第四单元 第6课时 倒数 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第四单元 第6课时 倒数 教学设计

一、教材内容分析

 1.知识内涵

（1）地位和作用：本课时“倒数”是分数乘法与除法间的桥梁，为后续分数除法（转化为乘倒数）奠定基础，在数与代数领域分数运算知识体系中起关键过渡作用；

（2）内容呈现：通过女孩、男孩的乘法算式情境（如、）引导观察规律，以定义明确“乘积是1的两个数互为倒数”，设“议一议”探讨1的倒数（1）和0无倒数的原因，练一练用填空、对口练习巩固概念，第55页练习含基础计算（如）、综合运算、实际问题（亮亮买书、商品打折等）及填空巩固倒数；

（3）编排特点意图及逻辑线索：遵循“具体→抽象→应用”认知规律，从算式感知到归纳定义，深化特殊数理解，练习层次分明（基础→综合→应用），既巩固概念又联系分数乘法，培养应用能力；逻辑线索为感知规律→建立概念→深化理解→巩固应用。

2.素养内涵

承载运算能力、推理意识、应用意识核心素养：运算能力表现为计算乘积判断互为倒数、完成练习中的分数乘法运算，提升运算准确性与熟练度；推理意识表现为观察算式归纳倒数定义（归纳推理）、分析0乘任何数不为1得出0无倒数（演绎推理），发展逻辑思维；应用意识表现为运用倒数与分数乘法知识解决买书、打折等实际问题，将数学与生活联系，体会数学价值。

二、教学目标

1.通过观察乘积为1的算式、讨论等过程，理解倒数定义，掌握求一个数（含1、0）倒数的方法。

2.在求倒数和相关计算练习中，提升运算能力与逻辑推理能力。

3.在合作交流与解决问题中，学会用数学语言表达想法，感受数学实用性。

三、教学重难点

1.教学重点 理解倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），掌握求分数、整数倒数的方法。

2.教学难点 理解“互为”的相互依存关系，明确1的倒数是1及0没有倒数的原因。

四、课堂导入
游戏导入：

教师活动：老师分发数字卡片（如1/2、2、1/3、3、1/4、4），组织学生玩“数字朋友”游戏，要求每人找到另一个卡片，使两数相乘等于1。
学生活动：学生配对卡片，计算并验证乘积，交流发现。
过渡语：教师展示配对结果，问：“大家发现这些数相乘都等于1了吗？它们之间藏着什么秘密关系呢？今天我们就来探索这个神奇的数字伙伴——倒数。”
【设计意图：通过游戏活动激发兴趣，让学生在操作中感知乘积为1的数对，激活分数乘法旧知，引发对“特殊数对关系”的探究欲望，为学习倒数概念做铺垫。】

五、探究新知

学习任务一 认识倒数的意义

活动1：观察算式，发现规律

教师活动：出示教材中的算式（，，，），引导学生计算并观察，提出核心问题：“这些算式的乘积有什么共同特点？”“每个算式中的两个乘数之间存在怎样的关系？”

学生活动：独立计算算式结果，小组内交流观察到的规律，汇报发现：所有算式的乘积均为1；两个乘数的分子与分母位置互换（整数可看作分母为1的分数）。

 教师活动：根据学生汇报归纳总结：乘积是1的两个数互为倒数。强调“互为”的相互性——如和3互为倒数，不能单独表述“是倒数”。

【设计意图：通过观察、计算与合作讨论，让学生自主发现乘积为1的两个数的特征，自然引出倒数定义，经历知识形成过程。培养学生观察能力与归纳概括能力，体现“以学生为主体

”的理念，指向数学抽象与逻辑推理核心素养。】

学习任务二 探究求倒数的方法及特殊数的倒数

活动1：探究分数与整数的倒数求法

教师活动：出示教材练一练第1题（的倒数是（  ），的倒数是（ ）；和（ ）互为倒数，8和（ ）互为倒数），提出核心问题：“如何求一个分数的倒数？”“整数的倒数该怎么求？”

学生活动：独立完成填空，小组交流方法，汇报结果：分数的倒数是交换分子与分母的位置；整数的倒数是将其转化为分母为1的分数后交换分子分母（如8的倒数是）。

活动2：讨论1和0的倒数

教师活动：提出核心问题：“1的倒数是几？为什么？”“0有没有倒数？为什么？”组织学生讨论。

学生活动：小组内交流想法，汇报理由：，故1的倒数是1；0乘任何数都得0，无法得到1，因此0没有倒数。

 教师活动：总结求倒数的方法及特殊数的倒数情况，强化0没有倒数的关键点。

【设计意图：通过自主探究与合作讨论，掌握不同类型数的倒数求法，理解特殊数的倒数特性，突破教学重难点。培养学生逻辑思维与语言表达能力，指向数学运算与逻辑推理核心素养。】

六、课堂练习

1.填空：

的倒数是（ ），的倒数是（ ）；

和（ ）互为倒数，8和（ ）互为倒数。

2.对口练习：女孩问“12的倒数是哪个数？”，男孩应回答什么？

3.计算下面各题：
（1），，，
（2），，，