精品解析：江西省吉安市井冈山市2025-2026学年四年级上学期期中考试数学试题

井冈山市2025－2026学年度第一学期义务教育质量监测 四年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、选择题（每空2分，共10分） 1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆……”关于计数单位之间的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 10个一万是一亿 B. 10个十万是一亿 C. 10个一百万是一亿 D. 10000个一万是一亿 2. 在计算432×51的时候，3×5表示（ ）。 A. 3×5 B. 30×5 C. 3×50 D. 30×50 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 8008000中的两个“8”表示的意义相同 B. 准确数一定比近似数大 C. 9999万加上1万就是1亿 D. 准确数一定比近似数小 4. 下面各数中，最接近10万的是（ ）。 A. 100999 B. 101800 C. 99800 D. 1000001 5. 纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（ ）条直线。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每空1分，共27分） 6. 有一个八位数，最高位上和万位上都是5，其余数位上都是0，这个数写作______，读作______。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5公顷（ ）500平方米 200公顷（ ）1平方千米 900平方米（ ）8平方千米 10平方千米－300公顷（ ）700公顷 8. 140×5的积的末尾有（ ）个0；15×200的积是（ ）位数。 9. 最大的两位数和最小的三位数相差（ ），它们的乘积是（ ）。 10. 在括号里填上合适的面积单位。 （1）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，面积大约是44（ ）。 （2）陕西省的总面积大约为205624（ ）。 （3）一间图书阅览室的面积大约是800（ ）。 11. 根据算式250×32＝8000，直接写出下面各算式的积。 250×16＝（ ） 250×64＝（ ） 500×16＝（ ） 12. （ ）条直线 （ ）条线段 （ ）条射线 13. 如图所示，把一张长方形的纸折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝（ ）°。 14. 计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 15. 王东在探究1亿有多大时，他用大米做实验，用天平称得100粒大米重2g，由此推算，1亿粒大米重（ ）kg。 16. 工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了（ ）°。 17. 陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月（ ）日（ ）时（ ）分。 三、计算题（8＋9＋9＝26分） 18. 口算。 270×50＝ 18×30＝ 207×30＝ 125×80＝ 52万＋37万＝ 1亿－6500万＝ 409×39≈ 698×7≈ 19. 脱式计算。 25＋75×180 160×（309－290） 42×202÷7 20. 用竖式计算。 64×65＝ 28×103＝ 250×60＝ 四、作图题（3＋4＋1＝8分） 21. 以给出的射线为角的一条边，画出下面的角。 22. 按要求画图。 （1）画出直线AC （2）画出射线CB （3）量一量：画好的图形中得到的锐角是（ ）度。 （4）画一画： 在下面空白处以点D为顶点，画一个和上面锐角一样大的角。 23. 画一个比150°小70°的角。 五、解答题（第1小题4分，第2~6题每题5分，共29分） 24. 一块边长为400米的正方形菜地，每公顷可以收获3吨白菜，这块菜地可以收获多少吨白菜？ 25. 张老师在元旦期间准备为学校选购电话机，每台128元。按照下面的优惠方式，张老师买18台电话机，2000元够吗？请你计算说明。 元旦优惠促销活动 满1000元减200元 满2000元减500元 26. 一列火车从甲地途经乙地，再到丙地。这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到乙地用了14小时，从乙地到丙地用了16小时。这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米？ 27. 一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 28. 徐叔叔家有一个长300米、宽200米的长方形果园，使用智能灌溉系统进行灌溉。该智能灌溉系统通过云端控制，能精准调整灌溉量，每小时可灌溉2公顷，灌溉完整个果园需要多长时间？ 29. 下图是李叔叔购买的茶文化节门票，他的座位是观众席最后一个看台最后一排的最后一个座位。若每个看台排数相同且每排座位数相同，则这个观众席的看台共有多少个座位？ 2025年茶文化节 时间：10月28日下午3：00 票价：40元 场馆：青年营地 座位：11看台25排30号 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 井冈山市2025－2026学年度第一学期义务教育质量监测 四年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、选择题（每空2分，共10分） 1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆……”关于计数单位之间的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 10个一万是一亿 B. 10个十万是一亿 C. 10个一百万是一亿 D. 10000个一万是一亿 【答案】D 【解析】 【分析】根据《孙子算经》中“万万曰亿”的记载，可知1亿等于1万乘1万，据此解答即可。 【详解】A．10个一万是10×10000＝100000，即十万，不是一亿，该选项错误。 B．10个十万是10×100000＝1000000，即一百万，不是一亿，该选项错误。 C．10个一百万是10×1000000＝10000000，即一千万，不是一亿，该选项错误。 D．10000个一万是10000×10000＝100000000，即一亿，该选项正确。 故答案为：D 2. 在计算432×51的时候，3×5表示（ ）。 A. 3×5 B. 30×5 C. 3×50 D. 30×50 【答案】D 【解析】 【分析】432×51中3表示3个十，5表示5个十，都在十位上，所以3×5表示30×50。 【详解】由分析可知：在计算432×51的时候，3×5表示30×50。 故答案为：D 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 8008000中的两个“8”表示的意义相同 B. 准确数一定比近似数大 C. 9999万加上1万就是1亿 D. 准确数一定比近似数小 【答案】C 【解析】 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。据此解答。 10个一万是十万，10个十万是100万，10个一百万是1000万，10个一千万是1亿。 据此分析四个选项，找出正确的即可。 【详解】A．在8008000这个数中，左边的“8”在百万位上，表示8个百万；右边的“8”在千位上，表示8个千。所以两个“8”表示的意义不相同。原题错误。 B．近似数是与准确数接近的数，例如某小学大约有3300名学生，这里3300是近似数，学校实际的人数可能是3313人，也可能是3298人。所以准确数有可能比近似数大，也有可能比近似数小。原句错误。 C．9999万＋1万＝10000万，10000个万就是1亿。所以9999万加上1万就是1亿。原题正确。 D．近似数是与准确数接近的数，准确数有可能比近似数大，也有可能比近似数小。原句错误。 故答案为：C 4. 下面各数中，最接近10万的是（ ）。 A. 100999 B. 101800 C. 99800 D. 1000001 【答案】C 【解析】 【分析】10万＝100000，最接近10万，即与10万的差值最小，用10万与选项中的数分别求差，再进行比较，即可解答。 【详解】A．100999－100000＝999； B．101800－100000＝1800； C．100000－99800＝200； D．1000001－100000＝900001 200＜999＜1800＜900001，所以99800与10万最接近。 故答案为：C 5. 纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（ ）条直线。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】此题应分为三种情况进行分析：①四点共线；②只有三点共线；③每三点不共线；进而得出结论。 【详解】①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条； ②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条； ③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条。 故最多能画6条直线。 故选C。 【点睛】此题考查了组合图形的计数和直线性质，注意思维的严密性，应考虑多种情况。 二、填空题（每空1分，共27分） 6. 有一个八位数，最高位上和万位上都是5，其余数位上都是0，这个数写作______，读作______。 【答案】 ①. 50050000 ②. 五千零五万 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】有一个八位数，最高位上和万位上都是5，其余数位上都是0，这个数写作50050000，读作五千零五万。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5公顷（ ）500平方米 200公顷（ ）1平方千米 900平方米（ ）8平方千米 10平方千米－300公顷（ ）700公顷 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，那么5公顷就是5个10000平方米。据此转换再和500平方米作比较。 1平方千米＝100公顷，再和200公顷比较即可。 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，那么8平方千米就是8个1000000平方米，据此转换再和900平方米作比较。 1平方千米＝100公顷，那么10平方千米就是10个100公顷，也是1000公顷。然后再与300公顷相减算出结果和700公顷比较即可。 【详解】5公顷就是5个10000平方米，是50000平方米，50000平方米＞500平方米。所以5公顷＞500平方米。 1平方千米＝100公顷，200公顷＞100公顷，所以200公顷＞1平方千米。 8平方千米就是8个1000000平方米，是8000000平方米，900平方米＜8000000平方米。所以900平方米＜8平方千米。 10平方千米就是10个100公顷，也是1000公顷。1000－300＝700（公顷），所以10平方千米－300公顷＝700公顷。 8. 140×5的积的末尾有（ ）个0；15×200的积是（ ）位数。 【答案】 ①. 2 ②. 四 【解析】 【分析】计算积末尾有0的乘法，先把因数0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此分别求出各个算式的乘积，再进一步解答即可。 【详解】140×5＝700，它的积的末尾有2个0。 15×200＝3000，它的积是四位数。 9. 最大的两位数和最小的三位数相差（ ），它们的乘积是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 9900 【解析】 【分析】根据题意，明确最大的两位数是99，最小的三位数是100。用最小的三位数减去最大的两位数，就是最大的两位数和最小的三位数相差的数；把最小的三位数乘最大的两位数，就是它们的乘积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 100－99＝1 100×99＝9900 最大的两位数和最小的三位数相差1，它们的乘积是9900。 10. 在括号里填上合适的面积单位。 （1）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，面积大约是44（ ）。 （2）陕西省的总面积大约为205624（ ）。 （3）一间图书阅览室的面积大约是800（ ）。 【答案】（1）公顷##hm2 （2）平方千米##km2 （3）平方米##m2 【解析】 【分析】根据面积单位的大小可知，比较小的面积通常用平方厘米、平方分米、平方米作单位；平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积等；公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等；据此解答即可。 【小问1详解】 天安门广场是世界上最大的城市中心广场，面积大约是44公顷。 【小问2详解】 陕西省的总面积大约为205624平方千米。 【小问3详解】 一间图书阅览室的面积大约是800平方米。 11. 根据算式250×32＝8000，直接写出下面各算式的积。 250×16＝（ ） 250×64＝（ ） 500×16＝（ ） 【答案】 ①. 4000 ②. 16000 ③. 8000 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积乘几或除以几；由此解答。 积不变规律：两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【详解】250×32＝8000，250不变，32÷2＝16，所以积也除以2，8000÷2＝4000。250×16＝4000。 250×32＝8000，250不变，32×2＝64，所以积也乘2，8000×2＝16000。250×64＝16000。 250×32＝8000，250×2＝500，32÷2＝16，所以积不变。500×16＝8000。 12. （ ）条直线 （ ）条线段 （ ）条射线 【答案】 ①. 1 ②. 10 ③. 10 【解析】 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【详解】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 13. 如图所示，把一张长方形的纸折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝（ ）°。 【答案】40 【解析】 【分析】折叠前后角的度数不变，即∠3＝∠2，观察可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角是180°的角，用平角的度数减去2个∠3的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【详解】180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 把一张长方形的纸如题中图示折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝40°。 14. 计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】306×30＝9180，306×40＝12240，所以计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4。 15. 王东在探究1亿有多大时，他用大米做实验，用天平称得100粒大米重2g，由此推算，1亿粒大米重（ ）kg。 【答案】2000 【解析】 【分析】1亿粒里面有1000000个100粒，则1亿粒大米重1000000个2 g，即2000000 g。再根据1kg＝1000 g，据此将1亿粒大米的重量换算成千克。 【详解】1亿里面有1000000个100； 1000000×2＝2000000（g） 2000000g＝2000kg 王东在探究1亿有多大时，他用大米做实验，用天平称得100粒大米重2g，由此推算，1亿粒大米重2000kg。 16. 工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】时钟是一个圆形，一圈的总角度为360°。分针绕时钟走一圈是60分钟，先用总角度除以总时间算出分针每分钟转动的角度，再用分针每分钟转动的角度乘时间（5分钟），即可算出五分钟分针转动了多少度，据此解答即可。 【详解】360°÷ 60＝6° 6°×5＝30° 工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了30°。 17. 陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月（ ）日（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 31 ②. 2 ③. 30 【解析】 【分析】用到达B地的时刻减去从A地出发的时刻，即可算出从A地到B地用了多久，再根据路程÷速度＝时间，即可算出汽车平均每小时行驶多少千米，然后用C、D两地的距离除以汽车平均每小时行驶的距离，即可算出汽车从C地到D地要多久，再根据开始时刻＋经过时间＝结束时刻，即可推算出到达D地的时刻。一天只有24小时，超过24时就进入到下一天。据此解答。 【详解】16：30－10：30＝6（小时） 600÷6＝100（千米） 400÷100＝4（小时） 22时30分往后4小时是次日2时30分。 汽车到达D地的时刻为7月31日2时30分。 三、计算题（8＋9＋9＝26分） 18. 口算。 270×50＝ 18×30＝ 207×30＝ 125×80＝ 52万＋37万＝ 1亿－6500万＝ 409×39≈ 698×7≈ 【答案】13500；540；6210；10000； 89万；3500万；16000；4900 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算。 25＋75×180 160×（309－290） 42×202÷7 【答案】13525；3040；1212 【解析】 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】25＋75×180 ＝25＋13500 ＝13525 160×（309－290） ＝160×19 ＝3040 42×202÷7 ＝8484÷7 ＝1212 20. 用竖式计算。 64×65＝ 28×103＝ 250×60＝ 【答案】4160；2884；15000 【解析】 【分析】笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加； 笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数个位、十位上的数分别去乘三位数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加； 笔算几百几十的数乘整十数，相同数位对齐，用整十数十位上的数去乘几百几十数十位、百位上的数，所得结果末尾对齐十位，最后再在所得结果末尾添上2个0。 【详解】64×65＝4160 28×103＝2884 250×60＝15000 四、作图题（3＋4＋1＝8分） 21. 以给出的射线为角的一条边，画出下面的角。 【答案】 【解析】 【分析】把量角器的中心与所给射线的端点重合，0刻度线与所给射线重合，在量角器的刻度上找到相应刻度，然后点上一个点，然后连接所给射线端点和这个点，即可画出相应度数的角。据此解答。 【详解】图略 22. 按要求画图。 （1）画出直线AC （2）画出射线CB （3）量一量：画好的图形中得到的锐角是（ ）度。 （4）画一画： 在下面空白处以点D为顶点，画一个和上面锐角一样大的角。 【答案】（1）（2）画图如下： （3）68 （4） 【解析】 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线AC。 （2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB；依此画图。 （3）先把量角器的中心与角的顶点C点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 （4）先以D点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点D点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）经过测量可知，画好的图形中得到的锐角是68度。 （4）画图略。 23. 画一个比150°小70°的角。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，求比150°小70°的角：150°－70°＝80°；先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器80°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】150°－70°＝80° 画角略。 五、解答题（第1小题4分，第2~6题每题5分，共29分） 24. 一块边长为400米的正方形菜地，每公顷可以收获3吨白菜，这块菜地可以收获多少吨白菜？ 【答案】48吨 【解析】 【分析】根据题意，正方形的面积＝边长×边长，代入计算出正方形菜地的面积。再根据1公顷＝10000平方米，转换成公顷作单位。再用菜地的面积乘每公顷可以收获的白菜的吨数，就是这块菜地可以收获多少吨白菜。 【详解】400×400＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 3×16＝48（吨） 答：这块菜地可以收获48吨白菜。 25. 张老师在元旦期间准备为学校选购电话机，每台128元。按照下面的优惠方式，张老师买18台电话机，2000元够吗？请你计算说明。 元旦优惠促销活动 满1000元减200元 满2000元减500元 【答案】够； 128×18＝2304（元） 2304－500＝1804（元） 1804＜2000 2000元够。 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，每台128元，总共买18台，可用128乘18计算出不参加活动前一共需要多少钱，再根据乘积分析，如果满1000则减200元，如果满2000则减500元。 【详解】128×18＝2304（元） 2304元满2000元减500元 2304－500＝1804（元） 1804＜2000 答：2000元够。 26. 一列火车从甲地途经乙地，再到丙地。这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到乙地用了14小时，从乙地到丙地用了16小时。这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米？ 【答案】4950千米 【解析】 【分析】这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到丙地的时间则用从甲地到乙地花的时间加上从乙地到丙地花的时间，根据路程＝速度×时间，即可求得这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米。 【详解】14＋16＝30（小时） 165×30＝4950（千米） 答：这列火车从甲地到丙地一共行驶了4950千米。 27. 一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 【答案】45平方千米 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积÷长＝宽，用减少的面积÷减少的长＝长方形的宽。再用长方形的宽加上减少的4千米就是长方形的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出原来的长方形草地的面积。 【详解】20÷4＝5（千米） 5＋4＝9（千米） 9×5＝45（平方千米） 答：原来的这个长方形草地的面积是45平方千米。 28. 徐叔叔家有一个长300米、宽200米的长方形果园，使用智能灌溉系统进行灌溉。该智能灌溉系统通过云端控制，能精准调整灌溉量，每小时可灌溉2公顷，灌溉完整个果园需要多长时间？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形果园的面积有多少平方米，再把平方米换算成公顷，求出果园有多少公顷，然后除以每小时可灌溉的公顷数，即等于灌溉完整个果园需要的时间，据此即可解答。 【详解】300×200＝60000（平方米）＝6公顷 6÷2＝3（小时） 答：灌溉完整个果园需要3小时。 29. 下图是李叔叔购买的茶文化节门票，他的座位是观众席最后一个看台最后一排的最后一个座位。若每个看台排数相同且每排座位数相同，则这个观众席的看台共有多少个座位？ 2025年茶文化节 时间：10月28日下午3：00 票价：40元 场馆：青年营地 座位：11看台25排30号 【答案】8250个 【解析】 【分析】根据题意，因为李叔叔是观众席最后一个看台最后一排的最后一个座位。所以有11个看台，每个看台有25排，每排30个座位。用每排座位的个数×排数＝每个看台的座位数。再用每个看台的座位数×看台个数＝观众席的看台有多少个座位。 【详解】25×30＝750（个） 750×11＝8250（个） 答：这个观众席的看台共有8250个座位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $