平面向量-2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》( 10 )（原卷版+解析版）

编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第10卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 平面向量45分钟模拟卷( 10 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．若，则（   ） A．2 B． C．4 D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 4．在平行四边形中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 选项A中，因为，该选项错误； 选项B中，因为，因此,该选项错误； 选项C中，因为，所以，该选项正确； 选项D中，因为，该选项错误， 5．已知，下面式子正确的是（   ） A．与同向 B． C． D．若，则 6．已知，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．若为任一非零向量，的模为1，下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①④ B．③ C．①②③ D．②③ 8．已知，则与（       ） A．垂直 B．平行 C．相等 D．不确定 9．若，则（    ） A． B． C． D．10 10．已知向量，，若与共线，则等于（   ） A． B． C．-2 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．已知，若，则 ． 12．观察图形（如图）填空： （1） ； （2） ； （3） . 13．若，且与方向相反，设，则实数的值为 . 14．已知，若，且，则 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知、、是坐标平面上的三点，判断的形状． 16．已知两点和，求向量和的坐标． 17．已知向量，，． (1)求； (2)若，求的值． 18．已知向量，． (1)设，求； (2)若与垂直，求的值； 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年浙江省单独考试招生文化考试《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年浙江省单独招生文化考试真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是浙江省《数学45分钟模拟卷》的第10卷，是专题模拟卷。 2026年浙江省单独考试招生文化考试 平面向量45分钟模拟卷( 10 ) 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．若，则（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据向量的内积的运算律计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依向量加法的法则求解即可. 【详解】依向量加法的法则知． 故选：A． 3．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 【答案】D 【分析】根据零向量，相等向量，单位向量，共线向量的概念逐个分析即可. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误， 单位向量长度均为1，但方向不一定相同，所以单位向量不一定都相等，故B错误， 相等向量的起点不一定相同，故C错误， 共线向量的方向相同或相反，故D正确， 故选：D. 4．在平行四边形中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量相等和线性运算法则，逐个判断得到答案. 【详解】给出平行四边形如下图， 选项A中，因为，该选项错误； 选项B中，因为，因此,该选项错误； 选项C中，因为，所以，该选项正确； 选项D中，因为，该选项错误， 故选：C. 5．已知，下面式子正确的是（   ） A．与同向 B． C． D．若，则 【答案】C 【分析】根据向量的数乘运算律逐项分析即可. 【详解】当时，与反向，故A不对， ，故B不对， 正确，故C正确， 若，则，故D不对. 故选：C. 6．已知，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量夹角的公式计算即可. 【详解】因为，且， ， 因为， 所以. 故选:B. 7．若为任一非零向量，的模为1，下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①④ B．③ C．①②③ D．②③ 【答案】B 【分析】根据向量的概念，共线向量的概念，向量的模的定义即可求解. 【详解】对①，的大小不能确定，故①错误； 对②，两个非零向量是否平行取决于两个向量的方向，故②错误； 对③，为任一非零向量，则，故③正确； 对④，由题可得，故④错误； 故选：B． 8．已知，则与（       ） A．垂直 B．平行 C．相等 D．不确定 【答案】A 【分析】根据向量垂直、平行、相等的坐标表示判断即可. 【详解】已知， 因为，所以与垂直，故A正确； 因为，所以与不平行，故B错误； 因为的坐标不相同，所以与不相等，故C错误. 故选：A. 9．若，则（    ） A． B． C． D．10 【答案】A 【分析】利用向量的模与向量内积的关系求解. 【详解】因为， 又因为， 所以. 故选：A. 10．已知向量，，若与共线，则等于（   ） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示得出向量的坐标，再由向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】由向量，， 得， ， 由与共线，得， 即，整理得， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．已知，若，则 ． 【答案】/1,5 【分析】根据相反向量和向量的数乘运算即可求解. 【详解】解：由得， ∴． 故答案为：. 12．观察图形（如图）填空： （1） ； （2） ； （3） . 【答案】 【分析】结合图形和向量加法的三角形法则求解即可. 【详解】由图可知，， 所以； ； . 故答案为：；；. 13．若，且与方向相反，设，则实数的值为 . 【答案】 【分析】根据平行向量的性质求值即可. 【详解】，且与方向相反， 且，所以， 由方向相反可知， 则. 故答案为：. 14．已知，若，且，则 ． 【答案】13 【分析】根据向量减法几何意义，向量模的定义，结合勾股定理计算． 【详解】，． ， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知、、是坐标平面上的三点，判断的形状． 【答案】等腰直角三角形． 【分析】根据题意可得、的坐标，进而得到，进一步可判断的形状． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴． 又∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形． 16．已知两点和，求向量和的坐标． 【答案】； 【分析】利用向量的坐标表示即可得解. 【详解】若点与点的坐标分别为和，则， 因为，， 所以；． 17．已知向量，，． (1)求； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的线性运算计算即可. （2）先求解的坐标，再由向量平行的条件计算即可. 【详解】（1）因为向量，，， 所以. （2）， ， 因为， 所以，解得. 18．已知向量，． (1)设，求； (2)若与垂直，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出的坐标，再由向量的内积的坐标计算方法计算即可. （2）首先表示出的坐标，再由向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以， 所以，所以. （2）因为，， ， 由于与垂直，所以， 即，所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $