第3节测量固体和液体的密度（导学案）物理北师大版（北京）2024八年级全一册

该初中物理导学案聚焦“测量固体和液体的密度”，核心知识点包括量筒与量杯的正确使用，基于ρ=m/V的实验原理，固体（石块、木块）和液体（盐水）密度的测量步骤及误差分析。通过自主预习回顾密度公式与测量工具，衔接前期密度概念，搭建从理论到实验操作的学习支架。 这份导学案特色鲜明，通过小组讨论（如量筒量杯刻度差异）、问题拓展（木块体积测量方法）及误差分析（液体密度测量误差来源），培养学生科学探究与科学思维能力。分A、B级的课堂练习覆盖基础与提升，结合实验数据记录与分析，助力学生掌握实验操作技能，结构完整且便于自主学习与教学评估。

第3节测量固体和液体的密度（导学案） 【学习目标】 1、认识量筒和量杯，掌握其正确使用方法，能准确读取液体体积。 2、理解用天平和量筒测量固体、液体密度的原理，能独立完成实验操作并记录数据。 3、能根据实验数据计算物质密度，分析实验中可能出现的误差。 【学习重点】 1、量筒的正确使用； 2、测量固体和液体密度的实验步骤及数据处理。 【学习难点】 1、测量液体密度时减小误差的方法； 2、实验误差的分析与改进。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题 1、密度的计算公式：_______，其中质量m的基本单位是_______，体积V的基本单位是_______，密度ρ的基本单位是_______。 2、测量物体质量的常用工具是_______，测量液体体积的常用工具是_______和_______。 【课堂探究】 探究一、量筒和量杯的使用 1、使用方法 （1）选：根据被测液体的体积选择合适_______和_______的量筒（量杯），避免量程过大或分度值过大导致误差。 （2）放：将量筒（量杯）放在_______桌面上。 （3）读：读数时，视线要与液体的_______相平；若液面为凸液面（如水银），视线应与凸液面的_______相平。 （4）记：记录测量的体积数值，注意单位（mL与cm3的关系：1mL = 1cm3）。 小组讨论：为什么量筒刻度均匀，而量杯刻度上密下疏？ ____________________________________________________________________________________________探究二、用天平和量筒测量固体的密度(以石块为例，不吸水、不溶于水、密度大于水) 1、实验原理：ρ=m/V 2、实验器材：天平、砝码、量筒、水、石块、细线 3、实验步骤 （1）测质量：将天平放在水平台上，调节天平平衡；用天平测出石块的质量，记为m。 （2）测水的体积：在量筒中倒入适量的水，记录水的体积，记为V1。 （3）测总体积：用细线系住石块，缓慢将石块浸没在量筒的水中，记录水和石块的总体积，记为V2。 （4）算密度：石块的体积V =V1-V2，石块的密度ρ=。 4、数据记录表格 石块的质量m/g 水的体积v1/cm3 石块和水的总体积v2/cm3 石块的体积v/cm3 石块的密度ρ/(kg·m3） 5、 问题拓展：若测量的固体密度小于水（如木块），如何测量它的体积？（提示：针压法或沉坠法） ___________________________________________________________________________________________探究三、用天平和量筒测量液体的密度 1、实验原理：ρ=m/V 2、实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水 3、实验步骤 （1）测总质量：用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量，记为m1。 （2）测体积：将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积，记为V。 （3）测剩余质量：用天平测出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2。 （4）算密度：倒入量筒中盐水的质量m=m1-m2，盐水的密度ρ=。 4、数据记录表格 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/(g/cm3) 5、误差分析：为什么不先测空烧杯的质量，再测烧杯和盐水总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积？ _____________________________________________________________________________________ 【归纳整理】 第3节测量固体和液体的密度 【课堂练习】 【A 级】基础演练 1．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A．量程50mL，分度值5mL B．量程50mL，分度值2mL C．量程100mL，分度值5mL D．量程250mL，分度值10mL 2．（24-25八年级下·甘肃酒泉·期末）某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（   ） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度足 3．（2024·山东聊城·中考真题）小慧为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量筒测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为 g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密度表获知该金属为 。 一些固体的密度（常温常压） 物质　　密度/（） 铂　　　　　 金　　　　　 铅　　　　　 银　　　　　 铜　　　　　 铁　　　　　 4．（24-25八年级下·湖北咸宁·期中）对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为 cm3，小石块的体积为 cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 5．测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的密度为 。 【B 级】能力提升 6．（21-22八年级下·江苏扬州·月考）以下是某同学测量木塞体积的实验，其中四个步骤中不需要的是（　　） A．（1） B．（2）（4） C．（3） D．（1）（3） 7．（2025·重庆·三模）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 8．小明准备测奖牌的体积，但奖牌体积较大，放不进量筒，因此利用一个烧杯，按下图所示的方法进行测量，测得奖牌的体积是 。其所测体积 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。原因是： 。 9．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）周末，小华和小明同学去渔父岛玩，在沙滩上捡到一块漂亮的鹅卵石，回去后他们用各自的方案测量了这块鹅卵石的密度，小华方案如图甲，小明方案如图乙，具体步骤如下： （1）用调好的天平测量鹅卵石的质量为m1； （2）如图乙所示向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2，将鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；将鹅卵石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3。 鹅卵石的密度ρ= （用测量的物理量和水的密度ρ水表示）。谁的方案测得的鹅卵石密度更精确？从测量鹅卵石体积方面考量，更精确的是 （小华/小明）方案；理由是 。 10．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）在用天平和量筒测量一小块大理石密度的实验中： (1)用调好的天平测大理石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此大理石的质量是 g。 (2)在量筒内装一定量的水，测出水的体积是25。接下来将该大理石放入量筒中的情景如图乙所示，则大理石的体积是 ，此大理石的密度是 。 (3)大理石放在水中时会吸水，由此判断，用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ ( 6 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节测量固体和液体的密度（导学案） 【学习目标】 1、认识量筒和量杯，掌握其正确使用方法，能准确读取液体体积。 2、理解用天平和量筒测量固体、液体密度的原理，能独立完成实验操作并记录数据。 3、能根据实验数据计算物质密度，分析实验中可能出现的误差。 【学习重点】 1、量筒的正确使用； 2、测量固体和液体密度的实验步骤及数据处理。 【学习难点】 1、测量液体密度时减小误差的方法； 2、实验误差的分析与改进。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题 1、密度的计算公式：ρ=m/V，其中质量m的基本单位是千克，体积V的基本单位是立方米，密度ρ的基本单位是千克每立方米。 2、测量物体质量的常用工具是天平，测量液体体积的常用工具是量筒和量杯。 【课堂探究】 探究一、量筒和量杯的使用 1、使用方法 （1）选：根据被测液体的体积选择合适量程和分度值的量筒（量杯），避免量程过大或分度值过大导致误差。 （2）放：将量筒（量杯）放在水平桌面上。 （3）读：读数时，视线要与液体的凹液面底部相平；若液面为凸液面（如水银），视线应与凸液面的顶部相平。 （4）记：记录测量的体积数值，注意单位（mL与cm3的关系：1mL = 1cm3）。 小组讨论：为什么量筒刻度均匀，而量杯刻度上密下疏？ 答：量筒的形状为粗细均匀的圆柱体，根据体积公式 V=S×h,固定时，液体体积 V与高度 h成正比，因此刻度均匀分布。量杯的形状为上宽下窄的圆台体，横截面积S随高度增加而变大，同样体积的液体，在量杯上部对应的高度变化更小，因此刻度呈现上密下疏的特点。 探究二、用天平和量筒测量固体的密度(以石块为例，不吸水、不溶于水、密度大于水) 1、实验原理：ρ=m/V 2、实验器材：天平、砝码、量筒、水、石块、细线 3、实验步骤 （1）测质量：将天平放在水平台上，调节天平平衡；用天平测出石块的质量，记为m。 （2）测水的体积：在量筒中倒入适量的水，记录水的体积，记为V1。 （3）测总体积：用细线系住石块，缓慢将石块浸没在量筒的水中，记录水和石块的总体积，记为V2。 （4）算密度：石块的体积V =V1-V2，石块的密度ρ=。 4、数据记录表格 石块的质量m/g 水的体积v1/cm3 石块和水的总体积v2/cm3 石块的体积v/cm3 石块的密度ρ/(kg·m3） 5、 问题拓展：若测量的固体密度小于水（如木块），如何测量它的体积？（提示：针压法或沉坠法） 答：采用针压法或沉坠法，具体操作如下： 针压法：在量筒中装入适量的水，记录水的体积V1；将木块放入量筒的水中，用细针将木块完全压入水面以下，记录此时的总体积V2；木块的体积 V=V2−V1。 沉坠法：在量筒中装入适量的水，将铁块（或其他密度大于水的重物）用细线系好，放入水中，记录总体积V1；将铁块与木块用细线绑在一起，放入水中，使二者完全浸没，记录此时的总体积V2；木块的体积 V=V2−V1 探究三、用天平和量筒测量液体的密度 1、实验原理：ρ=m/V 2、实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水 3、实验步骤 （1）测总质量：用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量，记为m1。 （2）测体积：将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积，记为V。 （3）测剩余质量：用天平测出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2。 （4）算密度：倒入量筒中盐水的质量m=m1-m2，盐水的密度ρ=。 4、数据记录表格 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/(g/cm3) 5、误差分析：为什么不先测空烧杯的质量，再测烧杯和盐水总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积？ 答：当把烧杯中的盐水倒入量筒时，烧杯内壁会残留少量盐水，导致量筒中测得的盐水体积V比实际倒入的体积偏小。根据密度公式ρ=m/v，质量m测量准确，体积V偏小，最终计算出的盐水密度会偏大，产生实验误差。正确的操作顺序应为：①测烧杯和盐水的总质量m1；②将部分盐水倒入量筒，记录体积V；③测烧杯和剩余盐水的总质量m2；④计算盐水密度ρ=。 【归纳整理】 第3节测量固体和液体的密度 【课堂练习】 【A 级】基础演练 1．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A．量程50mL，分度值5mL B．量程50mL，分度值2mL C．量程100mL，分度值5mL D．量程250mL，分度值10mL 【答案】C 【详解】AB．要求较准确的测出80mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，故AB不符合题意； CD．当量筒的量程满足要求时，所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故C符合题意，D不符合题意。故选C。 2．（24-25八年级下·甘肃酒泉·期末）某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（   ） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度足 【答案】D 【详解】A．调节天平时，指针左偏，则天平右边高，根据“哪边高往哪边调”可知，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡，故A正确，不符合题意； B．乙图天平分度值为，则天平读数为 故B正确，不符合题意； C．由丙图可求石块体积为 故C正确，不符合题意； D．可计算石块密度为 故D错误，符合题意。 故选D。 3．（2024·山东聊城·中考真题）小慧为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量筒测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为 g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密度表获知该金属为 。 一些固体的密度（常温常压） 物质　　密度/（） 铂　　　　　 金　　　　　 铅　　　　　 银　　　　　 铜　　　　　 铁　　　　　 【答案】 39.6 铁 【详解】[1][2]由图可知，金属块的质量为m=5g+10g+20g+4.6g=39.6g 由图可知，金属块的体积V=40mL-35mL=5mL=5cm3 该金属块的密度 由表中数据可知，该金属可能为铁。 4．（24-25八年级下·湖北咸宁·期中）对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为 cm3，小石块的体积为 cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 30 8 大于 【详解】[1]观察只装水的量筒可知，量筒的分度值为，量筒中水面对应的刻度为，因为，所以水的体积为。 [2]观察放小石块的量筒可知，水和小石块的总体积为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积，即又因为，所以小石块的体积为 。 [3]由于细线在水中也会占据一定的体积，导致测量的水和小石块的总体积偏大，在计算小石块体积时，水的体积测量准确，总体积偏大，所以计算出的小石块体积大于真实值。 5．测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的密度为 。 【答案】 左 【详解】[1]如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右端重，则应将平衡螺母向左调，给左端增重，直到天平平衡。 [2]由图乙知，横梁标尺分度值为0.2g，则金属块的质量为 图甲中刻度尺的分度值时1mm，金属块的棱长为2.00cm，则金属块的体积为 则金属块的密度为 【B 级】能力提升 6．（21-22八年级下·江苏扬州·月考）以下是某同学测量木塞体积的实验，其中四个步骤中不需要的是（　　） A．（1） B．（2）（4） C．（3） D．（1）（3） 【答案】D 【详解】木塞放在水中，木塞漂浮在水面上，要测量木塞的体积，采用针压法或下吊金属块法，根据②④可求出木塞的体积，木塞的体积V=V4-V2 故D符合题意，ACB不符合题意。故选D。 7．（2025·重庆·三模）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 【答案】C 【详解】A．如图所示，分度值为0.2g，由图甲可得奖牌的质量为70.4g，故A错误； B．读数时，视线必须与凹液面的最低处平行，不能俯视和仰视，图丙中b为正确的量简读数方式，故B错误； C．用等效替代的思维，测量出奖牌的体积为 由以上数据可测出奖牌的密度为，故C正确； D．当奖牌从烧杯中拿出来时，带出了部分水，导致量筒中倒入更多的水到达标记处，测量奖牌的体积偏大，质量是准确的，故密度会偏小，故D错误。 故选C。 8．小明准备测奖牌的体积，但奖牌体积较大，放不进量筒，因此利用一个烧杯，按下图所示的方法进行测量，测得奖牌的体积是 。其所测体积 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。原因是： 。 【答案】 10 偏大 见解析 【详解】[1]由图可知，奖牌浸没在烧杯内的水中后，在烧杯中水位处做了标记，取出奖牌后烧杯中水位会下降，量筒中此时有20mL水，用量筒中的水向烧杯中补充，直到水位达到标记处，再读出量筒中水的体积为10mL，则量筒中倒出的水的体积即为奖牌的体积，即 [2][3]上述方法测得的奖牌的体积会有误差，因为B步骤中，从水中取出奖牌时会带走少量的水，导致量筒中补充进烧杯的水随之偏多，从而使量筒中倒出水的体积比奖牌的体积大。 9．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）周末，小华和小明同学去渔父岛玩，在沙滩上捡到一块漂亮的鹅卵石，回去后他们用各自的方案测量了这块鹅卵石的密度，小华方案如图甲，小明方案如图乙，具体步骤如下： （1）用调好的天平测量鹅卵石的质量为m1； （2）如图乙所示向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2，将鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；将鹅卵石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3。 鹅卵石的密度ρ= （用测量的物理量和水的密度ρ水表示）。谁的方案测得的鹅卵石密度更精确？从测量鹅卵石体积方面考量，更精确的是 （小华/小明）方案；理由是 。 【答案】 小明 小明的方案用增加的水的质量计算鹅卵石的体积，对实验结果没有影响 【详解】[1]由已知条件可知，加入的水的质量m=m3-m2 则加入的水的体积 烧杯中加入水的体积与鹅卵石的体积是相同的，即所以鹅卵石的密度 [2][3]把鹅卵石从烧杯中取出时会带出一部分水，小华方案中带出的部分要用注射器内的水补齐会导致测量体积比真实值要大，小明的方案中虽然也要补齐，但是通过用增加的水的质量计算鹅卵石的体积，不会对结果造成影响，所以小明的方案更合理。 10．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）在用天平和量筒测量一小块大理石密度的实验中： (1)用调好的天平测大理石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此大理石的质量是 g。 (2)在量筒内装一定量的水，测出水的体积是25。接下来将该大理石放入量筒中的情景如图乙所示，则大理石的体积是 ，此大理石的密度是 。 (3)大理石放在水中时会吸水，由此判断，用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 【答案】(1)43.2 (2) 20 2.16×103 (3)偏大 【详解】（1）天平标尺的分度值0.2g，读数为3.2g，大理石的质量为 （2）[1]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，放入大理石后总体积为45mL=45cm3，大理石的体积 [2]大理石的密度 （3）大理石放在水中时会吸水，测量的水和大理石的总体积偏小，大理石的体积等于量筒中水和大理石的总体积减去没有放入大理石前量筒中水的体积，测得的大理石的体积偏小，由密度公式知，测量大理石的密度偏大。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ ( 6 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $