三角函数-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 20 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第20卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 20 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．比较与的大小，正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 3．已知在第二象限，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 5．若，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．若函数和都是增函数，则的取值范围可能是（    ） A． B． C． D． 8．正弦型函数图像的两条相邻对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 9．函数的最大值及周期分别是（    ） A． B． C． D． 10．如图是函数的图像的一段，它的解析式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数取得最小值时， ． 12．在中，，，，则的周长为 ． 13．函数的定义域是 （用集合表示）． 14．中，，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，是第三象限角，，求 (1)； (2). 16．已知，且角为第三象限角.求： (1)和的值； (2)的值. 17．在中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 18．已知函数的最大值为1． (1)求常数的值． (2)求函数的单调递减区间． (3)若，求函数的值域． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第20卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 20 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为，所以， 所以函数的值域是. 故选：B. 2．比较与的大小，正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦函数在的单调性，求解即可． 【详解】因为， 又正弦函数在上单调递减， 所以． 故选：A． 3．已知在第二象限，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用商数与平方关系的综合，求解即可. 【详解】由，得； 代入平方关系，得，即； 因在第二象限，，故. 故选：A. 4．若，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以，得； 得，即. 故选：A. 5．若，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据平方关系的变形，即可求解. 【详解】因为，所以； 结合平方关系，得，故. 故选：A. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次根式函数定义域与正弦函数的取值范围，求解即可． 【详解】二次根式有意义需，即； 根据正弦函数图像，时，的取值范围为． 则函数的定义域为. 故选：A． 7．若函数和都是增函数，则的取值范围可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正、余弦函数的单调性即可求解. 【详解】由在上单调递增， 而在上单调递增， 所以函数和都是增函数时， ， 综上所述，选项D正确. 故选：D. 8．正弦型函数图像的两条相邻对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的图像即可求解. 【详解】由正弦型函数的最小正周期为， 两条相邻对称轴之间的距离是. 故选：B 9．函数的最大值及周期分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用辅助角公式化简为正弦型函数，再根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】由，其中， 可得，，最大值为. 故选：B. 10．如图是函数的图像的一段，它的解析式为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】由图像可知函数最大值为，所以， 又由图像可知，所以，所以， 则函数解析式为，再由函数图像过点， 代入点为，解得， 又因为，所以，即. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数取得最小值时， ． 【答案】1 【分析】利用正弦函数的性质，一次函数的性质求解即可． 【详解】因为，又中系数， 所以当时，函数取最小值． 故答案为：. 12．在中，，，，则的周长为 ． 【答案】/ 【分析】利用正弦定理与三角形周长计算，求解即可． 【详解】因为在中，，，， 所以，即， 因为，故，得， 所以，即是直角三角形， 所以， 所以周长为． 故答案为：. 13．函数的定义域是 （用集合表示）． 【答案】 【分析】利用分式分母不为零和余弦函数的性质，求解即可． 【详解】要使函数有意义，则，即， 由得， 所以函数的定义域为． 故答案为：. 14．中，，则 . 【答案】 【分析】根据三角函数各个象限的符号以及两角和的余弦公式求解即可. 【详解】中， 因，则B为锐角，. 又，有，则A为锐角，. 则 . 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，是第三象限角，，求 (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角差的余弦公式以及同角三角函数的关系求解即可. （2）根据（1）以及正切的两角和的公式求解即可. 【详解】（1），，， 是第三象限角，，， . （2）由（1）知，，，， ，， . 16．已知，且角为第三象限角.求： (1)和的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角差的余弦公式求值即可. （2）根据诱导公式和二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】（1），且角为第三象限角， . （2） 17．在中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及特殊角的三角函数值求解即可. （2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得， 因为，所以，因为为三角形的内角，所以. （2）因为，，，由正弦定理可得：，所以. 因为为三角形的内角，所以， . 18．已知函数的最大值为1． (1)求常数的值． (2)求函数的单调递减区间． (3)若，求函数的值域． 【答案】(1) (2)单调递减区间为， (3) 【分析】（1）根据二倍角公式进行化简，再根据最大值求出常数的值. （2）根据正弦函数的单调性求解即可. （3）根据正弦函数的值域求解即可. 【详解】（1）． 由，解得． （2）由，则，， 解得，， 所以函数的单调递减区间为，， （3）由，则，所以， 所以，所以函数的值域为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $