集合与充要条件-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 1 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 集合与充要条件45分钟模拟卷( 1 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 2．设集合，集合，则的子集个数为（    ） A．4 B．7 C．8 D．16 3．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 5．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 8．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 10．已知集合，则实数满足的条件是（    ） A．或 B． C． D．且 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．设集合，集合，则 . 12．设集合{等腰三角形}，集合{等边三角形}，则 .（填“A”“B”或“”） 13．命题：一个四边形是平行四边形，命题：一个四边形是正方形，则是的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 14．以下各组对象不能组成集合的是 （用题号填空）. ①中国古代四大发明        ②地球上的小河流 ③方程的实数解    ④周长为10cm的三角形 ⑤接近于0的数 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知集合与相等，求实数，的值. 16．已知集合，集合，集合，求，. 17．已知全集，集合，集合，求，，. 18．若集合，，试写出： （1）的一个充要条件； （2）的一个必要不充分条件. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 集合与充要条件45分钟模拟卷( 1 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 2．设集合，集合，则的子集个数为（    ） A．4 B．7 C．8 D．16 【答案】A 【分析】先列举出集合中的元素，再利用集合的交集运算易得答案. 【详解】由于，故或，， 所以的子集个数为. 故选:A. 3．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】分别举反例说明充分性与必要性都不成立即可得解. 【详解】当时，取，则，即充分性不成立； 当时，取，则，即必要性不成立； 综上，是的既不充分又不必要条件. 故选：D. 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据常见数集的定义，用列举法表示，再根据交集的定义求解. 【详解】∵， ∴， 得. 故选：B． 5．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集和补集的概念求解即可. 【详解】，因为， 所以， 因为， 所以， 所以. 故选:C． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 7．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用韦恩图即可得解. 【详解】依题意，作出韦恩图，如图，    对于A，因为表示所在空间，而表示所在空间， 所以，故A正确； 对于B，因为表示与所在空间，而表示与所在空间， 所以，故B错误； 对于C，因为表示与所在空间，表示所在空间， 所以，故C错误； 对于D，显然，故D错误. 故选：A. 8．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由指数型复合函数的单调性及充分不必要条件的定义即可得解. 【详解】因为函数为指数型复合函数，在上为增函数，则，即， 故时，为增函数，充分性成立， 但为增函数即，推不出，故必要性不成立. 故选：. 9．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】对于A，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故A错误； 对于B，，则不能推出；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故B错误； 对于C，或能推出；能推出或， 故条件p是结论q的充要条件，故C正确； 对于D，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故D错误， 故选：C. 10．已知集合，则实数满足的条件是（    ） A．或 B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据集合元素的互异性性质可求解. 【详解】根据集合元素“互异性”知：，所以且， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．设集合，集合，则 . 【答案】 【分析】根据任何集合与空集的并集都为集合本身求解. 【详解】∵，， ∴. 故答案为：. 12．设集合{等腰三角形}，集合{等边三角形}，则 .（填“A”“B”或“”） 【答案】B 【分析】由集合的真包含关系和交集的概念判断即可. 【详解】因为等腰三角形包含等边三角形，即B  A ， 所以. 故答案为:B. 13．命题：一个四边形是平行四边形，命题：一个四边形是正方形，则是的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】因为正方形是特殊的平行四边形． 所以一个四边形是平行四边形不一定是正方形， 但一个四边形是正方形一定是平行四边形. 即是的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分. 14．以下各组对象不能组成集合的是 （用题号填空）. ①中国古代四大发明        ②地球上的小河流 ③方程的实数解    ④周长为10cm的三角形 ⑤接近于0的数 【答案】②⑤ 【分析】利用集合元素的基本特征判断. 【详解】①中国古代四大发明是造纸术，指南针，火药和印刷术，是确定的，能构成集合； ②地球上的小河流，不确定，不能构成集合； ③方程的实数解是1或-1，是确定的，能构成集合； ④周长为10cm的三角形，是确定的，能构成集合； ⑤接近于0的数，不确定，不能构成集合. 故答案为：②⑤ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知集合与相等，求实数，的值. 【答案】，. 【分析】根据集合相等列方程求解即可. 【详解】， 或， 当时，解得或， 当时，不符合集合元素的互异性，故舍去， 当时，即，解得，不符合集合元素的互异性，故舍去. 综上所述，，. 16．已知集合，集合，集合，求，. 【答案】，. 【分析】依据交集的定义求解. 【详解】由交集的定义得 . ∵集合， ∴. 17．已知全集，集合，集合，求，，. 【答案】，，. 【分析】根据集合之间的运算即可求解. 【详解】由题意得，，，∴. 18．若集合，，试写出： （1）的一个充要条件； （2）的一个必要不充分条件. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）首先求出集合，再根据集合，求出参数的取值范围， （2）由（1）即可求出的一个必要不充分条件； 【详解】解：因为集合， 所以集合，， （1）若，则， 故的一个充要条件是. （2）由（1）知的充要条件是， 所以的一个必要不充分条件可以是.（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $