10.4 电容器的电容 分层同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

4. 电容器的电容 一、必备知识基础练 题组一　电容器的充、放电过程及特点 1.在如图所示实验中,关于电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　) A.开关接1时,电容器充电,且上极板带正电 B.开关接1时,电容器充电,且上极板带负电 C.开关接2时,电容器充电,且上极板带正电 D.开关接2时,电容器充电,且上极板带负电 2.如图甲所示,利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1,给电容器充电;充电结束后,再将开关S置于接线柱2,电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号,得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像,分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　) A.电容器充电过程,电流和电压都逐渐增大 B.电容器充电过程,电压逐渐增大而电流逐渐减小 C.电容器放电过程,极板所带电荷量均匀减少 D.电容器放电过程,电容器的电容减小 题组二　电容的理解及计算 3.某电车使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器,下列说法正确的是(　　) A.该电容器最多能储存72 000 C的电荷量 B.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电容不变 C.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压不变 D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A 4.当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。已知充电后电容器储存的电能为E=CU2。 (1)除颤器工作时的电功率在什么范围? (2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大? 题组三　平行板电容器的动态分析 5.(多选)探究影响平行板电容器电容的因素的实验装置如图所示。实验中,极板所带电荷量不变,若要使静电计指针的张角变大,可采用的方法是(　　) A.仅增大两极板间的距离 B.仅减小两极板间的距离 C.仅将电容器b板向下平移 D.仅在极板间插入有机玻璃板 6.(2025甘肃卷)如图所示,两极板不平行的电容器与直流电源相连,极板间形成非匀强电场,实线为电场线,虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上,N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点,速度增大 D.负电荷从M点运动到P点,电场力做负功 7.如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定,下极板可随材料尺寸的变化上下移动,两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀,使下极板向上移动。下列说法正确的是(　　) A.电容器的电容减小 B.电容器的电容不变 C.电容器所带电荷量减小 D.电容器两极板间电场强度变大 二、关键能力提升练 8.(多选)如图所示,平行板电容器与提供恒定电压的直流电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则下列说法正确的是(　　) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.电容器所带电荷量将减少 C.极板之间的电场强度变大 D.P点的电势将升高 9.(多选)电子眼系统通过埋设在停止线下方的压电薄膜传感器来判断汽车的通过,当压电薄膜受到汽车压力时,薄膜两端产生电压,压力越大电压越大。图甲为压电薄膜与电容器C、电阻R组成的回路,取顺时针方向的电流为正值。红灯亮时,如果汽车的前、后轮先后经过压电薄膜上方,回路中产生如图乙所示的两脉冲电流,即视为“闯红灯”,电子眼拍照记录,则(　　) A.t1~t2时间内电容器正在充电 B.t1~t2时间内电容器上极板带负电 C.车轮停在压电薄膜上时,电容器电压为0 D.红灯亮时汽车前轮刚越过停止线,后又退回到线内,仍会被电子眼拍照 10.(多选)电容器充、放电电路如图甲所示。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法正确的是已知电流I=(　　) A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小 B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小 C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量 D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值 11.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,且P到A板距离为1 mm。若它的电容为3 μF,求: (1)每个极板的电荷量; (2)一个电子在P点具有的电势能(单位可使用eV); (3)一个电子从B板出发到A板获得的动能(单位可使用eV)。 三、核心素养拔高练 12.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。两极板间有一个正试探电荷固定在P点,如图所示。以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能。若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是(　　) 13.如图为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧,轻质弹簧与电容器固定在外框上,质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动,电容器与供电电源连接,并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的是(　　) A.在汽车向左匀速直线运动过程中,电路中有电流 B.在汽车向右匀加速直线运动过程中,电路中有电流 C.在汽车向左匀加速直线运动过程中,电路中有顺时针方向的电流 D.在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中,电路中有顺时针方向的充电电流 参考答案 1.A　开关接1时,电容器充电,上极板与电源正极相连,带正电,故A正确,B错误;开关接2时,电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,故C、D错误。 2.B　电容器充电过程,电压逐渐增大,电流逐渐减小,A错误,B正确;电容器放电过程,极板所带电荷量减少得越来越慢,不是均匀减少,C错误;电容器放电过程,电容器的电容不变,D错误。 3.B　该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C,A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变,电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减小为0,B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I= A=1 200 A,D错误。 4.解析 (1)根据电功率P=知 P1= W=5×104 W=50 kW, P2= W=1.5×105 W=150 kW, 即电功率的范围为50~150 kW。 (2)根据电容器储存的电能为E=CU2, 知U= V=2 000 V。 答案 (1)50~150 kW　(2)2 000 V 5.AC　若静电计指针的张角变大,则极板间的电压增大,因为极板所带电荷量不变,所以根据电容的定义式C=可知,电容C应减小,根据电容的决定式C=可知,增大两极板间距离d、减小两极板的正对面积S、减小相对介电常数都可以减小电容,故A、C正确,B、D错误。 6.D　M、N两点电势相等,电场线由上到下,N、P点在同一电场线上,沿电场线电势逐渐降低,可知N点电势高于P点,可知M点电势高于P点,故A错误;M点电场线分布比N点密集,可知M点电场强度比N点大,故B错误;负电荷从M点运动到P点,电势能增加,则电场力做负功,动能减小,速度减小,故C错误,D正确,故选D。 7.D　被测材料温度升高时膨胀,使下极板向上移动,则极板间的距离d减小,根据电容的决定式C=可知电容器的电容变大,根据Q=CU可知电容器所带电荷量变大,故A、B、C错误;根据题意可知极板之间电压不变,根据E=可知极板间电场强度E变大,故D正确。 8.BD 9.AD　由图乙可知,t1~t2时间内电流增大,是因为压电薄膜受到汽车压力,压力增大,电压增大,所以电容器正在充电,因为取顺时针方向的电流为正值,t1~t2时间内电流为正,所以电容器上极板带正电,故A正确,B错误;车轮停在感应线上时,压力不变,则电压不变,且不为0,故C错误;若汽车前轮越过感应线,又倒回线内,则前轮两次压线,仍形成两个脉冲电流,符合拍照条件,电子眼仍会拍照,故D正确。 10.BCD　因氧化膜很薄,板间距离很小,所以电容很大,A错误;由U=可知,因电容器电容不变,放电过程中电容器所带电荷量逐渐减小,所以电容器两端电压逐渐减小,B正确;由I=,再结合放电电流随时间变化的I-t曲线可知,C正确;根据I-t曲线可求出放电过程中通过电容器的放电电荷量,再由电容器放电瞬间电压与电源电压相等,根据U=即可求出电容器的电容值,D正确。 11.解析 (1)由Q=UC得Q=120×3×10-6 C=3.6×10-4 C。 (2)Ep=-eφP=-edPB=-90 eV。 (3)因为电子从B板出发到A板的过程中静电力做正功,电势能减小,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。 答案 (1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV　(3)120 eV 12.C　由C=可知,d减小时,C变大,但不是一次函数关系,故A错误;在电容器两极板所带电荷量一定的情况下,根据E=知,E与d无关,即与x无关,所以E-x图像为平行于横轴的直线,故B错误;在负极板接地的情况下,设P点最初到负极板的距离为l,则负极板向右平移后P点的电势为φ=E(l-x),即φ-x图像为向下倾斜的直线,故C正确;正试探电荷在P点的电势能Ep=qφ=qE(l-x),即Ep-x图像为向下倾斜的直线,故D错误。 13.D　汽车向左匀速直线运动过程中,加速度为零,轻质弹簧处于原长状态,弹力为零,即电介质插入极板间的深度一定,则极板间的介电常数一定,根据C=知电容一定,电容器与电源相连,极板间的电压恒定,根据C=知极板所带的电荷量恒定,即电路中没有电流,故A错误。汽车向右(或向左)匀加速直线运动过程中,加速度均保持不变,电介质插入极板间的深度一定,则极板间的介电常数一定,电路中没有电流,故B、C错误。选项D中,加速度方向向右,大小逐渐增大,轻质弹簧处于拉伸状态,轻质弹簧的长度增大,电介质插入极板间的深度增大,极板间的介电常数增大,则电容增大,极板所带的电荷量增大,即电路中有充电电流,根据图形可知电容器的上极板带正电,电荷量增多,电路中有顺时针方向的充电电流,故D正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $