总复习《统计与概率》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学“统计与概率”总复习资料采用“情境驱动-活动探究”设计，系统梳理数据收集（举手、问卷等）、记录（正字、图形等）、整理与分析的核心知识，通过“复习导图-知识梳理-实践应用”链条构建完整统计知识网络，强化知识点间逻辑联系。 其亮点在于以生活情境（如课外实践选择、文具店销售统计）为载体，通过“调查-记录-分析”全流程活动培养数据意识与推理能力，综合练习与拓展练习分层设计满足不同需求。完善的评价体系（师生互评、评价表）助力教师精准把握学情，帮助学生巩固统计技能，发展用数学语言表达现实世界的能力。

配套小学北师大版 总复习 统计与概率   一、教材分析 本节课为复习课，教材编排以“回顾—交流—应用”为主线，在“回顾与交流”中，先通过学生对不同球类的喜好调查，让学生经历数据收集过程，再对比不同记录数据的方式渗透统计思想。“巩固与应用”则延伸到文具店销售统计、学校人数调查，从生活场景拓展统计应用，构建完整统计实践链。教材从设计调查（班级球类、学校人数），到记录、整理、分析数据，逐步提升学生数据收集、整理、分析能力，强化统计意识，让学生掌握从生活中获取信息、用数学方法解决实际问题的技能，衔接后续更复杂的统计学习，助力数学核心素养落地。   二、教学目标 1.掌握多种数据收集方法，理解画简单图形、画“正”字等记录形式，精准转化数据并知晓其特点；能独立整理分析数据，制作简单统计图表，提取关键信息。 2.经历完整调查流程，积累经验，提升解决实际问题能力；在小组合作中学会沟通协作、反思改进，培养团队精神与批判性思维；通过数据分析提出建议和预测，发展合情推理能力。 3.能体会调查统计在生活中的应用与价值，增强数学学习兴趣；培养严谨态度和科学数据分析观念，尊重数据客观性；在活动中增强自信与表达能力，勇于发表观点并尊重他人。   三、教学重难点 重点：灵活选用数据收集法，规范记录与整理数据，借助图表提取信息，感知统计实用价值。 难点：能够依据情境选择恰当的记录数据方法，深度分析数据，并形成合理建议，培养科学的数据分析思维。   四、教学过程 复习导图 师：我们已经把整本书学完了，你都学到了哪些与“统计与概率”相关的知识点呢？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：是的，同学们，和“统计与概率”相关的知识点我们学习了调查数据和记录数据的各种方法、根据统计的数据解决实际问题等内容。下面我们一起进入总复习吧。 设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 知识梳理 活动一：调查数据的方法 师：同学们，学校要组织课外实践活动啦，有去农场采摘、博物馆参观、科技馆探秘这三个有趣的选择！可怎么知道大家最想选哪个呢？现在咱们就是“小调查员”，要搞清楚同学们对实践活动的选择。先想想，有哪些办法能知道大家的想法呀？小组先讨论讨论！ 学生合作交流，教师巡视指导。 生1：我们可以用举手投票的方法试一试，让选择不同活动的同学分别举手，数清楚人数。 师：这个方法不错，简单直接，适合在班级里快速统计，谁还有其他的想法吗？ 生2：我觉得可以一个一个问同学，把每个同学的选择记下来。 生3：还能做个表格，让大家自己填想选的活动。 师：大家说得都很对，接下来咱们就用这些方法，模拟选择实践的活动，看看哪个最受欢迎！ 教师组织学生参与调查活动。 设计意图：以课外实践活动选择为依托，引导学生自主思考、设计调查路径（举手投票、逐个询问、表格填写），快速回顾本学期所学的调查数据的方法，培养数据收集的实践能力，让学生在真实情境里建立“用数据说话”的意识，发展数据分析与问题解决的核心素养，学会从生活中挖掘数学应用价值。 效果评价：教师针对学生的回答，判断学生对本环节知识点的掌握情况。 活动二：记录数据的方法 师：接下来我们有一个新的挑战！要调查咱们班同学最喜欢的四种球类活动，怎样记录大家的选择呢？先看看示例里的“调查记录表”，大家发现什么记录规律了吗？ 生：用“1”进行记录，“1”的个数就是喜欢某种球类活动的人数！ 师：不错，谁来数一数每一种球类活动都分别是多少人呢？ 生：6，10，11，15。 师：除了这种方法，谁还有其他的记录数据的方式吗？ 生1：用画“√”的方法，一个对号代表一个数据。 生2：用画“正”字的方法，一笔画代表一个数据。 生3：用画简单图形的方法，一个图形代表一个数据。 生4：用画横线和竖线的方法，一条横线或者一条竖线代表一个数据，五个为一组。 教师边讲解边出示课件。 师：大家的方法都很不错，谁来总结一下都学到了哪些可以记录数据的方法？并尝试说一说这些方法的优缺点。 小组合作交流，互相说一说自己的观点。 生：我们给喜欢篮球的同学画“√”或者画简单图形，画了6个，这样数起来快，但是如果要是有100个“√”或者100个图形，就会容易数乱。 师：观察得真细致！画“√”或者简单图形的方法操作比较简单，适合数据较少的情况，数据较多时则不便于快速统计总数，这就是它的优缺点。下面两种记录数据的方法有什么优缺点呢？ 生：这两种方法都是5个数据为一组，比较便于统计数量，但是每一笔都要对应一个数据，记录的速度会稍慢。 师总结：大家答得都很对！今天咱们解锁了好多记录数据的方法。每种方法都有优缺点，就像工具箱里的不同工具，遇到不同“任务”（数据场景），得选最顺手的！ 设计意图：围绕班级球类喜好调查，落实新课标对数据记录的素养要求。鼓励学生尝试画“√”、“正”字、简单图形等多元记录形式，在操作中理解不同记录法的特点，掌握有序梳理、直观呈现数据的技能，提升数据整理与可视化表达的素养，为后续数据分析奠定基础。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答情况，及时给予点评和指导。 活动三：分析数据，解决问题 师：接下来咱们一起看一看红红做的“最喜欢的季节”调查。红红调查了全班42名同学，每人只能选一个季节，整理的数据在表里啦。大家先想想，怎么判断她统计得对不对呀？ 生：要把四个季节的人数加起来，看看和总人数42是不是一样！ 师：真聪明！请同学们拿出纸和笔一起算一算吧！ 学生独立计算，教师巡视。 生：10＋7＋23＋6＝46（人），46＞42，所以红红统计得不正确。 师：通过投票的方式进行调查数据时，如果每人一票，总人数和总票数有什么关系呢？ 生：每人一票时，总票数＝总人数。要是不相等的话，数据就有问题，得重新检查。 师：我们接着看小雪做的春游地点调查，在每人只能选择一个地方的情况下，想知道一共调查了多少同学，该怎么做呢？ 生：根据总票数等于总人数的规则，把所有投票数相加7＋6＋15＋9＝37（名），所以一共调查了37名同学。 师：现在找一找最喜欢去哪个地方人数最多以及最喜欢去哪个地方的人数最少呢？ 生：把四个地点人数排一排！北湖7人、植物园6人、水上乐园15人、动物园9人。15最大，6最小，所以最喜欢去水上乐园的人数最多，最喜欢去植物园的人数最少。 师：太对啦！数据摆出来，大小一对比，结论就很清楚。那最喜欢去水上乐园的比最喜欢去动物园的多几人呢？谁来算一算呀？ 生：用水上乐园的15人减去动物园的9人，15－9＝6（人），多6人！ 师：再看运动会的调查，“正”字计数法大家熟悉吗？一个“正”字是5笔，代表5个人哦！已知跑步人数比跳高多10人，哪位同学可以用“正”字补全表格呢？ 生：参加跑步的人数－10＝参加跳远的人数，15－10＝5（人）。 师：厉害！谁来找一找参加哪两项比赛的人数最接近呢？ 生：跑步与跳远相差的人数为15－12＝3（人），跳远与跳绳相差的人数为12－10＝2（人），跳绳与跳高相差的人数10－5＝5（人），所以参加跳远与跳绳两项比赛的人数最接近。 师：答得很对！通过上面的典型例题，在根据调查记录表解决数学问题时，需要注意些什么？ 生1：一人一票时，总票数等于总人数，数据整合后需检查投票总数是否与调查总人数一致，例如班级42人，各项投票数量之和应等于42，若不等需重新核对。 生2：结论需基于数据，避免主观判断。例如“最喜欢水上乐园的人数最多，最喜欢去植物园的人数最少”是合理结论；而“水上乐园最好玩”则是主观评价，不属于数据结论。 设计意图：借助“最喜欢的季节”“春游地点”“运动会参赛人数”等贴近生活的调查案例，引导学生掌握数据统计与分析方法，理解“总票数＝总人数”等关键逻辑，学会基于数据客观推导结论，提升数据分析与实际应用能力。 效果评价：在学生回答的过程中，教师针对学生的回答结果，及时给予点评和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 发送动画《调查对象和调查结果分析》，学生自主操作动画。 1.小熊文具店为了解钢笔、铅笔、橡皮和尺子的销售量，做了下面的记录表。 （ ）卖的最多，（ ）卖的最少。说说你是怎么知道的。 2.三（1）班投票评选“艺术之星”，有4位候选人，下表是同学们的投票情况。选举那天，芳芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（ ）。 A.龙龙有可能被评为“艺术之星” B.一定还是兰兰被评为“艺术之星” C.元元有可能被评为“艺术之星” 3.下面是三（1）班同学最喜欢的旅游景点的人数统计情况。 （每人都选，且只能选一个） 伏羲山：正正正正正 古县衙：√ √√√√√√√√ 黄固寺：○○○○○○○ 打虎亭汉墓：△△△ （1）把调查结果填在下表中。 （2）三（1）班最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。 （3）三（1）班一共有（ ）人。 （4）根据统计结果，如果三（1）班组织研学最好安排在（ ），因为（ ）。 4.好学文具店了解了钢笔、铅笔、橡皮和尺子一周的销售量，做了下面的记录。 （1）把记录的结果填在上面的表格中。 （2）这周中，（ ）卖出最多，（ ）卖出最少。 （3）好学文具店下次进货时，应多购进什么文具？请说明理由。 拓展练习 1.学校开展了丰富多彩的社团活动，三（1）班共有50人，同学们参与的社团情况如下表所示。（每人报1个社团） 已知：足球社人数比书法社的人数少4人。 （1）求每个社团具体的报名人数。 （2）将绘画社和书法社报名人数用“正”字补充完整。 2.学校食堂想了解三年级同学对水果的喜好情况，对三年级某班同学进行了调查，每人只能选一种最喜欢的水果，结果如下。 （1）完成上面的统计表。 （2）这个班一共有多少人？ （3）最喜欢（ ）的人最多，最喜欢（ ）的人最少。 （4）若该班转来3名新同学，他们都喜欢苹果，将这3名同学的喜好加入调查，你认为对之前得出的结论会产生怎样的影响？ 3.三年级（2）班同学开展“1分钟跳绳次数”调查，用于制定体育锻炼计划。全班32人参与，每人跳绳1次，记录结果如下。（单位：次） 85、92、78、105、92、85、78、92、105、85、92、78、 85、105、92、78、85、92、105、78、92、85、105、92、 78、85、92、105、85、78、92、105 请完成以下任务。 （1）用“正”字法整理数据，统计每个次数对应的人数。 （2）若老师计划重点关注跳绳次数低于90次的同学，需要关注多少人？ 设计意图：通过多样化题型巩固本章知识，巩固学生对“统计与概率”相关的基本知识点的掌握，通过多样化练习帮助学生熟练运用这些知识解决实际问题，同时发展学生的合情推理能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 你学到了哪些调查的方法？ 你学到了哪些可以记录数据的方法？ 每人一票时，投票人数与总票数有什么关系？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 学校打算在校园内新开辟一块绿化区域，需要了解同学们对不同绿植的喜好情况。请你调查本班同学最喜欢的三种绿植（从给出的绿植选项中选择，如绿萝、吊兰、多肉、向日葵等），用画“正”字的方法记录调查数据。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，系统复习“统计与概率”相关的知识点并在实际的学校场景中学会应用，强化学生对基本知识的掌握，并提升解决实际问题能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $