2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第34卷 综合模拟卷（4）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第34卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第34卷 综合模拟卷（4） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各组集合中表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．一元二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知偶函数与单调递增函数的图像相交于和两点，其中.另有两个实数，满足.现给出下列四个结论：①；②；③当或时，；④当时，.其中，正确的结论共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数的图像为（   ） A． B． C． D． 5．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，，，若，，则为（ ） A．5 B． C．2 D． 7．如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论，下列结论正确的是（    ）    ①A、M、O三点共线；         ②A、M、O、不共面： ③A、M、C、O共面；         ④B、、O、M共面， A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 8．若椭圆方程为，离心率为，则m的值是（   ） A． B． C．1 D．1或 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数.先把的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象.写出函数的解析式 . 10．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有 种． 11．甲校有500名学生，乙校有1000名学生，现采用分层抽样的方法在甲校、乙校分别抽取名学生、名学生，则 . 12．定义在上的增函数对任意都有，则＝ ，函数是 （奇函数、偶函数） 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知圆锥的侧面展开图是半径，弧长的扇形，圆锥的高为h．求：    (1)圆锥的底面半径r与侧面积S； (2)圆锥的体积V． 14．已知向量，，函数 (1)求函数的最小正周期 (2)若，，求的值 15．已知定义在上的函数是偶函数． (1)求a的值； (2)判断函数在上的单调性并证明； (3)解不等式：． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第34卷，是综合模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第34卷 综合模拟卷（4） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各组集合中表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据相同集合的概念逐个分析即可. 【详解】A.中元素为有序数对， 中元素为数字，所以元素不同， 所以不是同一集合，故A错误. B. 中元素为数字， 中元素为数字，所以元素相同， 以是同一集合，故B正确. C.中元素为有序数对， 中元素为，所以元素不同， 所以不是同一集合，故C错误. D. 中元素为有序数对， 中元素为有序数对，所以元素不同， 所以不是同一集合，故D错误. 故选：B. 2．一元二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为为一元二次不等式，所以， 又因为不等式的解集是， 所以，为方程的两个根， 根据韦达定理可得，，即， 所以，， 所以. 故选：B. 3．已知偶函数与单调递增函数的图像相交于和两点，其中.另有两个实数，满足.现给出下列四个结论：①；②；③当或时，；④当时，.其中，正确的结论共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，及函数的图像，即可判断求解. 【详解】因为为偶函数，所以，故①正确； 因为是偶函数，且在上单调递增，在上单调递减， 已知，但不确定，与0的大小关系，所以无法确定与的大小，故②错误； 因为函数是偶函数，所以函数图像开口向下，对称轴为轴； 又单调递增函数的图像与函数的图像相交于和两点， 可画出函数的大致图像如下图所示： 当或时，函数的图像位于图像的下方， 所以，故③正确； 当时，函数的图像位于图像的上方， 所以，故④正确； 故正确结论有3个. 故选：C. 4．函数的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质即可得解. 【详解】函数是由基本指数函数向上平移 1 个单位得到的， 对于指数函数，底数，是单调递增的指数函数，过点； 所以函数单调递增，过点； 只有A选项符合题意. 故选：. 5．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数列的通项公式代入即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 6．已知平面向量，，，若，，则为（ ） A．5 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据向量平行求出参数，再根据向量的模的坐标表示求解即可. 【详解】由于，所以，解得， 所以，所以. 故选：A. 7．如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论，下列结论正确的是（    ）    ①A、M、O三点共线；         ②A、M、O、不共面： ③A、M、C、O共面；         ④B、、O、M共面， A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【分析】由公理1判断①，由公理2判断②和③，用反证法判断④ 【详解】    连接，因为是的中点，所以， 平面与平面有公共点A与，则平面平面， 对于①，平面，则平面，因为平面，则，即A，M，O三点共线，所以①正确， 对于②③，由①知A，M，O三点共线，所以A，M，O，共面，A，M，C，O共面，所以②错误，③正确； 对于④，连接，则都在平面上，若平面，则直线平面， 所以平面，显然平面，所以④错误. 所以正确的结论为①③， 故选：. 8．若椭圆方程为，离心率为，则m的值是（   ） A． B． C．1 D．1或 【答案】D 【分析】根据椭圆的方程确定的值，再由离心率公式列方程求解即可. 【详解】当焦点在轴上时，， 由离心率为，则，解得， 当焦点在轴上时，， 由离心率为，则，解得， 所以m的值是1或， 故选：D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数.先把的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象.写出函数的解析式 . 【答案】 【分析】先将函数图象向右平移可得函数，再将横坐标缩短为原来的，即可得函数. 【详解】因为先把的图象上所有点向右平移个单位长度， 所以可得函数解析式为， 再将图像上所有的点的横坐标缩短到原来的， 所以可知函数的周期变为原来的， 原函数周期， 所以现函数周期， 即， 所以此时函数解析式为. 故答案为: . 10．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有 种． 【答案】 【分析】根据分类计数原理分成三类，再由组合的计算公式计算即可. 【详解】第一个学校去2名教师第二个学校去4名教师，有种方法， 第一个学校去3名教师第二个学校去3名教师，有种方法， 第一个学校去4名教师第二个学校去2名教师，有种方法， 则共有种不同的安排方式. 故答案为：． 11．甲校有500名学生，乙校有1000名学生，现采用分层抽样的方法在甲校、乙校分别抽取名学生、名学生，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合分层抽样的概念，根据抽样比，即可求解. 【详解】因为分层抽样中，抽样比相同， 又甲校有名学生，乙校有名学生，则， 所以. 故答案为：. 12．定义在上的增函数对任意都有，则＝ ，函数是 （奇函数、偶函数） 【答案】 0 奇函数 【分析】根据函数的奇偶性的定义以及题意求解即可. 【详解】在中，令可得，，则， 令，得， 又，则有，即可证得为奇函数； 故答案为：0；奇函数. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知圆锥的侧面展开图是半径，弧长的扇形，圆锥的高为h．求：    (1)圆锥的底面半径r与侧面积S； (2)圆锥的体积V． 【答案】(1)底面半径， (2) 【分析】（1）根据圆锥的侧面展开图扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长，求出圆锥的母线长及底面半径，进而可得圆锥的侧面积； （2）求出圆锥的高，然后利用圆锥的体积公式计算． 【详解】（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长， 圆锥的底面圆半径为，则圆锥的母线长，且，得， 圆锥的侧面积. （2）圆锥的高为， 圆锥的体积. 14．已知向量，，函数 (1)求函数的最小正周期 (2)若，，求的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用周期公式求解函数的周期. （2）利用函数的解析式，求出的值，然后利用两角和与差的三角函数求解. 【详解】（1）依题意可得， . ∴函数的最小正周期. （2）因为，，所以. ∵，∴，即. 得到. . 15．已知定义在上的函数是偶函数． (1)求a的值； (2)判断函数在上的单调性并证明； (3)解不等式：． 【答案】(1)1 (2)单调递减，证明见解析 (3) 【分析】（1）根据给定函数，利用函数奇偶性定义计算作答. （2）利用单调函数的定义证明单调性的方法及步骤进行证明作答. （3）利用函数的奇偶性和单调性，即可列出不等式并求解作答. 【详解】（1）因为，所以， 因是R上的偶函数，所以， 所以，即，对于任意均成立， 而当时，，于是得，所以a的值是1. （2）函数在上单调递减，证明如下： 由（1）知，所以， ，，， 因为，则，，， 所以，即， 所以函数在上单调递减. （3）因为函数是定义域在R上的偶函数， 所以， 又，所以， 而，， 由（2）知，函数在上单调递减， 所以，解得， 所以原不等式的解集是. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $