山东省潍坊市高密中等专业学校2025-2026学年高一12月月考数学试题

高密市职业教育发展集团2025 高密市职业教育发展集团2025-2026学年度第一学期 《数学》2025级12月统考试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共20题，每题3分，共60分） 1.下列各对象不能构成集合的是() A.绝对值等于本身的实数的全体 B.不小于2的实数的全体 C.与0非常接近的实数的全体 D偶数的全体 2.设M={0},则下列写法正确的是() A.0=M B.0∈M C.a∈M D. 0SM 3.若集合A=x∈Rax2-3x+2=0中只有一个元素，则a等于() A号 B C.0 D.0或 4.不等式-2<1一x≤5的解集用区间记为() A).(-4,3] B.[-4,3) C.[-4,3] D.(-4,3) 5.对于下面的数，集合{x-1,x2-1,2的x不能取的是() A.2 B.3 C.4 D.5 第1页， 2026学年度2025年12月月试 6.已知集合A={a,b,c,d,则集合A的非空真子集个数是（) A.16 B.15 C.8 D.14 7.若集合A={xx<3},B={xx<5},则下列关系正确的是() A.A∩B=B B.A UB-A C.ASB D.BSA 8.若集合A={xx2≤I,B={x|x<I,则A与B关系是() A.A(B B.A≤B C.A2B D.A=B 9.下列各式：①a}ca}②0 =0③0二0④1,3}=3,4，其中正 确的有( ) A.② B.①② C.①②③ D.①③④ 10.若函数f)=V+3+1 +2, 则f(-1)=() A.V2-1 B.V2+1 c.3-1 D.V3+1 1方程组货+》三 的解集是( A.{3,1} B.{(1,3)} C.{(3,1)} D.{1,3} 12.已知集合A=1,xx2-2x,且3∈A,则x的值为() A.-1 B.3 C.-1或3 D.-1或-3 13.下列函数为同一函数的是( ) 总3页 高密市职业教育发展集团2025 A.f (x)=1,g (x)=x B.f(r)=g(r)=()2 C.f(x）=xg(x)=Vx2 D.fx）=V1-x2,g(x)=1-xV1+ 14.下列四个图象中，是函数图象的是() ① ② ③ ④ A.① B.①③④ C.①②③ D.③④ 15.已知函数fx)=V2x-,x∈1,2,3以.则函数f(x)的值域是( ) A.{1,V3,V5} B.(-o,0] C[1,+o) D.R 16.函数fx)=√：+的定义域是( A.x|x>0} B.x>0) C.x|x≠0} D.R 17.知函数fx X>2 则f[f)]=( ) X≤2. B.2 C.4 D.11 18.已知集合A={x-2<x<4),B={xk<a,且AUB=B,则a的取值 范围是() 第2页， 2026学年度2025年12月月试 A.a<-2 B.a≤-2 C.a>4 D.a24 19.函数yx2.4x+1,x∈[0,4]的值域是() A.[1,6] B.[-3,1] C.[-3,6 D.[-3,+o) 20.设fx)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)=0,则xfx)<0 的解集为( A.(-1,0)U(2,+∞) B.(-∞，-2)U(0,2) C.(-∞，-2)U(2,+o) D.(-2,0)U(0,2) 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 21.设集合M={0,1,2),N={xx2-3x+2≤0}，则M∩N= 22.已知函数y=f(x)是R上的增函数，且fm+3)≤f(5),则实数m的取值范 围是 23. 已知函微-7交}，则斯+f-动 x<-1 24.已知函数f(x)=ax+b,x∈[a-4,a]的图象关于原点对称，则函数 gx)=bx+,x∈[-4，-1】的值域为 25.函数fx)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上为增函数，则a的取值 范围是 总3页 高密市职业教育发展集团2025 三、解答题（共5题，共40分） 26.(本题4分)已知集合A={(&,y)2x-y-5=0},B={(K,y)x+3y+1=0},求A∩B. 27.(本题10分)已知函数r(x)=· (1)判断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明； (2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(0，+0)上是减函数。 28.（本题10分)己知fx)是定义在R上的奇函数，当x之0时，fx)=ax2-2x, 且f(4)=8。求： (I)实数a的值： (2)该函数的解析式。 29.(本题8分)函数y=√kx2一4狄x+k+6的定义域为R,则k的取值范围 第3页， 2026学年度2025年12月月试 30.(本题8分)某农家旅游公司有客房300间，当每间房每日房租20元， 每天都客满。现在公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日房租 每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，那么旅游公 司将房租提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高并求最高收入是多 少元？ 总3页