1升；根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知：计量煮一锅粥的用水量，结合数据1500，可知用毫升作单位符合实际。 【详解】根据分析可知：妈妈煮一锅粥，大约需要用水1500毫升。 故答案为：B 9. “果园里有912棵苹果树，是梨树棵数的24倍。”根据这些信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 梨树有多少棵？ B. 苹果树和梨树一共有多少棵？ C. 平均每棵梨树收多少千克梨？ D. 梨树比苹果树少多少棵？ 【答案】C 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。由题意得，果园里有912棵苹果树，是梨树棵数的24倍，直接用912除以24可以算出梨树有多少棵。然后再加上912可以算出苹果树和梨树一共有多少棵。也可以用苹果树的棵数减去梨树的棵数算出梨树比苹果树少多少棵。 【详解】由分析得，根据题目中的信息可以解决的问题有：“梨树有多少棵”“苹果树和梨树一共有多少棵”“梨树比苹果树少多少棵”，不能解决的问题为“平均每棵梨树收多少千克梨”。 故答案为：C 10. 小明想出来一个用表面破损的量角器测量角的度数的方法，下面这个角是（ ）。 A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】角的度量方法：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】140°－60°＝80°或120°－40°＝80° 所以下面这个角是80°。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共16分） 11. 把一张圆形纸片先对折一次，再对折一次，打开后可以得到（ ）个大小完全一样的角，每个角都是（ ）°。 【答案】 ①. 4 ②. 90 【解析】 【分析】把一张圆形纸片先对折一次，得到两个半圆，再对折一次，每个半圆又平均分成了2份，所以打开后可以得到4个大小完全一样的直角，直角是90°。 【详解】由分析可知：把一张圆形纸片先对折一次，再对折一次，打开后可以得到4个大小完全一样的角，每个角都是90°。 12. 在括号里填上合适的单位。 生活中，一瓶眼药水大约有10（ ），一个电热水壶的容量大约是2（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L 【解析】 【分析】计量水，油，饮料等多的液体的多少，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1毫升水大约只有十几滴。 【详解】生活中，一瓶眼药水大约有10毫升，一个电热水壶容量大约是2升。 13. 根据线段图正确计算 故事书有（ ）本，图画书有（ ）本。 【答案】 ①. 100 ②. 130 【解析】 【分析】通过观察可知，故事书和图画书一共230本，图画书比故事书多30本，那么故事书的数量为230减去30再除以2，图画书的数量为故事书的数量加上30，据此解答即可。 【详解】230－30＝200（本） 200÷2＝100（本） 100＋30＝130（本） 所以故事书有100本，图画书有130本。 14. 480÷32，可以把32看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 【答案】 ①. 30 ②. 两 【解析】 【分析】在除数是两位数的除法中，试商时通常将除数看作最接近的整十数。若被除数的前两位数字比除数大或者等于除数，则商是两位数，商的最高位是十位。若小于除数，则商是一位数，商的最高位是个位，据此填空即可。 【详解】计算480÷32时，把除数32看作30来试商。因为48＞32，所以商是两位数。 15. 借助点子图，分别写出下图两个角的度数。 ∠1＝________° ∠2＝________° 【答案】 ①. 135 ②. 45 【解析】 【分析】点子图中每个小正方形斜着对折后形成的角是直角90度的一半45度，那么∠1是由45度和90度组成的，∠2即为45度角。 【详解】 ∠1＝45°＋90°＝135°，∠2＝45°。 16. 相声是一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为主要形式。如果一个相声团体一年演出达到204场，那么平均每月演出（ ）场。 【答案】17 【解析】 【分析】根据题意，一年有12个月，用一年演出达到的场次除以12，就是平均每月演出几场。 【详解】204÷12＝17（场） 那么，平均每月演出17场。 17. 四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，一班原有（ ）名学生，二班原有（ ）名学生。 【答案】 ① 60 ②. 40 【解析】 【分析】从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，此时一班和二班人数均为100÷2＝50（人），一班分出10人后是50人，所以一班原有50＋10＝60（人），二班来了10人后是50人，二班原来有50－10＝40（人），据此解答。 【详解】一班： 100÷2＋10 ＝50＋10 ＝60（人） 二班： 100÷2－10 ＝50－10 ＝40（人） 四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，一班原有60名学生，二班原有40名学生。 18. 如图，小明为了尽快到学校，会选择第（ ）条路线。 【答案】① 【解析】 【分析】根据题意，连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。 【详解】第①条路是直线段，第②条路是曲线。 小明为了尽快到学校，会选择第①条路线。 19. 27□既是3的倍数，又是5的倍数，这个数里的□可以填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，一个数是3的倍数，这个数各个位上数字相加的和是3的倍数。一个数是5的倍数，它的个位上的数是0或5。 【详解】27□是3的倍数，那么□里可以是0、3、6、9。又同时是5的倍数，所以这个数里的□可以填0。 20. 把24分解质因数是（ ）。 【答案】24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】24＝2×2×2×3 【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。 三、计算题。（共27分） 21. 直接写得数。 ①14×50＝ ③110×30＝ ⑤2800÷7＝ ⑦80÷16＝ ②600×4＝ ④36＋64＝ ⑥72÷8＋7＝ ⑧630÷70×2＝ 【答案】①700；③3300； ⑤400； ⑦5； ②2400；④100；⑥16；⑧18 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算。第③小题要验算。 ①602÷86＝ ②586÷65＝ ③790÷26＝ 【答案】①7；②9……1；③30……10 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】①602÷86＝7 ②586÷65＝9……1 ③790÷26＝30……10 验算 23. 脱式计算。 ①864÷12÷8 ②（608－173）÷15 ③256÷16×12 ④（347＋459）÷62 【答案】①9；②29；③192；④13 【解析】 【分析】①计算864÷12÷8，根据四则运算顺序，从左到右计算即可。 ②计算（608－173）÷15，根据四则运算顺序，先算括号内减法，再算括号外除法。 ③计算256÷16×12，根据四则运算顺序，按照从左到右的顺序依次计算。 ④计算（347＋459）÷62，根据四则运算顺序，先算括号内的加法，再算除法。 【详解】①864÷12÷8 ＝72÷8 ＝9 ②（608－173）÷15 ＝435÷15 ＝29 ③256÷16×12 ＝16×12 ＝192 ④（347＋459）÷62 ＝806÷62 ＝13 四、操作题：小小设计师。（共6分） 24. 公园计划建造一个休闲区，需要设计不同角度的休息椅。请完成以下设计任务：请你画出100°、125°的休息椅的角度。 【答案】见详解 【解析】 【分析】如图，不同角度的休息椅是指椅背和椅面形成的较小的角的角度不同。 用量角器画角的方法，画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上找出所要画的角的点，点上点；以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此画出100°和125°即可。 【详解】根据分析，也就是画椅背和椅面的较小夹角分别是100°和125°，如图： 25. 过A、B两点画直线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延长。过两点可以画一条直线。据此画图。 【详解】如图： 五、说明理由。（6分） 26. 下图中已知∠2＝130°，∠1和∠3比，∠1（ ）∠3。请说明理由。 ________________________________________ 【答案】∠1＝∠3；理由见详解 【解析】 【分析】通过观察可知，∠1和∠2组成平角，平角的度数为180°，因此∠1＝180°－∠2。 ∠3和∠2也组成平角，同理可得∠3＝180°－∠2，因此∠1＝∠3。 【详解】∠1＝∠3。理由：∠1和∠3都与∠2组成平角，根据平角的定义，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，因此∠1＝∠3。 27. 老师有一包糖果，总数在30到40颗之间。 如果每人分3颗，最后会剩下2颗。如果每人分5颗，最后会正好分完。 请问：这包糖果有多少颗？请写出你的思考过程。 这包糖果有（ ）颗。我是这么想的：________ 【答案】35；思考过程见详解 【解析】 【分析】糖果总数在30到40颗之间，且是5的倍数（因为每人分5颗正好分完）。同时，总数除以3余2（因为每人分3颗剩下2颗）。列举30到40之间的5的倍数：30、35、40，并逐一检查除以3的余数，发现35满足余2的条件。 【详解】这包糖果有（35）颗。 我是这么想的：由“每人分5颗正好分完”可知，糖果总数是5的倍数。在30到40之间，5的倍数有30、35、40。由“每人分3颗剩下2颗”可知，总数除以3余2。 验证：30÷3＝10，没有余数，不符合条件； 35÷3＝11……2，余数为2，符合条件； 40÷3＝13……1，余数为1，不符合条件。 因此，糖果总数为35颗。 六、解决问题。（共25分） 研学活动能让我们学到好多课本以外的知识，还能锻炼独立能力。去不同的地方，了解不同的文化和风俗习惯，开阔眼界。同时也让我们更热爱学习，因为它让学习变得有趣起来。 28. （1）某小学组织四年级学生参加研学活动，共有336名师生，如果每辆大巴车有12排座位（司机座位除外），每排能坐4人。请问至少需要多少辆大巴车才能将所有师生一次运送到目的地？ （2）现有大、小两种车型可以选择，为了节省费用，怎样租车最便宜？一共需要多少元钱？ （3）在研学活动中，同学们参观了一家饼干工厂。工厂今天生产了360块饼干，这些饼干需要包装成盒。已知每6块饼干装一小盒，每4小盒装一大箱，请问需要多少个大箱才能装完？ 【答案】（1）7辆 （2）租8辆大车和1辆小车最便宜，一共需要8750元。 （3）15个 【解析】 【分析】（1）已知每辆大巴车有12排座位（司机座位除外），每排能坐4人，首先用乘法计算出每辆大巴车可坐人数，再用总人数除以每辆车可坐人数，即可计算出至少需要多少辆大巴车。 （2）首先计算出每种车型每人的租金成本： 大车：1000÷40＝25（元/人） 小车：750÷25＝30（元/人） 由此可知，大车的人均成本更低，应优先租大车，再根据剩余人数调整。用总人数除以每辆大车可以坐的人数，可计算出需要多少辆大车，余下的人数租小车。 （3）已知360块饼干每6块饼干装一小盒，每4小盒装一大箱，首先用总数量除以每小盒装的数量即可计算出能装的小盒数，再用小盒的总数量除以每大箱装的小盒数即可计算出需要的大箱数。 【详解】（1）12×4＝48（人） 336÷48＝7（辆） 答：至少需要7辆大巴车。 （2）大车：1000÷40＝25（元/人） 小车：750÷25＝30（元/人） 所以大车的人均成本更低，应优先租大车，再根据剩余人数调整。 336÷40＝8（辆）……16（人） 所以租8辆大车和1辆小车： 8×1000＋1×750 ＝8000＋750 ＝8750（元） 答：租8辆大车和1辆小车最便宜，一共需要8750元。 （3）360÷6＝60（盒） 60÷4＝15（个） 答：需要15个大箱才能装完。 29. 亮亮阅读一本名著，如果每天看20页，15天可以看完，实际第一天看了25页，照第一天的速度，亮亮多少天能看完？ 【答案】12天 【解析】 【分析】根据题意，总页数不变。由原计划每天看20页，15天看完，可求出总页数为20×15＝300页。实际第一天看了25页，并按照此速度，即每天看25页。因此，看完需要的天数为总页数除以实际每天看的页数，即300÷25＝12天。 【详解】20×15÷25 ＝300÷25 ＝12（天） 答：亮亮12天能看完。 30. 陈老师带领17名同学去参观科技馆，每张学生门票价格相同，买门票付给售票员500元，找回75元每张学生门票多少元？ 【答案】25元 【解析】 【分析】用500减去75，求出购买门票实际花费的钱数，即17张学生票花费的总钱数。将总钱数除以学生人数17，即可求出每张学生门票的价格。 【详解】（500－75）÷17 ＝425÷17 ＝25（元） 答：每张学生门票25元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $