第二单元 第9课时 分数连减和加减混合运算 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第二单元 第9课时 分数连减和加减混合运算 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时是分数加减混合运算的核心内容，承接异分母分数通分与加减的知识，是分数四则混合运算的基础，为后续复杂分数运算及解决实际问题提供支撑。

（2）内容以冷饮店三种饮料占比的生活情境引入，例题呈现连减（）和先加后减（）两种解法；“试一试”聚焦基础计算，涵盖无括号和有括号的混合运算；“练一练”通过修水坝、森林树种、草莓分配等实际问题深化应用；“数学冲浪”以裂项等式引导巧算，层次清晰。

（3）编排特点：从生活情境抽象出数学问题，体现算法多样性；习题由浅入深，逻辑线索为“情境激趣—算法探究—基础巩固—应用拓展—思维提升”，旨在培养学生运算能力与应用能力。

 2.素养内涵

本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养：

（1）运算能力：表现为准确进行异分母分数通分，掌握加减混合运算顺序（含括号优先），如例题中两种算法的通分与计算，试一试中多种混合运算的熟练操作。

（2）应用意识：通过练一练的实际问题，将分数运算与生活场景结合，如计算水坝剩余占比、森林杂树占比等，用数学知识解决实际问题。

（3）推理意识：体现在两种解法的等价性推理，以及数学冲浪中通过裂项等式推理出求和方法（）。

（4）模型意识：构建“总量1减去各部分占比等于剩余占比”的数学模型，应用于杏仁露占比、草莓剩余等问题，将实际问题转化为分数运算模型。

二、教学目标

1.经历分数加减混合运算的过程，掌握运算顺序，能正确计算并解决简单实际问题。

2.通过解决分数相关实际问题，提升运算能力与分析问题的逻辑思维能力。

3.体会分数运算在生活中的应用，养成认真计算、规范书写的良好习惯。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握异分母分数加减混合运算顺序（从左到右，有括号先算括号内），能正确通

分计算。

2.教学难点 理解括号在混合运算中的作用，运用运算顺序解决实际问题，准确通分。

四、课堂导入
创设情境导入法：
教师活动： 展示水果店图片：“同学们，周末妈妈带乐乐去水果店，她想买1千克水果。乐乐挑了苹果（ 千克）和香蕉（ 千克）。结账时老板却皱眉头了，猜猜为什么？”
 

学生活动： 观察思考，讨论可能原因（如“水果总重量超过1千克”）。
教师过渡： “大家发现了吗？ 的结果比1大！这说明部分加起来可能超过整体。今天我们就来研究：如何从整体‘1’中减去部分，找到剩余的量。”
【设计意图： 通过生活情境制造认知冲突（部分和＞1），激活对“整体1”概念的回顾，同时自然引出分数减法需求，为探究“剩余量”计算做铺垫。 】

五、探究新知

学习任务一 探究分数连减的计算方法

活动1：分析题意，列出算式

教师活动：出示例题3情境及信息，提问：“三种饮料的总量可看作哪个数？要求杏仁露占比，需用总量减去哪两个分数？”引导学生确定单位“1”，得出算式。

学生活动：思考后回答单位“1”是三种饮料总量，列出算式。

活动2：尝试计算，交流步骤

教师活动：请学生独立计算，小组交流后展示过程，追问：“计算时先算哪一步？通分的分母如何确定？”

学生活动：独立计算，分享步骤：先算，再通分；回答通分分母取最小公倍数。

教师归纳：分数连减按从左到右顺序计算，异分母分数相减需先通分。

【设计意图：让学生经历“问题—算式—计算”过程，理解分数连减意义，掌握计算顺序与通分方法，突破异分母相减的难点，培养运算能力与逻辑思维，指向数学运算核心素养。】

学习任务二 探究含括号的分数加减混合运算

活动1：观察算式，理解括号作用

教师活动：出示算式，提问：“此算式与连减算式的区别是什么？括号表示先算什么？” 学生活动：观察后回答，括号的存在改变运算顺序，需先算括号内。

活动2：计算验证，总结规则

教师活动：引导学生计算该算式，对比两种算法结果，提问：“结果是否相同？含括号的运算顺序是怎样的？” 学生活动：计算得，对比发现结果一致，总结先算括号内再算括号外。 教师归纳：含括号的分数加减混合运算，先算括号内的分数加减，再算括号外的运算。

【设计意图：通过对比算式理解括号对顺序的影响，掌握含括号的运算规则，突破运算顺序重难点，体现归纳推理理念，培养运算能力与思维严谨性。】