数列求和导学案（一）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册
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数列求和（一）
【学习目标】
1.能准确识别分组求和、裂项相消对应的数列结构特征，判断不同求和方法的适用场景；
2.熟练掌握分组求和的拆分原则、裂项相消的变形技巧，独立完成两类数列的前n项和计算；
3.能运用分组求和与裂项相消解决问题，提升数学运算与逻辑推理能力.
我行！
一．题型探究
题型一：分组求和
例1：求和：1
＋2
＋3
＋…＋
.
变式训练1:已知
，则数列
的前n项和为
= .
题型二：裂项相消法
= ____________ = ____________
= ____________
例2：等差数列中，
（1）求数列的通项公式
（2）
，求数列
的前n项和
变式训练2：等差数列的前n项和分别为，已知
（1）求
（2）设
，求数列的前n项和
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