函数-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 8)（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第8卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 函数45分钟模拟卷( 8 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．递增区间是 B．递减区间是 C．递增区间是 D．递增区间是 【答案】D 【分析】根据函数的解析式作出函数的图像，再根据图像进行求解即可. 【详解】因为函数，作出函数的图象， 如图所示：   由图可知，递增区间是，递减区间是和． 故选：D. 2．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常见函数的单调性求解即可. 【详解】A:因为为减函数，所以为增函数； B: 对称轴为，图象开口向上，所以在上为增函数； C:因为在定义域上为减函数，所以在定义域上为增函数； D:当时，为减函数，当时，为减函数，且， 所以在定义域上为减函数. 故选：D. 3．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … 0 1 3 … … 6 … 下列各选项中，正确的是（     ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于 D．当时，y的值随x值的增大而增大 【答案】C 【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判断． 【详解】设二次函数的解析式为， 依题意得：，解得：， ∴二次函数的解析式为=， ∵   ∴这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意； ∵， ∴这个函数的图象与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意； ∵，∴当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意； ∵这个函数的图象的顶点坐标为， ∴当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意； 故选：C 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线分别与x轴、直线交于点A、B，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据一次函数图像和性质求出A,B的坐标，进而求出面积即可. 【详解】在中，令，得， 联立，解得， ∴， ∴的面积． 故选：B. 5．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 【答案】D 【分析】直线不经过第一象限，则或，分这两种情形判断方程的根． 【详解】∵直线不经过第一象限， ∴或， 当时，方程变形为，是一元一次方程，故有一个实数根； 当时，方程是一元二次方程，且， ∵，  ∴， ∴，故方程有两个不相等的实数根， 综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根． 故选：D. 6．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 【答案】D 【分析】根据二次函数的解析式直接求解即可. 【详解】∵在二次函数中，，顶点坐标为， ∴函数有最小值为6． 故选：D. 7．一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据一次函数的图象与性质进行分析求解即可. 【详解】在一次函数中，，所以图象经过一、三、四象限. 故选：B. 8．已知条件，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题目给出的条件进行求解即可. 【详解】，将原式中的与互换，得. 于是得关于的方程组解得. 故选：A. 9．已知的定义域为，的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复合函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域. 【详解】的定义域为；；； 的定义域为；；； 的定义域为． 故选：D. 10．若函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数的图象求出的范围，再判断二次函数的图象即可. 【详解】由函数的图象可得，， 故在二次函数，，可得抛物线图象开口向下， 由，可得抛物线与轴的交点在到之间， 又对称轴为，故选项中只有C选项符合要求. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据对数函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得. 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 12．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】先由对数函数的定义域得到在R上恒成立，再由判别式求出实数的取值范围即可. 【详解】根据条件可知在R上恒成立， 则，且，解得， 故的取值范围是. 故答案为：. 13．函数的图像过定点 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数函数过定点问题，令，求得对应x和的值，即可求解. 【详解】因为函数， 令，可得，则， 因此，函数的图像过定点. 故答案为：. 14．已知函数的对应关系如表，函数的图象为如图所示的曲线，则的值为 .    x 1 2 3 2 3 2 【答案】1 【分析】根据图像及表格求出函数值即可得解. 【详解】由表格可知，则， 由图像可知，，所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（），则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比x应在什么范围内？ 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据年利润公式进行分析得到解析式求解即可. （2）根据（1）的解析式列不等式求解即可. 【详解】（1）因为每辆车投入成本增加的比例为x，所以成本为. 因为出厂价相应地提高比例为0.75x，所以出厂价为. 因为预计年销售量增加的比例为0.6x，所以年销售量为. 根据年利润公式，，， 整理得：， （2）要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须， 即，． 解得，所以投入成本增加的比例应在范围内． 16．已知函数. (1)求，； (2)若，求的值. 【答案】(1)，. (2)或. 【分析】（）根据题意结合函数解析式即可得解. （）根据题意列出一元二次方程即可得解. 【详解】（1）函数， ，. （2），则， 解得或 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)求实数a，b的值； (2)解关于x的不等式：． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意可知1和2是方程的两个实数根，结合韦达定理即可得解. （）根据题意结合对数函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以1和2是方程的两个实数根，且， 则，解得， 所以． （2）由（1）知原不等式可写为， 因为函数，底数，则函数在上单调递增， 所以， 解得或， 故原不等式的解集为． 18．某市电力公司对居民每月电费采用分段计费方式收取，具体规则如下： 若居民当月用电量不超过230度（含230度），则按每度0.5元的标准计算该月电费； 若居民当月用电量超过230度，则其中不超过230度的电量仍按每度0.5元的标准计费，超出230度的电量按每度0.6元的标准计费. (1)设居民每月用电量为x度（），应缴纳的电费为y元，请写出y关于x的函数关系式. (2)已知小王家2025年第一季度（1月、2月、3月）各月的用电量如下表所示，请问小王家2025年第一季度总共需要缴纳多少元电费? 月份 一月 二月 三月 用电量 （度） 200 250 300 【答案】(1) (2)384元 【分析】（1）根据题意，结合分段函数的应用，分别求出和时对应的函数关系式，即可求解； （2）根据题意，结合应缴纳的电费与用电量x之间的函数关系式，代入即可求解. 【详解】（1）由题意，当用电量时，应缴纳的电费； 当用电量时，应缴纳的电费； 所以函数关系式为； （2）由（1）知，应缴纳的电费与用电量x之间的函数关系式为， 所以当时，应缴电费元； 当时，应缴电费元； 当时，应缴电费元； 所以小王家2025年第一季度总共需要缴纳元电费. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第8卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 函数45分钟模拟卷( 8 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．递增区间是 B．递减区间是 C．递增区间是 D．递增区间是 2．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … 0 1 3 … … 6 … 下列各选项中，正确的是（     ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于 D．当时，y的值随x值的增大而增大 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线分别与x轴、直线交于点A、B，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 6．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 7．一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   8．已知条件，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．已知的定义域为，的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．若函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 12．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 13．函数的图像过定点 ． 14．已知函数的对应关系如表，函数的图象为如图所示的曲线，则的值为 .    x 1 2 3 2 3 2 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（），则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比x应在什么范围内？ 16．已知函数. (1)求，； (2)若，求的值. 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)求实数a，b的值； (2)解关于x的不等式：． 18．某市电力公司对居民每月电费采用分段计费方式收取，具体规则如下： 若居民当月用电量不超过230度（含230度），则按每度0.5元的标准计算该月电费； 若居民当月用电量超过230度，则其中不超过230度的电量仍按每度0.5元的标准计费，超出230度的电量按每度0.6元的标准计费. (1)设居民每月用电量为x度（），应缴纳的电费为y元，请写出y关于x的函数关系式. (2)已知小王家2025年第一季度（1月、2月、3月）各月的用电量如下表所示，请问小王家2025年第一季度总共需要缴纳多少元电费? 月份 一月 二月 三月 用电量 （度） 200 250 300 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $