第二单元 第8课时 分数连加和简便运算 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第二单元 第8课时 分数连加和简便运算 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用：本内容属于分数四则运算范畴，是整数运算定律在分数领域的迁移应用，承接之前的同分母、异分母分数加减法，为后续复杂分数混合运算奠定基础，完善运算知识体系。

（2）内容呈现：以“退耕还林”生活情境引入例题，展示两种计算方法（按顺序通分、加法交换律简便算）；“试一试”引导简便计算，明确整数运算定律适用于分数；练一练包含实际问题（苹果分配、兴趣小组占比、铺管道长度）和简便计算题；数学冲浪通过规律探究深化分数加法理解。

（3）编排特点与意图：遵循“情境感知—方法对比—规律提炼—应用巩固—拓展提升”逻辑线索，通过对比算法突出简便运算优势，迁移整数运算定律到分数，培养学生简便运算意识与能力，体现“从生活到数学，从具体到抽象”的编排意图。

2.素养内涵

本节课承载运算能力、推理意识、应用意识等核心素养：

（1）运算能力：通过不同算法选择（如的两种计算）及“简便计算”练习，提升学生根据分数数据特点优化运算方法的能力，巩固通分、运算定律运用等技能。

（2）推理意识：从整数运算定律类比迁移到分数运算，体现类比推理；数学冲浪中通过计算等题归纳规律，体现归纳推理，培养学生逻辑思维。

（3）应用意识：借助退耕还林、苹果分配、铺管道等实际问题，让学生用分数加法解决生活中的占比、总量计算问题，感受数学实用性，增强应用意识。

二、教学目标

1.经历分数加减混合运算的过程，掌握简便计算方法，能运用运算定律简算分数加减。

2.通过观察比较等活动，提高运算能力与简算意识，发展数学思维。

3.在解决实际问题中，体会分数运算价值，养成用数学眼光看问题的习惯。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握分数连加的计算方法，能运用整数加法运算定律进行分数加法简便计算。

 2.教学难点 理解整数加法运算定律适用于分数加法的道理，灵活运用定律简便计算；理解超过单位“1”的分数的实际意义。

四、课堂导入
创设情境导入法：
教师活动：老师展示一张图片（如班级野餐分水果场景），描述：“同学们，想象一下，我们班要分享一个大西瓜。小华吃了西瓜的，小明吃了，小红吃了。他们一共吃了西瓜的几分之几？大家能快速算出来吗？”
 

学生活动：观察图片，讨论并尝试口算，分享初步想法（如“需要把分数加起来”）。
过渡语：教师引导：“大家发现了问题——分数相加不像整数那么简单。怎么才能准确计算呢？今天，我们就来探索分数加法的秘密，解决这类生活中的难题！”
【设计意图：通过生活化的野餐情境，激发兴趣和好奇心，激活学生对分数概念的旧知（如分数意义），制造认知冲突（分数加法计算困难），自然引出分数加法的学习目标，为新课搭建“脚手架”。】

五、探究新知

学习任务一 探究分数连加的计算方法及结果意义

活动1：解决例题问题，探索计算路径

核心问题：如何计算三年共完成计划的几分之几？你有哪些不同的计算思路？

教师活动：出示“退耕还林”例题情境，引导学生解读关键信息（第一年、第二年、第三年），明确问题指向“三年总量占计划的比例”，列出算式。随后组织学生独立计算

，完成后小组内交流算法。
学生活动：独立尝试计算，出现两种典型方法——①全部通分：；②先算同分母：。小组内分享算法，对比两种方法的效率差异。
教师活动：展示两种算法，引导提问“两种方法的本质都是什么？为什么先算同分母更简便？”，再抛出核心问题“结果大于1，在情境中表示什么意义？”
学生活动：讨论后得出结论——表示完成量超过计划总量，即超额完成任务。
【设计意图：通过实际问题驱动学生自主探索分数连加的算理与算法，理解结果大于1的实际意义，突破“分数连加计算及意义理解”的重难点。活动体现“学生主体、自主建构”理念，培养运算能力与应用意识，指向核心素养中的运算能力与数据分析观念。】

学习任务二 探究分数运算中的简便计算（整数运算定律的迁移）

活动2：尝试简便计算，验证定律适用性

核心问题：整数的运算定律能否应用于分数运算？如何利用定律简化计算？
教师活动：出示教材“试一试”题目：、，引导学生观察算式中分数的分母特征，提出核心问题并鼓励尝试简便计算。
学生活动：观察发现同分母分数组合（与、与、与）；运用加法交换律/结合律计算：，+=2；小组内验证算法的合理性。
教师活动：组织全班分享，归纳结论：“整数加法交换律、结合律同样适用于分数运算，合理运用可简化计算。”
【设计意图：通过迁移整数运算定律到分数领域，让学生经历“观察—猜想—验证—归纳”的过程，培养简便运算意识与推理能力。活动体现“迁移类推”数学思想，突破“分数简便运算”重难点，指向核心素养中的运算能力与逻辑推理能力。】

六、课堂练习

1.试一试
下面各题，怎样算简便就怎样算。