专题05 计算题（期末专项训练） ----2025-2026学年人教版物理八年级上册

专题05 计算题（期末专项训练） ----2025-2026学年人教版物理八年级上册 一、计算题 1．已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。 物质 水银 煤油 冰 酒精 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考物质的密度表该液体可能是什么？ 2．随着科技发展，3D打印技术越来越普及，常用制造模型。某中学科技创新实验小组利用3D打印技术选用ABS塑料打印设计的桥梁模型，如图所示。已知体积为15cm3的ABS塑料的质量为16.5g。 （1）求这种ABS塑料材料的密度； （2）若用这种ABS塑料材料打印出桥梁模型，消耗该材料的质量是61.6g，求消耗该材料的体积。 3．小东家到学校是一条800m长的平直马路，为了加强身体锻炼，他通常步行往返家中和学校。一次小东放学回家，开始以1m/s的速度匀速沿直线行走，走了5min时突然下雨了，他马上以2.5m/s的速度沿直线匀速跑回家。求： （1）小东在行走时通过的路程； （2）小东在雨中奔跑的时间； （3）小东从学校到家平均速度。 4．长度为200m的动车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，司机在动车头距离桥头300m处鸣笛，鸣笛6s后，动车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声；听到回声20s后，车尾驶过桥尾。（此时空气中的声速为340m/s）求： （1）动车的速度； （2）大桥的长度； （3）鸣笛时，动车车头离山崖的距离。 5．小红家距离学校2400m，小红每天骑自行车上学。一天放学回家时，为了锻炼身体，前一半路程她以1m/s的速度推着自行车步行。然后，她又用时5min骑自行车完成了后一半路程。 （1）求小红经过前一半路程所用的时间； （2）求小红骑自行车的速度； （3）求小红在整个路程中的平均速度。 6．一薄壁轻质圆柱形容器，高度为H，底面积为S1=150cm2，现先向容器内注入1500g的水，如图甲。再用细线悬挂一圆柱形实心物体，以1cm/s的速度匀速下降，从物体底面接触水面开始计时，如图乙；6s后物体刚好完全浸没于水中，水未溢出。已知圆柱形实心物体的质量m2=1350g，物体的底面积S2=50cm2，忽略物体吸附液体、液体溅出等次要因素。 （1）求图甲容器中水的深度h1； （2）求圆柱形实心物体的密度ρ2； （3）若容器内改盛质量为m3（未知）、密度为ρ3的某种液体，将该圆柱形实心物体缓慢放入容器内，使其浸没同时液体不溢出，如图丙，求容器内液体质量m3的最大值和最小值（用H，ρ2，ρ3，m2，S1，S2的部分字母表示）。 7．在物理实践活动中，小明同学通过测量判断一个铁球是否是空心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水直至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为498g；如图乙所示，将铁球从杯中取出后，测得杯子和水的总质量为340g；如图丙所示，向杯中加水直至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为390g。问：（，，不考虑将铁球从水中取出所沾水的质量） （1）铁球的体积是多少？ （2）铁球的密度是多少？ （3）请判断说明铁球是否是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 8．如图所示，一列火车长为300m，匀速通过一条长为2700m的隧道。测得火车完全通过隧道用时100s。通过隧道后，火车继续前进。前进途中司机按下汽笛向着对面的山崖鸣笛一声，4s后他听到回声。声音在空气中的传播速度取340m/s。求： （1）火车的运行速度为多少m/s； （2）火车全部在隧道内运行的时间为多少s； （3）司机听到回声时火车到山崖的距离为多少m。 9．一个铝球，它的体积是，质量是，已知， （1）请通过计算说明该铝球是空心还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？ （3）将空心部分注满水后，铝球的总质量是多少？ 10．某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为540kg，所使用的钛合金密度ρ钛合金=4.5×103kg/m3，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了360kg。求： （1）该零件的体积； （2）复合材料的密度。 11．夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中啤酒瓶冷冻后缩小，而啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个600mL的空啤酒瓶装满水。（，）求： （1）这些水的质量为多少？ （2）如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ （3）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？ 12．小明为测量酸奶的密度，先观察了瓶上标注的酸奶净含量为230克，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中。求： 测量步骤 ①测整瓶酸奶的质量/g ②喝掉部分酸奶后测质量/g ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐 相同体积后测质量/g 数据 238.7 151.3 227.3 （1）所补水的质量为多少g？ （2）酸奶的密度为多少？ （3）整瓶酸奶的体积为多少？ 13．小华一家假期去桂林漓江旅游，下表是小华在网上查询的从南宁东到桂林北D8238动车时刻表的部分信息。他从桂林北站出站后乘出租车时看到了如图的标志牌。求： 站名 到站时间 发车时间 运行路程/km 南宁东 　 12：45 0 来宾北 13：45 13：45 146 桂林北 15：45 15：51 376 （1）动车从来宾北到桂林北行驶的平均速度； （2）已知D8238次动车长为200m，途中动车以180km/h的速度匀速通过某隧道，测得动车完全通过隧道的时间为40s，求隧道的长度； （3）出租车司机从该标志牌处到达漓江共用了18 min，司机是否超速。 14．如图所示，圆柱形轻质薄底容器甲和正方体石块乙放置在水平地面上。容器甲的底面积为6×10-2m2，高为0.3m，盛有高度为0.2m的水；乙的质量为12kg，密度为1.5×103kg/m3.（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）容器甲中水的质量m水； （2）正方体石块乙的体积V乙； （3）现将正方体石块乙浸没在容器甲水中，请判断水是否从容器中溢出，若有水溢出，则求出溢出水的质量m溢。 15．3D打印技术逐渐普及，如图所示，科创小组利用3D打印机打印了一只小熊，已知体积为20cm3的PLA打印材料质量为22g。求： （1）这种PLA打印材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的小熊质量是55g，小熊的体积是多少？ 16．小华站在向山崖行驶的船上对着远处的山崖高喊一声，经过2s听到回声，若船行驶的速度为4m/s，空气中声速是340m/s，求： （1）这段时间内，声音在空气中传播的路程是多少？ （2）小华听到回声时，船离山崖多远？ 17．如图甲，某综合实践小组对模型进行局部染色。薄壁圆柱形容器A底面积为，装液体染料时，容器和染料的总质量与染料的体积关系图像如图乙所示；模型B是实心金属圆柱体，质量为，密度为，底面积为。当容器A装入深的染料时，将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触，此过程中无染料溢出。求： （1）容器A的质量； （2）该液体染料的密度； （3）模型B上部没有被染色部分的高度。 18．2024年10月20日，环广西公路自行车世界巡回赛在南宁完美收官。为了帮助选手提高骑行比赛的成绩，工厂会选择不同材料来制造公路自行车，以此提升车的性能（如车身强度、轻便程度等）。某品牌公路自行车主要由铝合金车架和橡胶制成，其中铝合金质量为，橡胶质量为，橡胶体积是铝合金车架体积的，铝合金密度如表所示。求： 材料 锰钢 铝合金 碳纤维 强度 强 较弱 强 密度 （1）铝合金的体积； （2）橡胶的密度； （3）若选择表格中提供的材料来制造自行车车架，哪种材料使车的性能最好？请通过分析和计算说明。 19．高速公路上的区间测速是在测速区域的起点和终点获取车辆通过的时间点，并且拍照取证，再根据这个路段的距离，算出平均速度。如图是某高速公路上的区间测速牌。 （1）求在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间用的最短时间； （2）小南爸爸驾车通过该区间实际用时，通过计算说明小南爸爸是否超速。 20．某同学家住在21楼。乘坐电梯回家时，他用手表测出：电梯从1楼一直运行到5楼用时8s；在5楼时有人出电梯，电梯停了 10s； 接着电梯一直运行到21楼，又用时30s。已知每层楼的高度为3m，则电梯从1楼到5楼、从1楼到21 楼运行的速度分别是多少？ 21．跳伞是一项极具挑战的运动。一运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，其速度与时间的关系如图所示。求： (1)该运动员在30s内下落的总高度； (2)该运动员在30s内下落的平均速度。 22．我国新能源汽车生产力处于世界领先地位，且在技术、产业链等方面优势显著。某新能汽车的道路模拟测试中，先让汽车在模拟山路上前半程以8m/s的速度行驶300s，后半程又以 20m/s 的速度继续行驶了 4000m。求： （1）该汽车在前 300s行的路程： （2）该汽车在后半程所用时间： （3）该汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 23．PLA 聚乳酸是一种环境友好型材料，它的生产原料来自于植物纤维、玉米等，具有良好的生物降解性。小明在 3D 打印社用 PLA 线材打印出了一个体积为 10cm3、质量为 12.4g 的实心正方体模型。 （1）PLA 线材的密度是多少？ （2）3D打印社目前还剩余 2.48kg 的线材，在科技节来临前接到任务：制作 200 个活动吉祥物，该吉祥物的外部体积为 15cm3.不考虑材料损耗，请你设计具体可操作的方案（可通过计算详细说明）。 24．如图是CRH380BL型电力动车组16节车厢总长度为400m，该动车正在做匀速行驶，一名观察者站在路基旁一个安全位置测量整列动车通过他共用了8s。 (1)这列动车的速度为多少？ (2)已知普宁站到深圳北站的距离约为270km，如果这列动车以这个速度行驶，则到深圳北站需用多少小时？ (3)如果动车以这个速度穿越大南山隧道，全长为12600m，则完全通过隧道需要多长时间？ 25．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为90g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为430g。（已知） （1）求金属块的体积。 （2）求溢出液体的质量。 （3）求该液体的密度。 答案解析部分 1．【答案】解：（1）根据题意可知， 此球的质量是270g，体积为180cm3 ， 则铝球中铝的体积为<180cm3； 所以此球是是空心的。 答：此球是是空心的。 （2）空心部分的体积等于球的体积与铝的体积之差，即。 答：空心部分的体积V空为80cm3。 （3）液体的质量等于总质量减去球的质量， 为； 液体的体积等于空心的体积，即； 液体的密度为； 由表中数据可知，该液体可能是植物油。 答：该液体可能是植物油。 【解析】【分析】（1）已知铝的密度和铝球的质量，根据求得铝的体积，与铝球体积相比，得出结论；（2）根据V空=V球-V铝求得空心部分的体积； （3）根据球的前、后质量求得液体的质量，液体的体积等于空心部分的体积，根据 求得液体的密度，结合表中数据得出液体的种类。 2．【答案】（1）解：体积为15cm3的ABS塑料的质量为16.5g，则这种ABS塑料材料的密度​​​​​​ （2）解：该材料的质量是61.6g，消耗该材料的体积​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）根据，计算物体的密度； （2）根据，计算体积大小。 （1）体积为15cm3的ABS塑料的质量为16.5g，则这种ABS塑料材料的密度 （2）该材料的质量是61.6g，消耗该材料的体积 3．【答案】解：（1）行走的时间 t1=5min=300s 所以小东在行走时通过的路程为 （2）小东在雨中奔跑的路程 s2=s总-s1=800m-300m=500m 则小东在雨中奔跑的时间 （3）小东从学校到家的平均速度 答：（1）小东在行走时通过的路程为300m； （2）小东在雨中奔跑的时间为200s； （3）小东从学校到家平均速度为1.6m/s。 【解析】【分析】1. 速度公式的基本应用：匀速直线运动的速度公式为，可变形为s=vt（已知速度、时间求路程）。 2、匀速直线运动的速度公式为，可变形为（已知路程、速度求时间）。 3、平均速度的计算：平均速度的定义是总路程与总时间的比值，不能直接用“速度的平均值”计算。 4．【答案】（1）解：动车的速度 （2）解：动车完全通过大桥的路程 则大桥的长度 （3）解：声音传播的距离 鸣笛时，动车头与山崖的距离 【解析】【分析】1、公式：（速度=路程÷时间），变形可得s=vt（路程=速度×时间）。 本题中，动车做匀速直线运动，通过“路程、时间”计算速度，再通过“速度、时间”计算大桥长度，都用到了这一公式。 2、回声测距的原理：回声是声音传播到障碍物后反射回来的现象，声音传播的总路程+物体运动的路程=2×鸣笛时物体到障碍物的距离（因为声音往返的路程与物体运动的路程之和，等于鸣笛时物体到障碍物距离的2倍）。 本题中，鸣笛后声音传播、动车同时运动，利用“声音路程 + 动车路程 = 2×鸣笛时车头到山崖的距离”计算距离，体现了这一原理。 3、路程的叠加/关联分析 涉及“动车长度、大桥长度、动车行驶路程”的关联（如“车尾驶过桥尾时，动车行驶的路程=大桥长度+动车长度”），需要明确不同阶段的路程对应关系。 （1）动车的速度 （2）动车完全通过大桥的路程 则大桥的长度 （3）声音传播的距离 鸣笛时，动车头与山崖的距离 5．【答案】（1）解：根据速度公式，计算小红通过前一半路程所需时间： 答： 小红经过前一半路程所用的时间 1200s （2）解：由速度公式，计算骑自行车的速度： 答： 小红骑自行车的速度 4m/s （3）解：计算小红全程总时间： 全程平均速度为： 注：原文无图片，故未插入img标签。所有公式均以MathML压缩形式呈现，保持与原解析一致。 答：小红在整个路程中的平均速度 1.6m/s 【解析】【分析】(1) 分析：考点：速度公式 的变形应用（已知路程、速度求时间）。 解题关键：先确定“前一半路程”的长度（总路程的一半），再结合步行速度，用“时间 = 路程÷速度”计算，核心是路程的拆分与单位统一。 (2) 分析：考点：速度公式 的直接应用（已知路程、时间求速度）。 解题关键：将骑车时间的单位（分钟）换算为秒（与路程的长度单位“米”匹配），再代入公式计算速度，核心是时间的单位统一。 (3) 分析：考点：平均速度的计算（总路程与总时间的比值）。 解题关键：先求出整个路程的总时间（前半段时间 + 后半段时间），再用“总路程÷总时间”计算平均速度，注意平均速度不是两段速度的平均值，核心是遵循平均速度的定义。 （1）由得，小红经过前一半路程所用的时间 （2）由得，骑自行车的速度 （3）小红在整个路程中所用时间 平均速度 6．【答案】（1）解：向容器内注入1500g的水的体积 容器的底面积为150cm2，则甲容器中水的深度 答： 甲容器中水的深度h10cm （2）解：圆柱形实心物体以1cm/s的速度匀速下降，6s后物体刚好完全浸没于水中，6s后圆柱形实心物体下降高度 6s后圆柱形实心物体排开水的体积 水面上升高度 物体刚好完全浸没于水中，则圆柱形实心物体的高度 圆柱形实心物体的密度 答： 圆柱形实心物体的密度ρ2 为3g/cm3 （3）解：当圆柱形实心物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体，此时乙容器内的液体的深度为圆柱形实心物体的高度，由（2）可知，则乙容器内的液体最小深度为 容器内液体质量m3的最小值 液体浸没物体，同时液体达到容器口，此时乙容器内的液体的深度为H，则乙容器内的液体最大体积为 容器内液体质量m3的最大值 答：液体质量的最大值为，最小值为 【解析】【分析】(1)分析：核心考点：密度公式、柱体体积公式的基础应用。 先通过密度公式求出水的体积，再结合容器底面积，用“体积÷底面积”得到液体深度，核心是单位统一（质量用g、密度用，体积单位对应）。 (2) 分析：核心考点：速度公式、排水法测体积、密度公式的综合应用。 1. 用速度公式求出物体下降的距离，进而得到排开液体的体积； 2. 利用“排开体积 = 容器与物体的底面积差 × 水面上升高度”，算出水面上升量； 3. 物体完全浸没时的高度等于“自身下降高度 + 水面上升高度”，从而得到物体体积； 4. 最后用密度公式求出物体密度，核心是通过“排水法”间接测量物体体积。 (3)分析：核心考点：柱体体积公式、密度公式的综合应用，以及“临界状态”（液体恰好浸没物体、液体装满容器）的分析。 解题关键：最小值：液体刚好浸没物体（无溢出），此时液体体积为“容器与物体的底面积差 × 物体高度”； 最大值：液体装满容器（到容器口），此时液体体积为“容器容积（）减去物体体积”； 再结合密度公式，得到液体质量的最大、最小值，核心是明确“液体体积的临界范围”。 （1）向容器内注入1500g的水的体积 容器的底面积为150cm2，则甲容器中水的深度 （2）圆柱形实心物体以1cm/s的速度匀速下降，6s后物体刚好完全浸没于水中，6s后圆柱形实心物体下降高度 6s后圆柱形实心物体排开水的体积 水面上升高度 物体刚好完全浸没于水中，则圆柱形实心物体的高度 圆柱形实心物体的密度 （3）当圆柱形实心物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体，此时乙容器内的液体的深度为圆柱形实心物体的高度，由（2）可知，则乙容器内的液体最小深度为 容器内液体质量m3的最小值 液体浸没物体，同时液体达到容器口，此时乙容器内的液体的深度为H，则乙容器内的液体最大体积为 容器内液体质量m3的最大值 7．【答案】（1）解：根据题目描述，铁球的体积与加入水的体积相等，因此铁球的体积可以通过水的质量计算得出： 答铁球的体积是 50cm3 （2）解：铁球的质量可以通过总质量减去初始质量得到： 铁球的密度计算如下： 答： （3）解：由于铁球的密度（3.16×103 kg/m3）小于纯铁的密度，可以判断该铁球是空心的。 铁球中铁的实际体积为： 空心部分的体积为：V空 = V球 − V铁 = 50 cm3 − 20 cm3 = 30 cm3 答：铁球是空心的，空心部分体积为30cm3 【解析】【分析】核心考点：核心考查密度公式的应用，以及空心物体的判断与空心体积的计算。 涉及知识点 1.体积的替代法：利用“添加水的体积”替代“铁球的体积”（铁球占据的空间等于添加水的空间）； 2.密度公式：的变形应用（求质量、体积、密度）； 3.空心物体的判断：比较“物体实际体积”与“等质量实心物质的体积”，实际体积更大则为空心。 常见易错点： 1.质量关系混淆：误将“杯子、铁球和水的总质量”直接当作铁球质量，忽略杯子和水的质量； 2.空心体积计算错误：混淆“铁球实际体积”与“等质量实心铁的体积”，误将实心体积当作空心体积； 3.单位换算失误：计算密度时未将正确换算为。 （1）由题意可知，铁球的体积等于加水的体积，则铁球的体积为 （2）铁球的质量为 铁球的密度是 （3）因为，，所以铁球是空心的。 铁球中铁的体积为 球空心部分的体积为 V空=V球−V铁=50 cm3−20 cm3=30 cm3 8．【答案】（1）解：火车完全通过隧道行驶的总距离 根据速度公式，火车运行的速度为 答： 火车的运行速度为 30m/s； （2）解：当火车完全在隧道内时，行驶的路程为 所需时间为 答： 火车全部在隧道内运行的时间为 80s； （3）解：在4秒内，火车行驶的距离为 声音在相同时间内传播的距离为 根据回声测距原理，火车到山崖的距离为 答：司机听到回声时火车到山崖的距离为 620m 【解析】【分析】(1) 核心考点：火车完全通过隧道的路程分析及速度计算涉及知识点：火车“完全通过隧道”的路程是隧道长度 + 火车自身长度（从车头进隧道到车尾出隧道的总距离）；速度公式 的应用。易错点：忽略火车自身长度，直接用隧道长计算路程，导致速度结果偏小。(2) 核心考点：火车全部在隧道内的路程分析及时间计算涉及知识点：火车“全部在隧道内”的路程是隧道长度 - 火车自身长度（从车尾进隧道到车头出隧道的距离）；时间公式 的应用。易错点：混淆“完全通过”与“全部在隧道内”的路程（误将“减车长”写成“加车长”），导致时间计算错误。(3) 核心考点：运动物体的回声测距问题涉及知识点：回声测距中，需考虑声源（火车）的运动：声音传播的距离与火车行驶的距离之差，等于“听到回声时火车到山崖距离”的2倍（声音往返的路程差由火车运动抵消）。易错点：忽略火车的运动，直接将声音传播的距离当作两倍的山崖距离，导致结果偏大。 （1）火车完全通过隧道行驶的距离 火车运行的速度 （2）火车全部在隧道内，通过的路程 火车全部在隧道内运行的时间 （3）4s内，火车通过的距离 声音通过的距离 听到回声时火车到山崖的距离 9．【答案】解：（1）由可得，铝球中铝的体积为；因为，所以此球为空心。 （2）空心部分的体积。 （3）由可知，注入水的质量，铝球的总质量。 答：（1）这个铝球是空心的； （2）空心部分的体积是； （3）在空心部分注满水，则铝球的总质量变为840g。 【解析】【分析】（1）由计算可知铝球中铝的体积，进而判断球是否为空心。 （2）空心部分的体积； （3）由可计算注入水的质量，铝球的总质量。 10．【答案】（1）解：该零件的体积为。 （2）解：复合材料质量为m合=m钛-∆m=540kg－360kg＝180kg，复合材料和钛合金的体积相等V合=V钛，复合材料密度为。 【解析】【分析】（1）根据密度公式计算该零件的体积； （2）复合材料质量为m合=m钛-∆m；复合材料和钛合金的体积相等V合=V钛，结合密度公式计算复合材料密度。 （1）该零件的体积为 （2）复合材料质量为m合=m钛-∆m=540kg－360kg＝180kg 复合材料和钛合金的体积相等V合=V钛 复合材料密度为 11．【答案】（1）解：600mL的空啤酒瓶装满水，水的质量为： （2）解：这些水全部结成冰，质量不发生改变，则冰的质量为 水全部结成冰后体积是： （3）解：由于该瓶的体积为600mL，则冰的体积为600mL，冰的质量为 由于冰熔化为水后质量不变，则将倒出水的质量为 【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算水的质量； （2）根据，计算水的体积； （3）根据m=ρV，计算冰的质量，结合质量差，计算倒出的质量。 （1）600mL的空啤酒瓶装满水，水的质量为 （2）这些水全部结成冰，质量不发生改变，则冰的质量为 水全部结成冰后体积是 （3）由于该瓶的体积为600mL，则冰的体积为600mL，冰的质量为 由于冰熔化为水后质量不变，则将倒出水的质量为 12．【答案】解：（1）根据步骤②③计算所补水的质量。 答：所补水的质量为76g； （2）根据题意可知，喝掉酸奶的体积； 由步骤①②知道，喝掉酸奶的质量； 酸奶的密度。 答：酸奶的密度为1.15×103kg/m3。 （3）根据题干内容可知，瓶中酸奶的总质量， 那么整瓶酸奶的总体积。 答：整瓶酸奶的体积为200mL。 【解析】【分析】 （1）用纯净水将喝掉的酸奶补齐后测得的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量，可得所补水的质量； （2）利用计算出所补水的体积，即喝掉酸奶的体积，整盒酸奶的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量即为喝掉酸奶的质量，利用求出酸奶的密度；（3）瓶上标注的净含量为酸奶的总质量，利用求出整瓶酸奶的体积。 13．【答案】解：（1）根据表格数据可知，动车从来宾北到桂林北的时间t1＝15∶45﹣13∶45＝2h； 动车从来宾北到桂林北的路程s1＝376km－146km＝230km； 则平均速度为。 答：动车从来宾北到桂林北平均速度为115km/h。 （2）根据题意可知，动车匀速通过隧道的速度v'＝180km/h＝50m/s， 动车完全通过隧道行驶的路程s'＝v't'＝50m/s×40s＝2000m， 隧道长L隧道＝s'﹣L车＝2000m﹣200m＝1800m。 答：隧道长为1800m。 （3）由标志牌可知，从标志牌所在地到漓江的路程为s2＝24km， 最高速度为v最大＝60km/h， 最少需要时间 24min>18min， 即司机已超速。 答：出租车司机从此标志牌到达漓江已超速。 【解析】【分析】 （1）由表格中数据知，动车从来宾北到桂林北的时间和路程，利用速度公式得出平均速度； （2）根据s=vt得出动车完全通过隧道的路程，隧道的长度等于路程减去车长； （3）该标志牌处到达漓江的路程s3=24km，此路段限速60km/h，利用速度公式得出出租车的速度，与限速比较即可判断司机是否超速。 14．【答案】（1）解：已知容器甲的底面积为6×10-2m2，高为0.3m， 则容器甲中水的体积为V水=Sh=6×10-2m2×0.2m=1.2×10-2m3 ； 那么容器甲中水质量为 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.2×10-2m3=12kg。 答： 容器甲中水的质量为12kg 。 （2）解：根据题意可知，正方体石块乙的体积为； 答： 正方体石块乙的体积为8×10-3m3 。 （3）解：根据题意可知，若甲容器中装满水，还要装水的体积为V加=V容 - V水=6×10-2m2×0.3m -1.2×10-2m3=6×10-3m3； 由于V加<V乙，所以将正方体石块乙浸没在容器甲的水中，有水溢出。 溢出水的体积为V溢=V水-（V容-V乙）=1.2×10-2m3-（6×10-2m2×0.3m-8×10-3m3）=2×10-3m3 ； 溢出水的质量为 m溢=ρ水V溢=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg。 答： 溢出水的质量为2kg 。 【解析】【分析】 （1）根据体积公式V水=Sh计算甲中水的体积，再根据 m水=ρ水V水计算甲容器内水的质量； （2）根据质量和密度计算体积； （3）根据体积公式计算容积与总体积对比分析是否溢出，根据体积之差结合密度公式计算溢出水的质量。 （1）容器甲中水的体积为V水=Sh=6×10-2m2×0.2m=1.2×10-2m3 由得，容器甲中水质量为 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.2×10-2m3=12kg （2）乙的质量为12kg，密度为1.5×103kg/m3，则正方体石块乙的体积为 （3）若甲容器中装满水，还要装水的体积为V加=V容 - V水=6×10-2m2×0.3m -1.2×10-2m3=6×10-3m3 由于V加<V乙，所以将正方体石块乙浸没在容器甲的水中，有水溢出。溢出水的体积为V溢=V水-（V容-V乙）=1.2×10-2m3-（6×10-2m2×0.3m-8×10-3m3）=2×10-3m3 溢出水的质量为 m溢=ρ水V溢=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg 15．【答案】（1）这种PLA打印材料的质量为22g，体积为20cm3，这种PLA打印材料的密度为。 （2）用该材料打印出来的小熊质量是55g，小熊的体积是。 【解析】【分析】 熟练掌握密度公式，能利用密度公式计算物体密度 。 （1）这种PLA打印材料的质量为22g，体积为20cm3，这种PLA打印材料的密度为。 （2）用该材料打印出来的小熊质量是55g，小熊的体积是。 16．【答案】（1）经过2s听到回声，根据可得，声音在空气中传播的路程为s1=v1t=340m/s×2s=680m （2）根据可得，经过2s听到回声，船行驶的路程为s2=v2t=4m/s×2s=8m 小华听到回声时，船离山崖的距离为 【解析】 【分析】 掌握速度公式，并能够熟练变式来计算路程或时间 （1）经过2s听到回声，根据可得，声音在空气中传播的路程为s1=v1t=340m/s×2s=680m （2）根据可得，经过2s听到回声，船行驶的路程为s2=v2t=4m/s×2s=8m 小华听到回声时，船离山崖的距离为 17．【答案】（1）（1）由图乙可知，当染料的体积为零时，容器和染料的总质量为100g，则容器A的质量。 （2）（2）由图乙可知，当染料的体积时，容器和染料的总质量为150g，则此时染料的质量为 则该液体染料的密度 ​​​​ （3）（3）模型B体积为 则模型B高度为 当容器A装入深的染料时，染料的体积为 则将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触时，染料深度为 所以模型B上部没有被染色部分的高度为 ​​​​​​​ 【解析】【分析】1.熟悉各图像特点，了解图像与坐标轴交点所代表的实际意义； 2.掌握密度公式，并根据密度公式做出相应变式进行计算。 （1）由图乙可知，当染料的体积为零时，容器和染料的总质量为100g，则容器A的质量。 （2）由图乙可知，当染料的体积时，容器和染料的总质量为150g，则此时染料的质量为 则该液体染料的密度 （3）模型B体积为 则模型B高度为 当容器A装入深的染料时，染料的体积为 则将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触时，染料深度为 所以模型B上部没有被染色部分的高度为 18．【答案】（1）（1）铝合金体积​​​​​​​ （2）（2）橡胶的体积 橡胶的密度 ​​​​​​​ （3）（3）选用强度高，密度小的材料，故选碳纤维，若用碳纤维制作车架，则 碳纤维的质量 用碳纤维材料制作车架比铝合金的质量减小了 且碳纤维材料有很高的强度，故选碳纤维材料。 【解析】【分析】熟悉密度公式及其应用，在制作自行车车架时，应选用密度小且强度高的材料，可根据计算结果得出结论。 （1）铝合金体积 （2）橡胶的体积 橡胶的密度 （3）选用强度高，密度小的材料，故选碳纤维，若用碳纤维制作车架，则 碳纤维的质量 用碳纤维材料制作车架比铝合金的质量减小了 且碳纤维材料有很高的强度，故选碳纤维材料。 19．【答案】（1）（1）由图可知，该区间测速路段长度为，限速，则汽车通过该区间用的最短时间为 答：在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的最短时间为0.08h。 （2）（2）小南爸爸驾车通过该区间的平均速度为 所以小南爸爸没有超速。 【解析】【分析】1.利用速度公式，可得时间，从而计算得出通过时间； 2.利用速度公式，可得小南爸爸的速度，与限速进行比较，可得是否超速。 （1）由图可知，该区间测速路段长度为，限速，则汽车通过该区间用的最短时间为 （2）小南爸爸驾车通过该区间的平均速度为 所以小南爸爸没有超速。 20．【答案】解：电梯从1楼到5楼的速度，从1楼到21 楼电梯运行的总时间，从1楼到21 楼电梯运行的总距离，从1楼到21 楼电梯运行的平均速度。 答：电梯从1楼到5楼的速度为1.5m/s，从1楼到21 楼运行的速度是1.25m/s。 【解析】【分析】根据速度公式计算电梯从1楼到5楼的速度，从1楼到21 楼电梯运行的总时间 ，1楼到21 楼电梯运行的总距离，结合速度公式计算从1楼到21 楼电梯运行的平均速度。 21．【答案】解：（1）根据题意可知，该运动员在后15s内做匀速直线运动， 则下落的高度＝6m/s×15s＝90m； 该运动员在30s内下落的总高度h＝h1＋h2＝210m＋90m＝300m。 答：该运动员在30s内下落的总高度是90m。 （2）根据题意可知，该运动员在30s内下落的平均速度＝10m/s 答：该运动员在30s内下落的平均速度是10m/s。 【解析】【分析】（1）根据计算运动员在后15s内下降的高度，再根据h＝h1＋h2计算该运动员在30s内下落的总高度； （2）根据计算该运动员在30s内下落的平均速度。 22．【答案】（1）s1=v1t1= 8m/s x 300s =2400m （2） （3）汽车在整个测试过程中的总路程为： s总=s1+s2=2400m+4000m=6400m 汽车在整个测试过程中的总时间为： t总=t1+t2=300s+200s=500s 汽车在整个测试过程中的平均速度为： 【解析】【分析】（1）根据s=vt求汽车 在前 300s行的路程 ； （2）根据求 汽车在后半程所用时间； （3）先求出汽车在整个测试过程中运动的路程和所用的时间，根据求汽车在整个测试过程中的平均速度。 23．【答案】（1）线材的密度 答：线材的密度为 （2）剩余线材质量 不考虑材料损耗，单个吉祥物的质量 每个吉祥物所用线材的实际体积 空心部分体积 答：将每个青祥物做成空心，空心部分的体积为 【解析】【分析】（1） PLA 线材打印出了一个体积为 10cm3、质量为 12.4g 的实心正方体模型 ，根据密度公式m=ρv计算该物体的密度； （2）据题可知剩余线材质量，制作200个吉祥物，所以单个吉祥物的质量，密度由（1）计算可得，根据密度公式计算实际体积，所以空心部分体积。 24．【答案】解：(1)根据题意知道，动车速度 ； (2)列车的速度v=50m/s=503.6km/h=180km/h；到深圳北站需要时间， (3)动车完全通过隧道的路程，需要时间 答：(1)这列动车的速度为50m/s； (2)这列动车到深圳北站需用1.5小时； (3)完全通过隧道需要260s。 【解析】【分析】(1)根据题意知道，动车行驶400m的时间为8s，根据速度公式可知动车的速度； (2)路程为270km，由（1）可知，动车的速度，根据速度公式可知到深圳北站需要时间； (3)动车完全通过隧道的路程13000m，根据速度公式可知完全通过隧道需要多长时间 . 25．【答案】（1）解： 已知金属块的密度为ρ金属块＝3.0×103kg/m3＝3g/cm3 金属块的质量为m=90g 故金属块的体积为 答：金属块的体积为30cm3； （2）解： 溢水杯装满某种未知液体后总质量为400g，则满某种未知液体后总质量和质量为90g的小金属块的质量之和为m3=m1+m=400g+90g=490g 当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为430g，则溢出液体的质量为m溢＝m3﹣m2＝490g﹣430g=60g 答：溢出液体的质量为60g； （3）解： 溢出液体的体积等于金属块的体积 该液体的密度 答：求该液体的密度为2g/cm3。 【解析】【分析】1）根据密度公式 计算金属块的体积 2） 某种未知液体后总质量和质量为90g的小金属块的质量之和为m3=m1+m ， 溢出液体的质量为m溢＝m3﹣m2 3） 该液体的密度 学科网（北京）股份有限公司 $