安徽省淮北市部分学校2025-2026学年上学期12月月考七年级数学（沪科版）

七年级数学（沪科版） 参考答案、提示及评分细则 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 0 C B B c A C D D 10.【答案】D 【解答】解：①将a-1代入原方程组，得+2y=3解得=3将x=3,y=0,a-1代入方程x+y=2a+1 x-y=3 y=0 的左右两边，左边=3，右边=3，当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解： ②解原方程组，得=2a+1x+y=3,无论a取何值，x,y的值不可能是互为相反数： y=2-2a ③：x+y=2a+1+2-2a=3.x、y为自然数的解有 [x=0∫x=1x=2x=3 y=3’y=2’y=1’y=0 ④2x+y=8,.2(2a+)+2-2a=8,解得a=2. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.【答案】-2017.12.【答案】2.13.【答案】会. 14.(1)120°(2分)(2)Q60-)(3分) 【解答】解：(1)：∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON,∠BOC=40°，∠MON=80°， .∠BOM+∠CON=80°-40°=40°， OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON,.∠AOM+∠DON=40°， .∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°， (2):∠AOD=x°，∠MON=80°，.∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=x-80P, .'∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=x-80P, .∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)=80°-(x-80=160-x)°， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解答】（解：（1）-12025+(-2)2÷2--4=-1+4÷2-4=-1+2-4=-3…8分 (2)5(x+2)=2(4x-1), 5x+10=8x-2… ……2分 -3x=-12…4分 8分 16.【解答】解：(1) 3x-7y=8① 2x+y=11② 七年级数学（沪科版）参考答案、提示及评分细则第1页（共4页） ①+②×7，可得17x=85,解得x=5…2分 把x=5代入①，可得：3X5-7y=8,解得y=1…3分 x=5 .原方程组的解是 …4分 y=1 (2) 3x+2y=-12① ………6分 4y-7x=41② ①×2-②，可得13x=-65,解得x=-5… …7分 把x=-5代入①，可得：3×(-5)+2y=-12,解得y=1.5,原方程组的解是 x=-5 ……8分 y=1.5 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【解答】解：(1)S影=SE形-S-Spr=d- ×4b=12-2b…4分 当a=6,b=2时，8=x62-2x2=14… 18.【解答】解：(1)根据直线，射线，线段的定义，画直线AB,线段AC,射线 BC,如图所示； ……2分 (2)如图所示，线段BD即为所求： D …5分 (3)由图可知，线段有：AD,AC,AB,DC,DB,BC共6条…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【解答】解：(1)设播放15秒的广告x次，播放30秒的广告y次. [15x+30y=2×60 依题意有心2 ，解得=4∫x=2 y=2'1y=3 …4分 ≥2 答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4次，播放30秒的广告的次数 是2；播放15秒的广告的次数是2次，播放30秒的广告的次数是3…5分 七年级数学（沪科版）参考答案、提示及评分细则第2页（共4页） (2)当x=4,y=2时，0.6×4+1×2=4.4（万元)…8分 当x=2,y=3时，0.6×2+1×3=4.2（万元）…9分 .选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大…10分 20.【解答】解：(1)整式A是关于x的奇整式，当x取1与-1时，对应的整式值分别为A,A, A=-A2,A+A2=0 …2分 (2)①x-x+x2+x+1=(x-x3+x)+(x2+1）, :x2+1=(-x)2+1,-(x-x+=(x)-(-x3+(-x) 4分 .x2十1偶整式”，x-x+x是奇整式.…5分 ②由于x2+1是偶整式，x-x3+x是奇整式， 当x分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时…7分 x2+1的值分别为10,5,2,1,2,5,10： 当x取互为相反数的值时x-x3+x的值也互为相反数，即和为0…9分 .当x分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时，x3-x3+x的所有值的和为0， 这七个整式的值之和是10+5+2+1+2+5+10=35…10分 六、（本题满分12分） 21.【解答】解：（1)由题意可得：a*b= +(d2+b2)ab>0) …4分 1-(a2+b2)ab<0) (2)(+1)*[0*(-2)]=(+1)*(-2)2=(+1)*4=12+42=1+16=17… 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …6分 (3)存在，理由如下： …2+b2≥0，且2>0，b2>0,.当a2+b2=0时，a=0且b=0… 8分 存在有理数使得m-1)*(1+2)=0…10分 此时m-1=0且n+2=0,解得：l=1,n=-2…12分 七、（本题满分12分） 22.【解答】解：（1)解方程3x+3=0,得：x=-1, 解方程6x-c=0,得：x=9 …2分 6 根据倒数解方程的定义得：-1×=1，解得：c=-6…4分 6 (2)解方程2x-3=d,得：x=d+3, 2, 2 内d十3’与方程2x-3=d互为倒数解方程的解为：￥= +3的倒数为2 2 …5分 d+3 d+3与2均为整数，d+3=2或d+3=-2…6分 2d+31 由d+3=2,解得：d=-1,由d+3=-2,解得：d=-5…7分 综上所述：整数d的值为-1或-5… 8分 (3)解方程3x=6,得：x=2, 七年级数学（沪科版）参考答案、提示及评分细则第3页（共4页） 根据“倒数解方程的定义得：方程x+5=7x+0≠7刀的解为：x=…9分 2 将x号代入m+5=7x+m,待：m+5-3+,m=2m-3, :≠7，l=22-3,.2n-3≠7，解得：n≠5，.n-5≠0… …10分 将m=2n-3代入方程m-3y+2+7=m,得：m-5y+2）+7=2-3, 4 4 .(0n-5)y+2)+28=81-12,(-5)y=81-12-28-201-5)…11分 整理得：(1n-5)y=6(n-5),n-5≠0，.y=6… 12分 八、（本题满分14分） 23.【解答】解：(1)1234=1×103+2×102+3×10+4×10°.…4分 (2)把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是 1234=1×73+2×72+3×7+4×70…8分 (3)根据题意可得原三位数是100a+10b+c,新三位数是100c+10b+a…10分 (4)根据题意可得100c+10b+a-100a+10b+c)=99c-99a=99(c-)…12分 99(c-)是99的倍数… 14分 以上各解法仅供参考，各解答题如有其它解法且正确，请按相应步骤给分。 七年级数学（沪科版）参考答案、提示及评分细则第4页（共4页）七年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2试卷包活“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷'一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.2与-2的关系正确的是 A.相等 B.互为倒数 C.和为4 D.互为相反数 2.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是 A B D 3.2025年我国GDP约为121万亿元人民币，稳居世界经济第二.数据121万亿用科学记数法表示是 () A.0.121×10亿B.1.21×10°亿 C.12.1×103亿 D.121×10亿 4.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取得正整数的值为 （) A.2 B.1或3 C.3 D.2或3 5.“和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》.书中题目是这样的：一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚 每个人分三个.小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人？设有小和尚3x人，根据题意可列 方程为 () A.3x+100-3x=100 B.x+100-x=100 3 3 C.x+3100-3x)=100 D.x+3100-x)=100 6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三 十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？这首诗是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人； 薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒 分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为 () x+y=19 A. B. x+y=19 3x+三y=33 x+3y=33 x+y=19 x+y=19 C. 3+3y=33 1 D. 3x+y=33 7.如图，观察图形，找出规律，确定第2025个图形是 (8 七年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） B C D 8.某市地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市政府站到站前，原有(3a+b)人，到站时下去了（α+2b) 人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a-Sb)人.则在市二中站上地铁的有 A.(2a-b)人 B.(9a-3b)人 C.(6a-2b)人 D.(6a-4b)人 9.下列对直线、射线或线段的表示方法中，正确的是 A.线段AB B.射线Ab C.直线A D.直线ab 10.已知关于x,y的方程组+2少=520给出下列结论： 1x-y=4a-1 ①当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；②无论a取何值，x,y的值不可能是互为相反数； ③x,y都为自然数的解有4对；④若2x+y=8,则a=2. 正确的有几个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.当m=2时，整式mm3-cm+3=2023,则当m=-2时，整式mm-cm+3的值为 12.在-3,2,0,1四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是 13.如图，以龙卷风中心为圆心，半径为1的圆圈范围内（图中虚线圈内）会受到龙卷风影响.若龙 卷风中心沿直线匀速行进，则14时点P处的树木 受到龙卷风的影响.（填“会”或不会”） 6 5 4 12时龙卷风的位置 012X345678 10时龙卷风的位置 第13题图 第14题图 14.如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB,ON平分∠COD. ①若∠BOC=40°，∠MON=80°，则∠AOD的度数为」 度 ②若∠AOD=x°，∠MON=80°，则∠BOC的度数为 度（用含x的代数式表示）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)计算：-1225+(-2)2÷2-|4|： (2)解方程：5(x+2)=2(4x-1). 16.解下列方程组： (1) [3x-7y=8 (2) [3x+2y=-12 2x+y=111 4y-7x=41 七年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） D 17.如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积. B a 18.如图，在平面内有A,B,C三点. (1)画直线AB,线段AC,射线BC; ℃ (2)在(1)中线段AC上任取一点D(不同于点A,C),连结线段BD; (3)在(2)的条件下，图中线段共有条. A B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某电视台计划在黄金时段的2im广告时间内插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收 费0.6万元，30s广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.请问： (1)两种广告的播放次数有几种安排方式？分别是什么？ (2)电视台选择哪种方式播放收益较大？ 20.关于x的整式，当x取任意一组相反数m与-m时，若整式的值相等，则该整式叫做偶整式”；若 整式的值互为相反数，则该整式叫做奇整式”.例如：x2是偶整式”，x3是“奇整式. (1)若整式A是关于x的奇整式，当x取1与-1时，对应的整式值分别为A,A,则A+A,=一 (2)对于整式x-x3+x2+x+1,可以看作一个“偶整式与“奇整式的和. ①这个“偶整式”是一，“奇整式是： ②当x分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时，这七个整式的值之和是一 六、（本题满分12分） 21.探究规律，完成相关题目. 定义“*”运算：(+2)*(+4)=+(22+4)；(4)*(7)=+[(4)2+(-7)2]；(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2]； (+5)*(-7)=[(+5)2+(-7)2];0*(-5)=(-5)*0=(-5)2;(+3)*0=0*(+3)=(+3)2;0*0=02+02=0. (1)归纳*运算的法则，并用符号语言直接表示： (2)计算：(+1)*[0*(2]=一· (3)是否存在有理数m,n,使得(m-1)*n+2)=0,若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由. 七年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22.如果两个一元一次方程有唯一解，并且解的积为1，我们称这两个一元一次方程互为倒数解方 程”，例如2x=1和2x=4互为倒数解方程”. (1)若关于x的方程3x+3=0与方程6.x-c=0互为倒数解方程”，则c=_ (2)若关于x的一元一次方程2x-3=d与其互为倒数解方程”的解均为整数，求整数d的值. (3)已知关于x的一元一次方程x+5=7x+n(≠)的解与方程3x=6互为倒数解方程”，求关于y的 一元一次方程0m-5y+2)+7=m的解. 4 八、（本题满分14分） 23.阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢七进一 就是七进制，逢二进一就是二进制.也就是逢几进一就是几进制. 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.用0~9这10个数字记数时，几个数字排成 一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数 是几就表示几个十；依次是百位、千位..例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7 个百，2表示2个十，1表示1个一，即3721=3×103+7×102+2×10+1×10°（规定当a≠0时，a°=1）. 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： 任务一： (1)把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是一： （2)把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是： 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,把这个三位 数中a与c的位置对调得到一个新的三位数. (3)用代数式表示：原三位数是一，新三位数是一： (4)试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数. 七年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）