5.2 放射性元素的衰变（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

本讲义聚焦放射性元素的衰变核心知识点，系统梳理原子核衰变的定义、α/β衰变分类及电荷数与质量数守恒规律，衔接半衰期的统计意义及应用，延伸至核反应方程书写与放射性同位素的应用及安全防护，构建完整知识支架。 该资料通过问题探究（如α/β衰变时粒子数变化分析）和知识深化（衰变实质、半衰期公式推导）培养科学思维，结合自我诊断与针对训练强化科学探究能力。课中辅助教师引导学生理解抽象核反应规律，课后助力学生通过实例练习查漏补缺，提升知识应用与社会责任意识。

5.2　放射性元素的衰变 学习 目标 1.能说出什么是原子核的衰变，会正确书写衰变方程。2.能说出半衰期及其统计意义。3.能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。4.知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。 一、原子核的衰变 1.定义 原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 2.衰变分类 （1）α衰变：放出α粒子的衰变。 （2）β衰变：放出β粒子的衰变。 3.衰变过程 U→Th＋He。 Th→Pa＋e。 4.衰变规律 （1）原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 （2）任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。 说明：原子核衰变时质量数守恒，但不是质量守恒，有质量减少（也叫质量亏损）。 二、半衰期与核反应 1.半衰期 （1）定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 （2）决定因素 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。 （3）应用 利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。 2.核反应 （1）人工核转变： N＋He→O＋H。 （2）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。 （3）特点：在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。 说明：半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。 三、放射性同位素的应用与安全 1.放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。 2.放射性同位素的应用： （1）射线测厚仪。 （2）放射治疗。 （3）培优、保鲜。 （4）示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后，可以探测出原子到达的位置。 3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。 说明：一般放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。 [自我诊断] 1.判断下列说法的正误 （1）原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。（×） （2）发生β衰变时，原子核中的电子发射到核外。 （×） （3）γ射线经常伴随α射线和β射线产生。（ √ ） （4）半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。（ × ） （5）半衰期与原子所处的物理状态和化学状态无关，由原子核本身决定。（ √ ） （6）人工转变核反应可以不遵守质量数守恒和电荷数守恒。（ × ） 2.1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co放射源进行了实验验证。次年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖。Co的衰变方程是Co→Ni＋e＋νe。其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零。Co的核外电子数为　　　　，在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数是　　　　，核电荷数是　　　　。 答案：27　60　28 一、原子核的衰变 [问题探究] 如图为α衰变、β衰变示意图。 （1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？ （2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ 答案：（1）α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。 （2）β衰变时，新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。 [知识深化] 1.衰变实质 （1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He （2）β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。 n→H＋e 2.衰变规律 原子核发生衰变时，遵循三个守恒定律 （1）衰变前后的电荷数守恒。 （2）质量数守恒。 （3）动量守恒。 3.衰变方程通式 （1）α衰变：X→Y＋He （2）β衰变：X→Y＋e 4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 　U核经一系列的衰变后变为Pb核，问： （1）一共经过几次α衰变和几次β衰变？ （2）Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？ （3）写出这一衰变过程的方程。 解析：（1）设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得 238＝206＋4x，① 92＝82＋2x－y，② 联立①②解得x＝8，y＝6。 即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 （2）由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。 （3）衰变方程为U→Pb＋8He＋6e。 答案：（1）8　 6　 （2）10　22 （3）U→Pb＋8He＋6e 对衰变规律的理解 当发生α衰变时，原子核中的质子数减少2，中子数也减少2，质量数减少4，原子核的电荷数减少2，因此新原子核比原来的原子核在元素周期表中的位置向前移动两位。 当发生β衰变时，原子核的电荷数增加1，质量数不变，所以发生β衰变后，新原子核比原来的原子核在元素周期表中的位置向后移动一位。　　 [针对训练] 1.本题中用大写字母代表原子核。E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为EFGH，另一系列衰变为PQRS，已知P是F的同位素，则（　　） A.Q是E的同位素，R是F的同位素 B.R是E的同位素，S是F的同位素 C.R是G的同位素，S是H的同位素 D.Q是G的同位素，R是H的同位素 解析：选B　以P、F的质量数与电荷数为基数，每次α衰变核的质量数减少4，电荷数减少2，每次β衰变核的质量数不变，电荷数增加1，由此可确定各原子核的情况：F，E，G，H；P，Q，R，S，故选项B正确。 二、半衰期 [问题探究] 　放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？ 答案：不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。经过第二个1 620年后给镭226还剩5 g。 [知识深化] 1.意义：表示放射性元素衰变的快慢。 2.半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 3.适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。 4.应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。 【特别提醒】 （1）半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。 （2）半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。 　下列有关半衰期的说法中正确的是（　　） A.所有放射性元素都有半衰期，其半衰期的长短与元素的质量有关 B.半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间 C.一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，它的总质量仅剩下一半 D.放射性元素在高温和高压下，半衰期变短，在与其他物质组成化合物时半衰期要变长 解析：选B　放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，故A、D错误；半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间，故B正确；一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，其中该放射性元素的原子的个数剩下一半，但衰变后的产物仍然存在于矿山中，所以它的总质量要大于原来的一半，故C错误。 　质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是（　　） A.经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚 B.经过176年后，原来含有钚元素的原子核有发生了衰变 C.经过88年后，该矿石的质量剩下 D.经过264年后，钚元素的质量还剩 解析：选D　半衰期的公式为m＝m0，半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则原子核还剩没有发生衰变，故A、B错误；经过88年后该矿石中的钚238的质量变，故C错误；经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩，故D正确。 理解半衰期的常见误区 （1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间。其实半衰期是大量的原子核发生衰变时所表现的统计规律。 （2）错误地认为放射性元素的半衰期就是物质质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别。其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量两部分。 （3）错误地认为半衰期受化学状态、外部条件的影响。半衰期是放射性元素的性质，只与原子核本身的性质有关，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。　　 三、核反应及核反应方程 1.核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。 2.核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。 3.原子核人工转变的三大发现 （1）1919年卢瑟福发现质子的核反应方程 N＋He→O＋H （2）1932年查德威克发现中子的核反应方程 Be＋ He→C＋n （3）1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程 Al＋He→P＋n；P→Si＋e 4.人工转变核反应与衰变的比较 （1）不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理化学条件的影响。 （2）相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。 　下列给出的是一些核反应方程：①P→Si＋X，②Be＋H―→B＋Y，③He＋He―→Li＋Z，其中（　　） A.X是质子，Y是中子，Z是正电子 B.X是正电子，Y是质子，Z是中子 C.X是中子，Y是正电子，Z是质子 D.X是正电子，Y是中子，Z是质子 解析：选D　核反应中电荷数守恒、质量数守恒，由此可知，①中X的电荷数为1，质量数为0，为正电子；②中Y的电荷数为0，质量数为1，为中子；③中Z的电荷数为1，质量数为1，为质子。故D项正确。 写核反应方程时应注意以下三点 （1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。 （2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。 （3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。　　 [针对训练] 2.写出下列原子核人工转变的核反应方程。 （1）Na（钠核）俘获1个α粒子后放出1个质子； （2）Al（铝核）俘获1个α粒子后放出1个中子； （3）O（氧核）俘获1个中子后放出1个质子； （4）Si（硅核）俘获1个质子后放出1个中子。 解析：根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，有 （1）Na＋He→Mg＋H；（2）Al＋He→P＋n； （3）O＋n→N＋H；（4）Si＋H→P＋n。 四、放射性同位素及其应用 1.放射性同位素：具有放射性的同位素。 分类：（1）天然放射性同位素。（2）人工放射性同位素。 2.人工放射性同位素的优点 （1）资源丰富，应用广泛。 （2）放射强度容易控制，可以制成各种所需的形状，废料容易处理。 （3）现在凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素，而不用天然放射性物质。 3.放射性同位素的主要作用 （1）工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。 （2）医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症。 （3）农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等。 （4）做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质。 　（多选）放射性同位素被用作示踪原子，主要是因为（　　） A.放射性同位素不改变其化学性质 B.放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多 C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关 D.放射性同位素容易制造 解析：选ABC　放射性同位素用作示踪原子，主要是利用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同，又要利用衰变规律不受外部条件和化学状态的影响，同时，还要考虑放射性废料容易处理，因此A、B、C项正确，D不正确。故正确答案为A、B、C。 放射性同位素的两类应用 　　（1）利用它的射线：α射线的电离作用，γ射线的贯穿本领和生物作用，β射线的贯穿本领。 （2）作为示踪原子：多数情况下用β射线，因为γ射线难以探测到。　　 [针对训练] 3.关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是（　　） A.利用射线可以改变布料的性质，使其不再因摩擦而生电，从而达到消除有害静电的目的 B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也可以进行人体的透视 C.利用射线照射作物种子可使其DNA发生变异，其结果一定是更优秀的品种 D.利用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害 解析：选D　利用射线消除有害静电是利用射线的电离性，使空气分子电离，将静电中和，选项A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视，选项B错误；作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优良品种，选项C错误；利用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地控制剂量，选项D正确。 1.原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为（　　） A.α衰变、β衰变和β衰变 B.β衰变、β衰变和α衰变 C.β衰变、α衰变和β衰变 D.α衰变、α衰变和α衰变 解析：选A　U，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变。Th，质子数加1，说明②为β衰变。Pa，质子数加1，说明③为β衰变。故选A。 2.U的衰变方程为U→Th＋He，其衰变曲线如图所示，τ为半衰期，则（　　） A.U发生的是β衰变 B.U发生的是γ衰变 C.k＝3 D.k＝4 解析：选C　放出He的衰变是α衰变，根据公式m＝m0×可得m0＝·m0，解得k＝3，故C正确。 3.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子（　　） A.γ射线探伤仪 B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况 C.利用钴60治疗肿瘤等疾病 D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律 解析：选BD　A是利用了γ射线的穿透性，A错误；C利用了γ射线的生物作用，C错误；BD是利用示踪原子。 4.完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程． （1）N＋n→C＋　　　　； （2）N＋He→O＋　　　　； （3）B＋n→　　　　＋He； （4）Be＋He→　　　　＋n； （5）Fe＋H→Co＋　　　　。 答案：（1）H （2）H，发现质子的核反应方程 （3）Li （4）C，发现中子的核反应方程 （5）n 学科网（北京）股份有限公司 $