三角函数-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 19 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第19卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 19 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知函数的部分图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 2．若函数的最大值为2，最小正周期为，则（    ） A． B． C． D． 3．将的图像向右平移个单位后得到新图像对应的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的最大值为，最小值为，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 5．函数图像的一条对称轴为（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D．或 7．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．已知中，，，，则的面积为（   ） A． B．12 C．14 D．24 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．计算 ． 12．若，则 . 13．函数在区间上取得最大值时，对应的 ． 14．在中，，，，则的值为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，，. (1)求的值； (2)求角的值. 16．已知函数，求： (1)函数在处的函数值； (2)函数在上的零点． 17．将函数化为的形式，并求： (1)函数的最小正周期； (2)函数在时的最大值及对应的x值． 18．已知函数（其中，，）的周期为，且图象上的一个最高点为． (1)求函数的解析式； (2)已知的内角，，的对边分别为，，，且，求角的大小． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第19卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 三角函数45分钟模拟卷( 19 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．已知函数的部分图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】根据图象，可得， 所以，所以，所以， 再由函数图像过点，所以， 所以，解得， 又因为，所以，即. 故选：C. 2．若函数的最大值为2，最小正周期为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】根据函数的最大值为2， 所以， 最小正周期为，所以， 又，所以. 故选：A. 3．将的图像向右平移个单位后得到新图像对应的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的图像的变换规律质即可求解. 【详解】将的图像向右平移个单位得到 . 故选：D. 4．已知函数的最大值为，最小值为，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的最值求法即可求解. 【详解】因为，， 所以，所以， 又因为函数的最大值为，最小值为， 所以，解得， 故选：D. 5．函数图像的一条对称轴为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的图像及性质即可求解. 【详解】的对称轴为， 解得， 当时，， 故选：A. 6．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦函数的图像及性质即可求解. 【详解】当且时，的值为或， 故选：D. 7．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为，所以，所以， 因为函数的最大值为，所以， 解得. 故选：. 8．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，则根据平方关系. 故选：B. 9．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式两边平方结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，两边平方得， 即， 解得. 故选：. 10．已知中，，，，则的面积为（   ） A． B．12 C．14 D．24 【答案】A 【分析】利用余弦定理与三角形面积公式综合，求解即可． 【详解】因为，，， 所以， 又，所以， 所以的面积为． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．计算 ． 【答案】/ 【分析】由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故答案为：. 12．若，则 . 【答案】 【分析】利用同角三角函数的商数关系进行分式变形，再求解即可. 【详解】因为，显然， 已知， 分子分母同除以， 得. 故答案为：. 13．函数在区间上取得最大值时，对应的 ． 【答案】 【分析】利用正弦函数的最值及对应自变量，求解即可． 【详解】因为函数的最大值为1， 所以在内，当时，． 故答案为：. 14．在中，，，，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合余弦定理、正弦定理，求解即可． 【详解】由题意，设，，， 因为， 所以，故； 由正弦定理，得． 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，，. (1)求的值； (2)求角的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数诱导公式，及正切的二倍角公式，三角函数在各象限的符号，可求得的值； （2）根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，及两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】（1）∵， ∴，即， 解得或， ∵，∴，∴； （2）∵，， 由得， 解得， ∵，， ∴，∴. ∴， ∵，∴. 16．已知函数，求： (1)函数在处的函数值； (2)函数在上的零点． 【答案】(1)1. (2)和． 【分析】（）将代入函数解析式中即可得解. （）令结合即可得解. 【详解】（1）函数， . （2）令，即，则（）， 解得，因为 当时，符合题意； 当时，符合题意； 因此，零点为和． 17．将函数化为的形式，并求： (1)函数的最小正周期； (2)函数在时的最大值及对应的x值． 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据题意，结合辅助角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性，即可求解； （2）根据题意，结合正弦函数的值域，即可求得函数的最值. 【详解】（1）由辅助角公式可知， 函数可化为； 所以函数的最小正周期； （2）当时，； 所以， 所以当时，函数取得最大值，即， 此时，解得. 18．已知函数（其中，，）的周期为，且图象上的一个最高点为． (1)求函数的解析式； (2)已知的内角，，的对边分别为，，，且，求角的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的性质求出函数的解析式； （2）将代入解析式，结合角的范围求出角的大小. 【详解】（1）∵函数图象上的一个最高点为，∴， ∵函数的周期为，∴周期，解得，则， 把最高点代入，可得， 即，所以，即， 又因为，所以当时，， 综上，函数的解析式为. （2）将代入中， 可得，即， 可化为，即， 因为是三角形内角，即，所以， 则，解得. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $