解析几何-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 27 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第27卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 解析几何45分钟模拟卷( 27 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】 因为，所以直线与轴平行，则由倾斜角的定义可得，倾斜角为. 故选：B. 2．经过点，的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知两点求斜率，结合点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线经过点，，则直线的斜率为， 由点斜式方程可得，直线方程为，即. 故选：A. 3．已知，，则线段BC的长度为（    ） A．5 B．8 C．9 D．25 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式，即可解得. 【详解】因为，， 所以线段BC的长度为， 故选：A. 4．已知，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，满足，则的值为（   ） A．或7 B．1 C．9 D．7 【答案】D 【分析】根据题意求出值，结合双曲线的定义即可得解. 【详解】双曲线，则，解得， 因为，，解得（舍）或， 故选：. 5．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 则， 解得， 故选：C. 6．如图所示，当椭圆的上顶点、右顶点、左焦点构成一个直角三角形时，称此椭圆为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的性质，先确定上顶点、右顶点、左焦点的坐标，再利用直角三角形三边关系建立等式，进而求出离心率. 【详解】对于椭圆，上顶点，右顶点，左焦点， 因为为直角三角形，根据勾股定理可知， ， 由两点间距离公式可得， ， ， 所以， 化简得，， 又因为，所以， 等式两边同时除以得， 因为离心率为，所以，即， 解得， 因为椭圆离心率，所以. 故选：D. 7．过点且与圆相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照斜率存在与否假设直线方程，根据直线与圆相切计算判断即可. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为 当直线的斜率不存在时，直线方程为，经过圆心，不符合题意； 当直线斜率存在时，设直线方程为，即， 又直线与圆相切，所以圆心到直线距离为半径，则， 所以直线方程为. 故选：D 8．圆的方程，求半径大于2时，m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的一般方程可得圆的半径，进而结合题意解不等式即可. 【详解】由圆的方程可知， 半径， 又因为半径大于2， 所以， 整理得，解得或， 即m的取值范围为. 故选：B. 9．已知抛物线上点到焦点的距离为8，则抛物线标准方程为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】将点代入抛物线方程并由抛物线的定义可得，联立求解即可. 【详解】抛物线上点到焦点的距离为8， 得， 因为，所以由②得， 代入①，得， 整理得，即， 解得或， 所以抛物线标准方程为或. 故选：D. 10．直线l：，动点P到直线l的距离始终为2，则点P的轨迹方程为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】设点P的坐标为，再由点到直线的距离公式列方程即可. 【详解】设点P的坐标为， 已知直线l：， 由点P到直线l的距离始终为2， 可得，即， 则或 所以点P的轨迹方程为或. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若直线与直线平行，则 . 【答案】 【分析】根据直线平行求解参数即可. 【详解】由两直线平行的条件可得，解得或， 当时，，两直线重合； 当时，，符合题意. 综上所述，的值为. 故答案为：. 12．圆上的点到直线的距离的最小值为 ． 【答案】/ 【分析】结合圆的方程求出圆心和半径，进而求出圆心到直线的距离，圆上一点到直线的最小距离为圆心到该直线的距离与圆半径之差. 【详解】圆的圆心为，半径为， 因为圆心到直线的距离为， 直线与圆相离，圆上的点到直线的距离最小值，等于圆心到直线的距离减去圆的半径， 所以圆上的点到直线的距离的最小值为. 故答案为：. 13．双曲线的实轴长为 ． 【答案】4 【分析】利用双曲线方程求解实轴长即可. 【详解】双曲线，可得， 双曲线的实轴长为：． 故答案为：4． 14．已知抛物线的焦点坐标为.则 . 【答案】 【分析】根据抛物线的焦点坐标确定的值即可； 【详解】因为抛物线的焦点坐标为. 所以，解得， 故答案为：6 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知两条直线，相交于点. (1)求交点的坐标； (2)求过点且与直线垂直的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两条直线方程求出点P. （2）首先根据垂直求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解. 【详解】（1）两条直线，相交于点， 联立方程，解得. 故交点的坐标. （2）直线的斜率为. 则与直线垂直的直线的斜率为. 则过点且与直线垂直的直线的方程， 即. 16．已知圆的圆心为，且圆与轴相切，求： (1)圆的标准方程； (2)圆被直线：所截得的弦的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由圆与轴相切确定其半径，再由圆心和半径写出圆的标准方程即可. （2）由点到直线的距离公式求出弦心距，再由弦长公式求值即可. 【详解】（1）已知圆的圆心为， 由圆与轴相切得， 所以圆的标准方程为. （2）已知直线：， 圆心为，则圆心到该直线的距离为， 所以弦的长为. 17．已知焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)依次求出椭圆的长轴长、短轴长、焦距和离心率. 【答案】(1) (2)椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，离心率为 【分析】（1）将点代入即可求解； （2）根据椭圆的几何性质即可求解. 【详解】（1）将点代入， 得； （2）由（1）得， 焦点在轴上的椭圆的方程为， 则， ， ， 离心率， 所以椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，离心率为. 18．如图，已知双曲线的两个焦点为和，焦距为.    (1)求该双曲线的标准方程； (2)点P在双曲线上，且，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据双曲线方程得到，再由焦距得到，利用得到，即可求解. （2）设，结合，根据双曲线的定义和勾股定理，即可求解. 【详解】（1）因为双曲线焦距为，所以，即， 双曲线中，， 又，代入得到，得到， 所以该双曲线的标准方程是. （2）由（1）可知，双曲线中， 设， 根据双曲线的定义可知，，即， 又，所以， 得到， 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第27卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 解析几何45分钟模拟卷( 27 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．经过点，的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则线段BC的长度为（    ） A．5 B．8 C．9 D．25 4．已知，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，满足，则的值为（   ） A．或7 B．1 C．9 D．7 5．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 6．如图所示，当椭圆的上顶点、右顶点、左焦点构成一个直角三角形时，称此椭圆为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率为（   ） A． B． C． D． 7．过点且与圆相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．圆的方程，求半径大于2时，m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线上点到焦点的距离为8，则抛物线标准方程为（    ） A． B．或 C． D．或 10．直线l：，动点P到直线l的距离始终为2，则点P的轨迹方程为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若直线与直线平行，则 . 12．圆上的点到直线的距离的最小值为 ． 13．双曲线的实轴长为 ． 14．已知抛物线的焦点坐标为.则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知两条直线，相交于点. (1)求交点的坐标； (2)求过点且与直线垂直的直线的方程. 16．已知圆的圆心为，且圆与轴相切，求： (1)圆的标准方程； (2)圆被直线：所截得的弦的长. 17．已知焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)依次求出椭圆的长轴长、短轴长、焦距和离心率. 18．如图，已知双曲线的两个焦点为和，焦距为.    (1)求该双曲线的标准方程； (2)点P在双曲线上，且，求的面积. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $