江苏省南京市第十三中学2025-2026学年高一上学期1月月考物理试卷

2025级高一年级1月学情检测 物 理 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。 1.如图所示，某同学从学校骑行到图书馆，骑行导航提供了三条可行线路及相关数据，下列说法正确的是 A. 三条线路的位移大小不相等 B. 三条线路的平均速度大小相等 C. 图中方案一显示的“13分钟，2.5公里”分别指时间和路程 D. 在导航地图上研究自行车的运动轨迹时，自行车不可视为质点 2.下列单位中，与“牛顿”表示同一物理量单位的是 A. B. C. D. 3.如图所示，将牛顿管抽成真空后，快速倒置，管中羽毛从顶端下落到管底的时间约为0.4s，由此可估算牛顿管的高度约为 A. 0.2m B. 0.4m C. 0.8m D. 1.0m 第3题图 第4题图 4.如图所示，一款扫把挂夹由黏性背板及两个卡扣组成，使用时将扫把的杆身按入卡扣之间，就能将扫把悬挂起来，假设扫把静止时杆身竖直，且不与墙壁及其他物品接触，则下列说法正确的是 A. 挂夹对扫把的摩擦力大小等于扫把的重力 B. 卡扣夹得越紧，挂夹对扫把的摩擦力越大 C. 墙壁对黏性背板的作用力就是扫把的重力 D. 若卡扣未夹紧，扫把下滑时挂夹对扫把的作用力小于扫把对挂夹的作用力 5.一辆装石块的货车在平直道路上向前做直线运动，货箱中间有一石块P，石块P受到其它石块的作用力为F，下列所示的F方向不可能的是 A B C D 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图所示）。实验中用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。下列说法正确的是 A. 两根细绳必须等长 B. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧与木板平面平行 C. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D. 两个弹簧秤读数必须相等 第6题图 第7题图 7.在学习了超重和失重后，小明将一力传感器固定在电梯轿厢顶部，并在传感器下方悬挂一重物。此后，小明观察到重物对传感器的拉力随时间变化的图像如图所示，则下列说法不正确的是 A. 时间内，电梯先静止，后向下运动 B. 时间内，小明处于失重状态 C. 时刻，小明的速度为0 D. 时间内，小明处于超重状态 8.如图所示（右图为示意图），电力工人在进行电力施工时，从高压线的最低处沿弧线向上缓慢行走，越往上走高压线与水平方向夹角越大，忽略安全绳对人的作用力，则在该过程中，下列说法正确的是 A. 高压线对工人的支持力增大 B. 高压线对工人的摩擦力增大 C. 高压线对工人的作用力增大 D. 高压线对工人的作用力减小 9.一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河。已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足，且小船刚好到达河对岸，则小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说法正确的是 A. 小船渡河的轨迹为直线 B. 小船渡河的时间为60s C. 小船到达河对岸时的速度大于4m/s D. 小船到达河对岸的位移大小为150m 10.如图所示，足够长且倾角的光滑固定斜面上有两个用轻质弹簧连接的滑块P、Q，滑块P、Q的质量均为，滑块P用细线连接在挡板上，初始时滑块P、Q均静止，现将细线剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 A. 滑块P的加速度最大值为 B. 滑块Q的加速度最大值为 C. 滑块P的平均速度等于滑块Q的平均速度 D. 滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度 11.如图所示是快递包裹运送和缓冲装置，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧起缓冲作用。将快递轻放在传送带左端，快递在接触弹簧前速度已达到，之后与弹簧接触继续向右运动。规定水平向右为正方向，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下面是描述快递从开始释放到第一次到达最右端过程中的图像和图像，其中可能正确的是 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.（15分）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）下列实验操作正确的是______； A．图甲中的电磁打点计时器应接8V左右交流电源 B．每次实验，小车应尽可能靠近打点计时器，静止释放小车后，再接通打点计时器 C．补偿阻力时，须反复调整长木板倾斜，直至小车能在木板上匀速运动 D．每次改变小车和车中砝码的总质量后，都需要重新补偿阻力 （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为______（结果保留三位有效数字）； （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线1，另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线2。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N。其中曲线1在较大时弯曲的原因可能是未满足小车和砝码总质量______（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）槽码的质量，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则______（用表示）； （4）为防止出现图丙里曲线1在较大时弯曲的现象，下列改进方案可行的是______。 A．用气轨导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 C．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 13.（6分）一辆客车正在以 速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方有一只小狗，小狗正以速度与长途客车同向奔跑，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见小狗开始计时（），客车的速度时间图像如图乙所示。 （1）求客车制动时的加速度大小； （2）从司机发现小狗到停止运动的这段时间内，求客车前进的距离； 14.（8分）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。一个质量为60kg的人以加速度沿气囊滑下，斜面倾角，，，，求： （1）人沿气囊滑下时受到的支持力大小； （2）人与气囊间的动摩擦因数。 15.（12分）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，物体B不与斜面接触。已知A的质量为1kg，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若斜面光滑且整个系统处于静止状态，求物体B的质量； （2）若A与斜面间的动摩擦因数为且A能静止在斜面上，求B的质量满足的条件； （3）若A与斜面间的动摩擦因数为，B的质量为1kg，B受到竖直方向的恒力F（图中未画出），整个系统处于静止状态。现撤去恒力F，A、B由静止释放。求：当B下降2m（B未落地）时，A的速度大小。 16.（15分）在某生活实验电视节目中，如图所示，在固定且长为4m的水平餐桌上铺着台布，台布左端与餐桌左端齐平，7个小碟子等间距排在桌子的中线上，每个碟子相距0.5m，两侧碟子与台布边沿的距离也是0.5m。汽车拉着台布一端将其快速抽出（台布被抽出过程保持平整），最后部分碟子仍留在桌面。已知碟子与台布、桌面间的动摩擦因数分别为、。刚开始绳子恰好被拉直，汽车从静止开始以的加速度向前匀加速拉动台布，小碟子可视为质点，重力加速度取，求： （1）碟子在台布、桌面上滑行时的加速度的大小； （2）最左边碟子A从开始运动到停止共滑行的距离； （3）通过计算求出，台布被抽出后最终桌面上还留有多少个碟子。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高一年级1月学情检测 物 理 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。 1.如图所示，某同学从学校骑行到图书馆，骑行导航提供了三条可行线路及相关数据，下列说法正确的是 A. 三条线路的位移大小不相等 B. 三条线路的平均速度大小相等 C. 图中方案一显示的“13分钟，2.5公里”分别指时间和路程 D. 在导航地图上研究自行车的运动轨迹时，自行车不可视为质点 【答案】C 【详解】A. 由于三条路线始末位置相同，可知三条线路的位移大小相等，故A错误； B. 平均速度等于总位移与总时间之比，结合上述与题意可知，三条线路的位移大小相等，三条路线总时间不相等，则三条线路的平均速度大小不相等，故B错误； C. 3分钟描述的是方案一所用的总时间，2.5公里是方案一运动轨迹的总长度，可知方案一显示的“13分钟，2.5公里”分别指时间和路程，故C正确； D. 在导航地图上研究自行车的运动轨迹时，自行车的形状和体积对所研究问题的影响可以忽略，此时自行车可视为质点，故D错误。 故选C。 2.下列单位中，与“牛顿”表示同一物理量单位的是 A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由牛顿第二定律可得，故选B。 3.如图所示，将牛顿管抽成真空后，快速倒置，管中羽毛从顶端下落到管底的时间约为0.4s，由此可估算牛顿管的高度约为 A. 0.2m B. 0.4m C. 0.8m D. 1.0m 【答案】C 【详解】根据自由落体运动的公式，代入数据可得，故选C。 4.如图所示，一款扫把挂夹由黏性背板及两个卡扣组成，使用时将扫把的杆身按入卡扣之间，就能将扫把悬挂起来，假设扫把静止时杆身竖直，且不与墙壁及其他物品接触，则下列说法正确的是 A. 挂夹对扫把的摩擦力大小等于扫把的重力 B. 卡扣夹得越紧，挂夹对扫把的摩擦力越大 C. 墙壁对黏性背板的作用力就是扫把的重力 D. 若卡扣未夹紧，扫把下滑时挂夹对扫把的作用力小于扫把对挂夹的作用力 【答案】A 【详解】AB. 以扫把为对象，根据平衡条件可知，挂夹对扫把的摩擦力等于扫把的重力；卡扣夹得越紧，挂夹对拖把的摩擦力保持不变，故A正确，B错误； C. 以挂夹和扫把为整体，根据平衡条件可知，墙壁对黏性背板的作用力等于挂夹和扫把的总重力，故C错误； D. 挂夹对扫把的作用力与扫把对挂夹的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 故选A。 5.一辆装石块的货车在平直道路上向前做直线运动，货箱中间有一石块P，石块P受到其它石块的作用力为F，下列所示的F方向不可能的是 A B C D 【答案】B 【详解】A. 若货车匀速运动，则石块受力平衡，则其它石块对该石块的作用力与其重力等大反向，则F竖直向上，选项A不符合题意； C. 若货车匀加速运动，则石块受的合力水平向前，则其它石块对该石块的作用力F斜向右上方，选项C不符合题意； D. 若货车匀减速运动，则石块受的合力水平向后，则其它石块对该石块的作用力F斜向左上方，选项D不符合题意； B. 由以上分析可知，石块P受到其它石块的作用力为F的方向不可能斜向右下方向，选项B符合题意。 故选B。 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图所示）。实验中用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。下列说法正确的是 A. 两根细绳必须等长 B. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧与木板平面平行 C. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D. 两个弹簧秤读数必须相等 【答案】B 【详解】A. 实验时只需记录两个分力的大小和方向，不需要两根细绳等长，A错误； B. 弹簧秤与木板平行可减小摩擦，使弹簧秤读数更精确，B正确； C. 实验时只需要记录两个分力互成角度即可，不需要使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，C错误； D. 两弹簧测力计的示数大小要适中，但不一定要相等，D错误。 故选B。 7.在学习了超重和失重后，小明将一力传感器固定在电梯轿厢顶部，并在传感器下方悬挂一重物。此后，小明观察到重物对传感器的拉力随时间变化的图像如图所示，则下列说法不正确的是 A. 时间内，电梯先静止，后向下运动 B. 时间内，小明处于失重状态 C. 时刻，小明的速度为0 D. 时间内，小明处于超重状态 【答案】C 【详解】A. 时间内，电梯先静止，后向下加速运动，加速度向下，属于失重状态，故A正确，不符合题意； B. 时间内，拉力小于小明的真实重力，小明处于失重状态，故B正确，不符合题意； C. 时间内，小明加速向下运动，时刻，小明的速度大于0，故C错误，符合题意； D. 时间内，拉力大于小明的真实重力，小明处于超重状态，故D正确，不符合题意。 故选：C。 8.如图所示（右图为示意图），电力工人在进行电力施工时，从高压线的最低处沿弧线向上缓慢行走，越往上走高压线与水平方向夹角越大，忽略安全绳对人的作用力，则在该过程中，下列说法正确的是 A. 高压线对工人的支持力增大 B. 高压线对工人的摩擦力增大 C. 高压线对工人的作用力增大 D. 高压线对工人的作用力减小 【答案】B 【详解】AB. 设高压线与水平方向夹角为，以工人为对象，根据受力平衡可得，。由于增大，所以高压线对工人的支持力减小，对工人的摩擦力增大，故A错误，B正确； CD. 以工人为对象，根据受力平衡可知高压线对工人的作用力与工人的重力大小相等，方向竖直向上，保持不变，故CD错误。 故选B。 9.一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河。已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足，且小船刚好到达河对岸，则小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说法正确的是 A. 小船渡河的轨迹为直线 B. 小船渡河的时间为60s C. 小船到达河对岸时的速度大于4m/s D. 小船到达河对岸的位移大小为150m 【答案】D 【详解】A. 小船在垂直方向做匀减速运动，沿河岸方向做匀速运动，合加速度方向与合速度方向不共线，轨迹为曲线，故A错误； B. 小船刚好达到河对岸，即在垂直河岸的方向上速度减为0时到达。根据位移与时间的关系，可知小船垂直河岸的方向上，初速度为，加速度为。当速度减为0，有，解得渡河的时间为，故B错误； C. 到达河对岸时，垂直河岸的速度为，到达河对岸时的速度，故C错误； D. 小船到达河对岸时，沿河岸方向的位移大小为，垂直方向位移，所以总位移，故D正确。 故选D。 10.如图所示，足够长且倾角的光滑固定斜面上有两个用轻质弹簧连接的滑块P、Q，滑块P、Q的质量均为，滑块P用细线连接在挡板上，初始时滑块P、Q均静止，现将细线剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 A. 滑块P的加速度最大值为 B. 滑块Q的加速度最大值为 C. 滑块P的平均速度等于滑块Q的平均速度 D. 滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度 【答案】D 【详解】AB. 在剪断细线前，对Q分析，可得；对P分析，可得。剪断细线瞬间，Q受力情况不变，则加速度为；P受力情况变化，则加速度为。可知P的加速度大于Q的加速度，则两物体之间的间距开始变小。对Q分析有，对P分析有。因弹簧开始是处于伸长状态，故弹簧的弹力不断变小，则Q的加速度从零开始增加；P的加速度从g开始减小，当弹簧第一次回到原长时，弹簧的弹力为零，则两物体的加速度相等，都为，此为P加速度的最小值，Q加速度的最大值，可知P最大的加速度为g，故AB错误； CD. 由上可知，在第一次回到原长之前，P的加速度一直大于Q的加速度，故在相同的时间内，P发生的位移大于Q发生的位移，所以滑块P的平均速度大于滑块Q的平均速度；同理，在相同的时间内，滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度，故C错误，D正确。 故选D。 11.如图所示是快递包裹运送和缓冲装置，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧起缓冲作用。将快递轻放在传送带左端，快递在接触弹簧前速度已达到，之后与弹簧接触继续向右运动。规定水平向右为正方向，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下面是描述快递从开始释放到第一次到达最右端过程中的图像和图像，其中可能正确的是 【答案】B 【详解】AB. 快递在接触弹簧前速度已达到v，说明它在接触弹簧前先加速再匀速，匀速阶段不受摩擦力。接触弹簧后，在开始一段时间内快递相对于传送带静止，即其受弹簧弹力和静摩擦力平衡，继续做匀速运动，运动到弹力与最大摩擦力相等时，由于惯性继续压缩弹簧，弹力越来越大，快递接下来做加速度增大的减速运动直到速度为零，故A错误，B正确； CD. 快递在接触弹簧前加速阶段，有，解得，方向向右。匀速运动阶段，有。接触弹簧后，运动到弹力大于最大静摩擦力前，仍做匀速运动，加速度仍然为零，弹力大于最大静摩擦力后，有，解得，方向向左，故CD错误。 故选B。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.（15分）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）下列实验操作正确的是______； A．图甲中的电磁打点计时器应接8V左右交流电源 B．每次实验，小车应尽可能靠近打点计时器，静止释放小车后，再接通打点计时器 C．补偿阻力时，须反复调整长木板倾斜，直至小车能在木板上匀速运动 D．每次改变小车和车中砝码的总质量后，都需要重新补偿阻力 （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为______（结果保留三位有效数字）； （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线1，另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线2。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N。其中曲线1在较大时弯曲的原因可能是未满足小车和砝码总质量______（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）槽码的质量，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则______（用表示）； （4）为防止出现图丙里曲线1在较大时弯曲的现象，下列改进方案可行的是______。 A．用气轨导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 C．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 【答案】(1)AC (2)8.20 (3)远大于； (4)B 【详解】(1)A. 电磁打点计时器应接8V左右交流电源，故A正确； B. 为了充分利用纸带，每次实验，小车应尽可能靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故B错误； C. 平衡摩擦力时，必须反复调整长木板倾斜度，直至小车能在木板上匀速运动，故C正确； D. 当摩擦力平衡后，满足，其中质量可以约掉，可知改变小车和车中砝码的总质量M后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 (2)根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔，根据逐差法可得加速度，代入数据可得。 (3)[1]实验中平衡摩擦力后对小车有，对砝码桶及桶内砝码有，解得，即细绳的拉力小于砝码桶及桶内砝码重力，实验中只有当砝码桶及桶内砝码的总质量远小于小车的质量时，才能够认为砝码桶及桶内砝码重力等于细绳的拉力，图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是未满足小车和砝码总质量远大于槽码的质量； [2]对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受的合力，根据牛顿第二定律有，小车和砝码总质量不变，对槽码与小车和砝码构成的整体，根据牛顿第二定律有，则。 (4)该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选B。 13.（6分）一辆客车正在以 速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方有一只小狗，小狗正以速度与长途客车同向奔跑，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见小狗开始计时（），客车的速度时间图像如图乙所示。 （1）求客车制动时的加速度大小； （2）从司机发现小狗到停止运动的这段时间内，求客车前进的距离； 【答案】(1) (2)50m 【详解】 (1)长途客车制动时的加速度，负号表示与速度方向相反； (2)由图像可知，长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离。 14.（8分）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。一个质量为60kg的人以加速度沿气囊滑下，斜面倾角，，，，求： （1）人沿气囊滑下时受到的支持力大小； （2）人与气囊间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】 (1)对人受力分析，垂直于气囊方向有，解得； (2)根据牛顿第二定律有，解得。 15.（12分）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，物体B不与斜面接触。已知A的质量为1kg，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若斜面光滑且整个系统处于静止状态，求物体B的质量； （2）若A与斜面间的动摩擦因数为且A能静止在斜面上，求B的质量满足的条件； （3）若A与斜面间的动摩擦因数为，B的质量为1kg，B受到竖直方向的恒力F（图中未画出），整个系统处于静止状态。现撤去恒力F，A、B由静止释放。求：当B下降2m（B未落地）时，A的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）对： 对： 解得 （2）静摩擦力沿斜面向下： 静摩擦力沿斜面向上： 综上可得： （3）对和分别列牛顿运动定律： 由题图可得：，解得：。 B下降2m时， 解得 故 16.（15分）在某生活实验电视节目中，如图所示，在固定且长为4m的水平餐桌上铺着台布，台布左端与餐桌左端齐平，7个小碟子等间距排在桌子的中线上，每个碟子相距0.5m，两侧碟子与台布边沿的距离也是0.5m。汽车拉着台布一端将其快速抽出（台布被抽出过程保持平整），最后部分碟子仍留在桌面。已知碟子与台布、桌面间的动摩擦因数分别为、。刚开始绳子恰好被拉直，汽车从静止开始以的加速度向前匀加速拉动台布，小碟子可视为质点，重力加速度取，求： （1）碟子在台布、桌面上滑行时的加速度的大小； （2）最左边碟子A从开始运动到停止共滑行的距离； （3）通过计算求出，台布被抽出后最终桌面上还留有多少个碟子。 【答案】(1) (2) (3)最终桌面上还留有5个碟子 【详解】 (1)分析碟子在台布上的受力情况：对碟子进行受力分析，在竖直方向上，碟子受到重力和台布对它的支持力，且。 在水平方向上，受到台布对它的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，可得碟子在台布上的加速度，方向水平向右（与台布运动方向相同）。 分析碟子在桌面上的受力情况：当碟子滑到桌面上时，在竖直方向上，碟子受到重力和桌面对它的支持力，且。 在水平方向上，受到桌面对它的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，可得碟子在桌面上的加速度，方向水平向左（与碟子运动方向相反）。 (2)设碟子在台布上滑行的时间为，台布的加速度为，在时间内，台布的位移，碟子的位移， 当碟子刚离开台布时，两者的位移关系为（最左边碟子到台布边缘的距离），解得。 此时碟子的速度，。 根据，将速度、代入得：，则。 (3)由(2)可知，碟子在台布上运动的位移是在餐桌上运动位移的两倍，且位移方向相同，设n为第n个碟子，所以有，，，， 代入解得：，所以只需满足即可，解得，n取最大值的整数为5，所以台布被抽出后最终桌面上还留有5个碟子。 1 学科网（北京）股份有限公司 $