不等式-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 4 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 不等式45分钟模拟卷( 4 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知为不全相等的实数，，那么P与Q的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法进行比较两代数式的大小即可求解. 【详解】因为 ， 又因为为不全相等的实数，所以不能取等号，则. 故选：A. 2．不等式的解集为（    ） A． B． 或 C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可化为， 又因为方程的两根为， 则不等式的解集是或， 所以不等式的解集是或. 故选：B. 3．给定下列命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确的命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合赋值法逐项判断即可得解. 【详解】对于①，当时，，但，故①错误； 对于②，当故②错误； 对于③，当时，无意义，故③错误； 对应④，当时，，但，故④错误； 所以正确的个数为， 故选：. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】原不等式等价于，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：. 5．若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质判断即可. 【详解】由可知，当时，；故A错误； 当时，，则，综上可知，当时，恒成立，故B正确； 因为，所以，故C错误； 当，则，但，故D错误； 故选：B. 6．设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较实数大小即可. 【详解】因为， 又，所以， 所以，即， 又，故， 综上，. 故选：B. 7．如果、、，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】利用不等式的性质及特值法判断. 【详解】对于A，若，则，故A错误； 对于B，因为在分母位置，所以，从而， 两边同乘，得到，故B正确； 对于C，取，，满足，此时无意义，故C错误； 对于D，取，，满足，， 此时，可得，故D错误， 故选：B. 8．若，有下面四个不等式： ①    ②        ③        ④. 则不正确的不等式的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由可得，根据不等式的性质与幂函数的单调性逐一判断各选项，从而得解. 【详解】因为，所以， 对于①，由，则，故①不正确； 对于②，由可得，故②不正确； 对于③，由，知，，所以，故③正确； 对于④，在上单调递增，，所以，故④正确， 所以③④正确，正确的有个， 故选：C. 9．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，再利用含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， 即，所以， 由题意可知，不等式的解集也为， 所以为方程的两根， 所以，解得. 故选：B. 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式恒成立列出不等式组即可得解. 【详解】一元二次不等式对一切实数x都成立， 则， 解得， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为 . 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为某商品包装上标有重量克， 若用x表示商品的重量，则， 所以该商品的重量的不等式为. 故答案为：. 12．若，则 （用“>”“<”或“=”填空）. 【答案】> 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】 ，， ， . 故答案为： 13．若满足，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】， ， 又， ， 故答案为：. 14．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 .    【答案】 【分析】根据二次函数的图象解分式不等式即可. 【详解】从二次函数的图象可知，和是方程的两个根，且， 所以根据韦达定理可得且，所以，， 将，代入不等式可得， 又因为，所以， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，，求下列各式的取值范围： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据不等式性质进行分析求解即可. （2）根据不等式性质进行分析求解即可. （3）根据不等式性质进行分析求解即可. 【详解】（1），， ，： （2），， 又，. （3），， 又，. 16．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式结合交集的定义即可得解. 【详解】，则，解得， 则集合， 或，解得或， 则集合或， 因为，则恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 17．已知二次函数. (1)若关于的不等式的解集是，求实数的值； (2)若，，解关于的不等式. 【答案】(1). (2) 答案见解析 【分析】（）根据一元二次不等式的解集及一元二次方程的解的关系即可得解. （）根据题意解一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以是方程的两根， 所以可得，解得. （2）当时，， 因为，所以可转化为， ①若，即时，解集为. ②若，即时，解集为. ③若，即时，解集为. 综上，当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为. 18．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.    (1)要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？ (2)当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. 【答案】(1). (2)的长为米时，矩形的面积最小，最小值为平方米. 【分析】（1）先设出，的长度，再利用相似三角形来表示出的长度，然后列出矩形的面积公式，解不等式即可； （2）利用基本不等式求最值来求解. 【详解】（1）设的长为米，则米， 根据与相似可得，即. ，则矩形的面积. 因为，得，又，可得，解得或， 即长的取值范围是或. （2）因为矩形的面积， 所以， 由基本不等式（当且仅当，即时取等号）， 此时矩形的面积最小，. 所以当的长为米时，矩形的面积最小，最小值为平方米. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 不等式45分钟模拟卷( 4 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知为不全相等的实数，，那么P与Q的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． 或 C． D． 3．给定下列命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确的命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．如果、、，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 8．若，有下面四个不等式： ①    ②        ③        ④. 则不正确的不等式的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为 . 12．若，则 （用“>”“<”或“=”填空）. 13．若满足，则的取值范围是 . 14．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 .    三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，，求下列各式的取值范围： (1)； (2)； (3). 16．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 17．已知二次函数. (1)若关于的不等式的解集是，求实数的值； (2)若，，解关于的不等式. 18．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.    (1)要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？ (2)当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $