第二单元 第7课时 异分母分数加法和减法 （教学设计）数学冀教版五年级下册
第二单元 第7课时 异分母分数加法和减法 教学设计
一、教材内容分析
1.知识内涵
（1）地位和作用：本节课是在同分母分数加减法、通分知识基础上展开的，是分数运算体系的关键环节，承上启下——既巩固通分技能，又为后续分数四则混合运算及解决复杂分数问题奠基。
（2）内容呈现：以丫丫和红红折纸花的生活情境引入，例题分两部分：加法例题详细演示
的通分过程（用最小公倍数作公分母），减法例题让学生自主迁移算法；练一练包含基础计算、实际应用（修路、加工校服）、解方程三类习题；数学冲浪为拓展题，综合考查知识运用。
（3）编排特点：遵循“生活情境→探究算理→总结算法→应用巩固→拓展提升”的逻辑线索，先加法后减法，由具体到抽象；习题层次分明，意图是让学生理解“统一分数单位”的算理，掌握“先通分再加减”的算法，培养解决实际问题的能力。
2.素养内涵
本节课承载运算能力、推理意识、应用意识、模型意识四大核心素养：
（1）运算能力：通过通分转化异分母分数为同分母，准确计算分数加减及解方程，提升运算准确性与灵活性。
（2）推理意识：从“同分母分数因分数单位相同可直接加减”推理出“异分母分数需通分统一单位再加减”，体现逻辑推理过程。
（3）应用意识：通过筑路队修路、服装厂加工校服等实际问题，将分数加减知识应用于生活，解决真实情境中的问题，感受数学价值。
（4）模型意识：将实际问题转化为分数加减模型（如总量为1的工程问题），通过方程建立数学模型，解决同类问题。
二、教学目标
1.经历异分母分数加减的过程，掌握通分转化为同分母分数计算的方法。
2.通过解决实际问题，发展分数运算能力和分析问题的思维能力。
3.在学习中感悟转化思想，养成认真计算、规范书写的学习习惯。
三、教学重难点 
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1.教学重点 掌握异分母分数加减法的计算方法：先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算。
2.教学难点 理解异分母分数加减需通分的算理，正确运用通分方法进行异分母分数加减运算。 四、课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入法：
教师活动： 举起两个不同大小的圆形纸片（分别标注
和
），提问："老师有两块蛋糕，小红吃了这块的（举大圆），小明吃了那块蛋糕的（举小圆）。谁吃得多？"
学生可能回答小红。
教师追问："如果两块蛋糕原本一样大呢？" 随即展示两个等大的圆模型，分别平均分成2份和3份，取下块与块对比，学生发现块更大。教师再问："同样大的蛋糕，和能直接比大小吗？如果要把它们合起来，又该怎么算呢？"
学生活动： 观察模型对比，发现分母不同时无法直接比较或相加，产生认知冲突。
【设计意图： 通过实物对比制造思维矛盾，直观暴露"分母不同的分数不能直接相加减"的核心问题，激发对"统一分数单位"的探究需求，为通分做铺垫。】
五、探究新知
学习任务一 探究异分母分数加法的计算方法
活动1：情境提问，引发冲突
教师活动：出示教材情境图（丫丫用张彩纸，红红用
张彩纸折纸花），提问：“要计算她俩一共用了多少张纸，应怎样列式？”待学生列出算式后，追问核心问题：“这个算式中两个分数的分母不同，能直接相加吗？为什么？”
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学生活动：观察情境图列出算式；小组交流思考结果，明确：分母不同则分数单位不同（的单位是，的单位是），无法直接相加。
活动2：探究通分，掌握算法
教师活动：引导：“怎样让它们的分数单位相同？回忆通分知识，尝试转化为同分母分数。”巡视后展示用6作公分母的案例，提问：“为什么选6作公分母？转化后如何计算？”
学生活动：独立通分，将化为
、化为
；汇报计算过程：
。
【设计意图：通过情境引发认知冲突，激活分数单位的旧知，引导用通分解决新问题，经历“问题—分析—解决”的过程。服务于“理解异分母加法算理、掌握算法”的目标，突破“通分必要性”难点，体现学生主体理念，指向运算能力与逻辑推理素养。】
学习任务二 探究异分母分数减法的计算方法
活动1：迁移经验，尝试计算
教师活动：出示问题“红红比丫丫多用几分之几张纸？”提问：“怎样列式？结合加法经验，减法应怎样计算？”
学生活动：列出
；自主通分计算，得到
；小组分享过程。
活动2：归纳法则，总结方法
教师活动：展示正确案例，追问核心问题：“异分母加减的步骤有何相同点？”引导归纳通用法则。
学生活动：对比加减过程，总结：分母不同的分数相加减，要先通分。
【设计意图：迁移加法经验自主探究减法，培养知识迁移能力。服务于“理解减法算理、掌握算法”的目标，完善加减知识体系，体现自主探究理念，指向运算能力与概括能力素养。】
六、课堂练习
1.计算。
2.筑路队修一条公路，5月份修了全长的
，6月份修了全长的
。
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