函数-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 6)（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第6卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 函数45分钟模拟卷( 6 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列函数在其定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．计算：（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，与函数有相同定义域的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若，则（    ）. A． B． C． D． 10．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的递增区间是 ，递减区间是 . 12．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 13．设，则 . 14．函数的值域为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，求的值． 16．求函数的定义域. 17．某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%. (1)求该企业在2024年该项目的投资金额； (2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：） 18．设是定义在上的增函数，当，时，均有，已知．求： (1)和的值； (2)不等式的解集． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第6卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 函数45分钟模拟卷( 6 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂的运算和代数式进行化简即可得解. 【详解】对于A，，不正确； 对于B，，不正确； 对于C，，不正确； 对于D，，正确. 故选：D. 2．若函数且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】将代入解析式中求出、的值，即可求得的值. 【详解】由题意得， 得，所以， 则. 故选：D. 3．下列函数在其定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性进行判断. 【详解】函数、在定义域内均为单调递增函数； 由指数函数性质：底数为单调递增函数，底数为单调递减函数， 可知为增函数，为减函数． 故选：C. 4．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】． 故选：D. 5．下列函数中，与函数有相同定义域的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出每个选项的定义域即可判断. 【详解】因为的定义域是， A选项：的定义域为. B选项：的定义域为. C选项：的定义域是. D选项：的定义域是. 故选：C． 6．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算求解即可. 【详解】对于A，，故A错； 对于B，，故B错； 对于C，，故C错； 对于D，，D正确． 故选：D. 7．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】原式， 故选：. 8．已知二次函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的图像与性质可知，函数图像开口向上且与x轴无交点，列式求解即可. 【详解】因为二次函数的图象恒在轴上方， 所以，解得， 所以， 所以的取值范围为． 故选:B. 9．若，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质计算可得. 【详解】由对数的运算性质可知：, ∵, ∴． 故选：A． 10．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的递增区间是 ，递减区间是 . 【答案】 【分析】由二次函数的单调区间即可得解. 【详解】二次函数的对称轴为. 因为抛物线开口向上. 所以函数递增区间是，递减区间是. 故答案为:；. 12．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为，再由条件可知，即可得解. 【详解】抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，． 所求抛物线的解析式为． 故答案为：． 13．设，则 . 【答案】 【分析】根据解析式代入求值即可求解. 【详解】因为， 所以，. 故答案为：. 14．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据指数型复合函数求值域的方法即可解决. 【详解】令，由，得， 则，． 当，即时，y有最小值； 当，即时，y有最大值57， ∴函数的值域为． 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，求的值． 【答案】 【分析】将代入解析式中求值即可. 【详解】，， ，∴， 故的值为． 16．求函数的定义域. 【答案】 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】令 得或， 所以函数的定义域为：. 17．某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%. (1)求该企业在2024年该项目的投资金额； (2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：） 【答案】(1)242万元； (2)2030年． 【分析】（1）根据增长率的定义求解； （2）结合指数函数模型列方程求解． 【详解】（1）由题意2023年投资额为，2024年投资额为（万元）； （2）设第年投资金额将达到400万元，即，， ，， 因此在第9年即2030年投资金额将达到400万元． 18．设是定义在上的增函数，当，时，均有，已知．求： (1)和的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（1）由，令得，令，从而解得． （2）化简得，从而由函数的单调性求解． 【详解】（1）， 令得，， ； 令，则； （2）. . 是定义在上的增函数， . 故或； 故不等式的解集为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $