周测卷(六)-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

周测卷（六） 不等式基本性质和一元一次不等式解法、应用 题号 二 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的： 1.下列式子：05>0，②7-11<0：③x=-4;④-22+3；⑤x≠-3；⑥2x+1≤x+2,其中 是不等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列不等关系中，正确的是 A.a不是正数可表示为a<0 B.x不大于4可表示为x<4 C.x与2的和是非负数可表示为x+2>0 D.m与5的差是负数可表示为m-5<0 3.若a<b,则下列不等式正确的是 A.a+2>b+2 B.a-5>b-5 C.-3a>-3b n号号 4.已知(k+3)x1-2+5<-4是关于x的一元一次不等式，则k的值是 A.3 B.-3 C.±3 D.无法确定 5.关于x的一元一次不等式6-6x≥2(1-2x)的解集在数轴上表示正确的是 0 → 0 A C D 6.下列说法中，正确的是 A.不等式2x<-8的解集是x<4 B.x=5是不等式2x<-8的一个解 C.不等式2x<-8的整数解有无数个 D.不等式2x<-8的正整数解有4个 7.若关于x的不等式4x-1<-2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为 A.1 B.3 C.5 D.7 老师 甲 丙 若>1-42 3 x>6-2x-4 x-2x>6-4 x>2 -2 -3-2-10123 第7题图 第8题图 8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给 的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示，接力中，甲、 乙、丙、丁四位同学所负责的计算步骤出现错误的是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.某服装店现有一款热卖的服装，进价为280元/件，售价为400元/件，现准备打折销售，在保证 利润率（利润率=售价进价）不低于10%的情况下，打x折，则下列说法正确的是 （) 进价 A.由题意得400x-280≥280×10% R由题意得400×音-280≥40×10% C.该款服装可以打7.5折 D.该款服装最多打7.7折 数学七年级（下）人教 39 10.若关于x的不等式3x-2m<x-m有且只有3个正整数解，则m的取值范围是 A.3<m<4 B.6<m≤8 C.3<m≤4 D.6<m<8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解集为“x<-5”的一元一次不等式： 12.若不等式(k-2)x>k-2的解集是x<1,则k的取值范围是 13.若关于x的不等式3x+2>5x+2(m+x)的解集与不等式2x,+5-1<2-x的解集相同，则m 3 的值为 14.为了保证学生的安全，也为了深刻践行绿色出行的理念，某市推出了学生公交专线.若光明 中学步行和坐公交的学生共有1200名，其中选择坐学生公交上学的人数是步行上学人数 的2倍，且坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和不大于75%，则最少有 名 学生选择坐学生公交 15.对于任意实数a,b,定义一种运算：a*b=ab-a+b-2.例如2*5=2×5-2+5-2=11.请 根据上述定义解决问题：若不等式(2*x)*3<11,则不等式的非负整数解为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来 (1)2x-(9x+4)<3; 2341 17.(8分)已知关于￥，y的二元一次方程组-1=1m·的解满足-2y≥3，求m的取值 2x-y=2 范围。 40 数学七年级（下）人教 18.(10分)下面是小领同学解元次不等式2告>2“，的解答过程，请认真阅读并完成相 5 应的任务. 解：去分母，得5(2+x)>3(2x-1), 第一步 去括号，得10+5x>6x-3, 第二步 移项，得5x-6x>-3-10, 第三步 合并同类项，得-x>-13, 第四步 两边都除以-1，得x>13. 第五步 任务： (1)第一步变形的依据是 ;第三步变形的依据是 (2)第二步变形所依据的运算律是 (3)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (4)请直接写出该不等式正确的解集， 19,(9分)已知不等式7x-2≤9：+2的最小整数解也是关于的不等式，+a>-3的解， 求a的取值范围， 20.（10分)2025年，某城市倡导“绿色出行”活动，推出了共享电动滑板车服务.小明每天早上 7:20从家出发去上学，选择先步行再使用共享电动滑板车，他家到学校的距离为2400米， 若小明步行上学的速度为每分钟50米，使用共享电动滑板车的速度为每分钟200米，学校 规定7：50到校，为了不迟到，小明至少使用几分钟共享电动滑板车？ 数学七年级（下）人教 41 21.（(10分)某工程队计划在12天内修路8k,施工4天后使用新设备，现在该工程队每天比原 来多修路0.4km. (1)若该工程队恰好工作12天完成修路任务，求原来每天修路多少千米？ (2)若该工程队使用新设备又施工2天后，计划发生变化，准备至少比原计划提前2天完成 修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？ 22.（10分)“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地 旅游的团体（多于4人）优惠活动.甲旅行社的优惠活动是：买4张全票，其余人按半价优 惠；乙旅行社的优惠活动是：一律按原价的七五折优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人 600元. (1)若团体人数为6人，选择哪家旅行社更优惠； (2)设团体有x(x>4)人，随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 23.（10分)春节期间，某超市购进3件甲种商品比购进2件乙种商品多用120元；购进1件甲 种商品和2件乙种商品共用200元： (1)分别求出甲、乙两种商品的进货单价； (2)若该超市购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5件，且购进甲、乙两 种商品的总数量不超过35件，则该超市最多购进乙种商品多少件？ (3)在(2)的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是100元/件和95元/件，且将购进的 甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过720元，那么该超市购进 甲、乙两种商品有哪几种方案？ 42 数学七年级（下）人教答：丙袋的重量为260两， 8.解：设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h. [4x=6y, 根据题意，得 ，解得代6， 3x+(3+1.5)y=36, y=4. 答：甲的速度为6km/h,乙的速度为4km/h. 9.解：(1)①25,0 ②甲工程队工作的天数；乙工程队工作的天数； (2)选择① ①小强同学：设甲工程队整治河道xm,乙工程队 整治河道ym. rx+y=225 根据题意，得 解得 x=150, 10 =20, +5 y=75. 答：甲工程队整治河道150m,乙工程队整治河道 75m. 选择② ②小华同学：设甲工程队工作的天数是m天，乙工 程队工作的天数是n天， m+n=20, m=15, 根据题意，得{ 解得 10m+15n=225, n=5, .甲工程队整治的河道长度：15×10=150(m); 乙工程队整治的河道长度：5×15=75(m). 答：甲工程队整治河道150m,乙工程队整治河道 75m. （任选其一即可) 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.C8.B 9.D【解析】由题意得40×0-280≥280×10%， 解得x≥7.7，∴.该款服装最多打7.7折.故选D. 10.B【解析】由3x-2m<x-m解得x<受：关 于x的不等式3x-2m<x-m有且只有3个正整 数解，3<≤4,6<m≤8.故选B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.2x+10<0(答案不唯-）12.k<213.-号 14.600【解析】设有m名学生选择坐学生公交，则 数学七年级 10.解：(1)设购进A品牌的教学设备x套，B品牌的 教学设备y套， 1.5x+1.2y=66, 根据题意，得 (1.65-1.5)x+(1.4-1.2)y=9, x=20, 解得 y=30. 答：购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学 设备30套； (2)设可以购进m套A品牌的教学设备，n套B 品牌的教学设备 根据题意，得1.5m+1.2n=30,.m=20-4 n. 又，m,n均为正整数， 故共有4种进货方案，如下： 方案1：购进16套A品牌的教学设备，5套B品 牌的教学设备； 方案2：购进12套A品牌的教学设备，10套B品 牌的教学设备； 方案3：购进8套A品牌的教学设备，15套B品 牌的教学设备； 方案4：购进4套A品牌的教学设备，20套B品 牌的教学设备. (六) 步行上学的学生有名，由题意可得1200-罗≤ 1200×75%,解得m≥600，.最少有600名学生 选择坐学生公交 15.0,1,2【解析】(2*x)*3<11,.（2x-2+ x-2)*3<11,.(3x-4)*3<11,∴.3(3x-4) (3x-4)+3-2<11,∴.9x-12-3x+4+3-2<11, 解得x<3,∴.不等式的非负整数解为0,1,2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)去括号，得2x-9x-4<3, 移项，得2x-9x<3+4, 合并同类项，得-7x<7, 系数化为1，得x>-1. 把解集在数轴上表示出来，如图所示： 下)人教 15 上↓ -101 (2)去分母，得2(x-3)-(4x-1)≤4， 去括号，得2x-6-4x+1≤4， 移项，得2x-4x≤4+6-1， 合并同类项，得-2x≤9， 系数化为1，得三一号 把解集在数轴上表示出来，如图所示： 0 x-1=1-m, 17.解：解关于x,y的二元一次方程组{ 2x-y=2, 得2-m, y=2-2m. :x-2y≥3,2-m-2(2-2m)≥3，解得m≥3， :m的取值范围为m≥3 18.解：(1)不等式的性质2；不等式的性质1 (2)乘法分配律 (3)五，不等式两边同时除以-1，不等号方向没 有改变 (4)x<13 19.解：解不等式7x-2≤9x+2,得x≥-2， ∴.不等式7x-2≤9x+2的最小整数解是-2. 解不等式* 2 2+a>x-3,得x<1+2a, 根据题意，得1+2a>-2, 第得a>-子， 5a的取值范围为a>一3 20.解：设小明使用x分钟共享电动滑板车， 根据题意得200x+50(30-x)≥2400，解得x≥6， .x的最小值为6. 答：小明至少使用6分钟共享电动滑板车. 21.解：(1)设原来每天修路xkm. 根据题意得4x+(12-4)(x+0.4)=8, 解得x=0.4. 答：原来每天修路0.4km; 16 数学七年级 (2)设以后几天内平均每天要修路ykm. 根据题意得4×0.4+2×0.8+(12-4-2-2)y≥8， 解得y≥1.2. 答：以后几天内平均每天至少要修路1.2km. 22.解：(1)选择甲旅行社的费用为：600×4+600× 3×(6-4)=2400+600=300(元. 选择乙旅行社的费用为：600×6×0.75=2700（元）. 2700<3000: 选择乙旅行社更优惠； (2)选择甲旅行社的费用为：600×4+600×2× (x-4)=(300x+1200)元， 选择乙旅行社的费用为：600×0.75x=450x元. 当300x+1200>450x时，解得x<8, 当300x+1200=450x时，解得x=8, 当300x+1200<450x时，解得x>8, ∴.当4<x<8时，乙旅行社的收费更优惠；当x=8 时，两家旅行社的收费一样；当x>8时，甲旅行 社的收费更优惠。 23.解：(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别为a元 和b元 r3a-2b=120 a=80, 根据题意可得 解得 la+2b=200, 1b=60. 答：甲、乙两种商品的进货单价分别为80元和 60元； (2)设购进乙种商品y件，则购进甲种商品(3y- 5)件. 根据题意可得3y-5+y≤35，解得y≤10. 答：该超市最多购进乙种商品10件； (3)根据题意可得(100-80)(3y-5)+(95- 60)y>720, 解得y>8 191 y为整数，且y≤10， ∴.y=9或10，此时3y-5=22或25， ∴.共有两种方案，方案一：购进甲种商品22件， 乙种商品9件；方案二：购进甲种商品25件，乙 种商品10件 (下)人教