三角函数-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 21 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第21卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 21 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知，且在第一象限，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据平方关系，得， 因在第一象限，，故. 故选：A. 2．函数在区间上的单调递减区间是（   ） A． B． C． D．无递减区间 【答案】C 【分析】利用正弦函数的单调性求解即可． 【详解】因为在上单调递减． 所以函数在区间上的单调递减区间是. 故选：C． 3．若，则的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以，得， 即， 解得：. 故选：A. 4．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的图像的变换规律质即可求解. 【详解】将函数的图像向右平移个单位得到 . 故选：D. 5．若满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】利用正弦定理求解即可． 【详解】因为在满足，所以或， 则或，所以是等腰三角形或直角三角形. 故选：C． 6．在中，若，且周长为18，则最长边的长（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦定理，及三角形的周长，即可求解. 【详解】因为在中，若， ，设，，， 则，解得， 故最长边． 故选：C． 7．在中，，，，则为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理求解即可． 【详解】由正弦定理得, 因，故，且， 故或． 故选：C． 8．比较与的大小，正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦函数在的单调性，求解即可． 【详解】因为，，所以， 又余弦函数在区间单调递减， 故． 故选：A． 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的关系以及弦化切的方法，求解即可. 【详解】因为，所以. 进而. 故选：A. 10．函数的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】由， 可得，最大值为. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11． . 【答案】/ 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12．若，则点位于第 象限． 【答案】二 【分析】根据三角函数值在各象限的符号即可解得． 【详解】∵是第三象限角，∴， ∴点位于第二象限， 故答案为：二． 13．已知在第三象限，且，则 . 【答案】/ 【分析】利用商数与平方关系的综合应用，求解即可. 【详解】由，得； 代入平方关系，得， 即，； 因在第三象限，，故. 故答案为：. 14．在中，，，，则的长为 ，的面积为 ． 【答案】 / 【分析】利用余弦定理，三角形面积公式求解即可． 【详解】在中，，，. ①由余弦定理 ，解得； ②的面积为． 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)计算：. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义求解即可. （2）根据二倍角公式以及两角和的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为角的终边经过点，所以. 所以，，. 故. （2） . 16．已知． (1)求的值． (2)求角的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的关系以及正切的二倍角公式求解即可. （2）根据两角差的余弦公式以及同角三角函数的关系求解. 【详解】（1）因为， 所以，， 所以. （2）因为，所以， ， 所以 . 因为，所以. 17．已知的内角所对的边长分别为，且． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由余弦定理即可得解； （2）由正弦定理即可得解； （3）由同角三角函数的平方关系式、二倍角公式和两角和与差的正弦公式即可得解. 【详解】（1）在中，，，， 由余弦定理得， 又因为，所以； （2）在中，由（1）知，，， 由正弦定理可得； （3）由知，所以角A为锐角， 因为，所以， 所以，， 所以 . 18．已知函数． (1)求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式将函数进行化简，再代入求解即可. （3）根据进行化简，再根据诱导公式以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】（1） ． ∴． （2）由，得． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第21卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 21 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知，且在第一象限，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．函数在区间上的单调递减区间是（   ） A． B． C． D．无递减区间 3．若，则的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 4．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．若满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 6．在中，若，且周长为18，则最长边的长（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．在中，，，，则为（   ） A． B． C．或 D． 8．比较与的大小，正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．函数的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11． . 12．若，则点位于第 象限． 13．已知在第三象限，且，则 . 14．在中，，，，则的长为 ，的面积为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)计算：. 16．已知． (1)求的值． (2)求角的值． 17．已知的内角所对的边长分别为，且． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求的值． 18．已知函数． (1)求的值； (2)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $