2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第35卷 综合模拟卷（5）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第35卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第35卷 综合模拟卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“函数的定义域为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．定义域为R的函数满足：对任意的，有，则下列函数中符合上述条件的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．数列前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 8．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．在中，，，，将绕直线BC旋转一周，所形成的几何体的表面积为 . 10．化简：且 ． 11．某学校统计学生上学方式，步行上学的有 300 人，骑自行车上学的有 200 人，坐公交车上学的有 100 人，骑自行车上学的人数占总人数的频率是 （保留两位小数）. 12．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知一个几何体的三视图如下，请用尺规铅笔画出它的直观图，并求出它的表面积和体积． 14．已知的三个顶点分别为，，，其中点在直线上 (1)若，求的边上的中线所在的直线方程： (2)若，求实数的值． 15．某海鲜批发市场销售每箱进价为400元的海鲜，假设每箱售价不得低于500元且不得高于550元．市场调查发现，若每箱以500元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高10元，平均每天少销售3箱．（规定提高的价格是10的倍数） (1)求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式； (2)当每箱海鲜的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第35卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第35卷 综合模拟卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与集合的关系，以及元素与集合的关系分析求解. 【详解】选项A中，，故，错误. 选项B中，集合与集合之间才能用，错误. 选项C中，应该是，错误. 选项D中，是的真子集，故，正确. 故选：D. 2．“”是“函数的定义域为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先求出对数复合函数定义域为的充要条件，然后根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】由于函数的定义域为，则在上恒成立， 故满足，解得，由成立得一定成立， 反之成立时，不一定成立， 所以“”是“函数的定义域为”的必要不充分条件. 故选：B 3．定义域为R的函数满足：对任意的，有，则下列函数中符合上述条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由此条件可分析函数为增函数，判断选项即可. 【详解】因为， 所以有或， 所以可知函数在R上为增函数， A，D：函数为一次函数，当时，函数为增函数，故A选项正确，D选项错误. B：是二次函数，先减后增，故B选项错误. C：是关于y轴对称的偶函数，先减后增，故C选项错误. 故选:A. 4．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由奇函数和单调增函数的定义判断常见函数的性质即可. 【详解】对于A，为反比例函数，在区间上单调递减，故A错误； 对于B，为幂函数，定义域为，为奇函数，且在定义域上单调递增，即在区间上单调递增，故B正确； 对于C，，定义域为，关于原点对称，且，故为偶函数不为奇函数，故C错误； 对于D，，定义域为，定义域不关于原点对称，故不为奇函数，故D错误. 故选：B. 5．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数以及对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为对数函数在上单调递增，则， 因为指数函数在上单调递增，则， 又，所以. 故选：B. 6．数列前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用数列与的关系可求. 【详解】数列前项和， 所以，， 即， 故选：B. 7．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 【答案】B 【分析】代入向量的内积公式即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B 8．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式化简函数式子，再套用最小正周期公式求解即可. 【详解】 . 则最小正周期为. 故选：C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．在中，，，，将绕直线BC旋转一周，所形成的几何体的表面积为 . 【答案】 【分析】计算得到几何体的底面半径为、高为的圆锥，再由圆锥表面积公式计算即可. 【详解】将绕直线旋转一周形成圆锥体， 圆锥的高，圆锥底面半径为， 圆锥母线长， 故圆锥的表面积为， 故答案为：. 10．化简：且 ． 【答案】 【分析】利用指数幂的化简求值即可. 【详解】． 故答案为：. 11．某学校统计学生上学方式，步行上学的有 300 人，骑自行车上学的有 200 人，坐公交车上学的有 100 人，骑自行车上学的人数占总人数的频率是 （保留两位小数）. 【答案】 【分析】根据频率公式即可求解. 【详解】因为步行上学的有 300 人，骑自行车上学的有 200 人，坐公交车上学的有 100 人， 所以总人数为 人， 则骑自行车上学的人数占总人数的频率是. 故答案为：. 12．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】设出点的坐标，终边经过点A的角为，结合三角函数定义求出，的正弦、余弦值，再借助和、差角的正余弦公式即可计算作答. 【详解】设，终边经过点A的角为，则， 所以， 依题意，终边经过点的角为，则， 于是得，解得， ，解得， 所以点的坐标为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知一个几何体的三视图如下，请用尺规铅笔画出它的直观图，并求出它的表面积和体积． 【答案】表面积为；体积为 【分析】由三视图可以知道，此几何体是一个直四棱柱，根据三视图求出相应的边长，利用面积公式与体积公式求值即可求出它的表面积和体积． 【详解】几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱． 由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2， 垂直于底边的腰长度是1， 故与底边不垂直的腰的长度为， 所以体积， 表面积 14．已知的三个顶点分别为，，，其中点在直线上 (1)若，求的边上的中线所在的直线方程： (2)若，求实数的值． 【答案】(1) (2)6 【分析】（1）由题意可得，AB的中点，利用两点求斜率公式和直线的点斜式方程即可求解； （2）设，进而可得的坐标表示，结合和平面数量积的坐标表示列出方程，解之即可求解. 【详解】（1）当时，，AB的中点为， 则，由直线的点斜式方程得MC的方程为 ，即； （2）设，，则， 当时，，即，解得. 15．某海鲜批发市场销售每箱进价为400元的海鲜，假设每箱售价不得低于500元且不得高于550元．市场调查发现，若每箱以500元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高10元，平均每天少销售3箱．（规定提高的价格是10的倍数） (1)求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式； (2)当每箱海鲜的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】(1)， (2)当元时，最大利润是元 【分析】（1）先求出销量的函数解析式，再根据利润的求法即可求解函数解析式. （2）求出二次函数的对称轴再结合二次函数的单调性即可求解. 【详解】（1）销量， 则，. （2）由（1）知，，， 所以，且w在上单调递增， 则当元时，． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $