19.3 二次根式的加法与减法 同步练习 2025-2026学年 人教版八年级数学下册

19.3 二次根式的加法与减法

第1课时 二次根式的加法与减法

A组·基础达标

知识点1 可以合并的二次根式

1 下列各组二次根式中,化简后可以合并的是（  ）

A．与 B．与 C．与 D．与

2 下列各式化简后,能与合并的是（  ）

A． B． C． D．

3 已知最简二次根式与二次根式能够合并,则的值为（  ）

A．5 B．3 C．4 D．7

知识点2 二次根式的加减

4 下列计算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

5 已知,则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6 计算:

（1） _ _ _ _ _ _ ;

（2） _ _ _ _ ;

（3） _ _ _ _ .

7 计算:_ _ _ _ _ _ .

8 计算:

（1） ;

（2） ;

（3） .

知识点3 二次根式的加减的应用

9 若一个三角形的三边长分别是,,,则这个三角形的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

易错点 错用运算法则导致错误

10 计算:.

解:原式

.

（1） 以上解答过程中,从步骤_ _ _ _ 开始出现错误;

（2） 请写出本题的正确解答过程.

B组·能力提升

11 若的整数部分为,小数部分为,则的值为（  ）

A． B． C．1 D．3

12 若等腰三角形的两边长分别为和,则这个三角形的周长是（  ）

A． B．

C．或 D．

13 当时,代数式的值是_ _ _ _ .

14 计算:

（1） ;

（2） .

15 已知,求的近似值（结果保留小数点后两位）.

C组·核心素养拓展

16 【推理能力,创新意识】观察等式:,,,

（1） 请用含（,且为整数）的式子表示上述等式的规律:_ _ _ _ _ _ _ _ ;

（2） 按上述规律,若,则_ _ _ _ _ _ _ _ ;

（3） 仿照上面内容,当时,计算出结果,验证你在（1）中得到的规律.

 

 

 

第2课时 二次根式的混合运算

A组·基础达标

知识点1 二次根式的混合运算

1 计算的结果是（  ）

A． B．1 C． D．3

2 估计的值应在（  ）

A．8和9之间 B．9和10之间

C．10和11之间 D．11和12之间

3 计算:

（1） _ _ _ _ ;

（2） _ _ _ _ _ _ .

4 计算:

（1） ;

（2） ;

（3） .

知识点2 二次根式与乘法公式

5 计算:（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8