2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第17卷 三角函数（2）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第17卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第17卷 三角函数（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知的内角的对边分别为，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．函数的最大值和最小正周期分别为（    ） A．3； B．3； C．6； D．6； 6．已知圆的半径为5，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 7．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 10．已知，，则 . 11．计算： ． 12．若，且，则的取值范围是 . 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，且是第二象限角. (1)求，的值； (2)求的值. 14．已知函数 . (1)求 的单调递增区间； (2)求 的最大值及取得最大值时相应的 的值. 15．在中，角A､B､C的对边分别为a、b、c，已知 (1)求的值； (2)若，求的值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第17卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第17卷 三角函数（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合诱导公式求出的值，结合二倍角公式即可得解. 【详解】，则， 故选：. 2．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 【答案】D 【分析】由各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为，所以“且” 或“且”，所以是第一或第四象限角. 故选：D. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求解即可； 【详解】因为，则， 故选：C 4．已知的内角的对边分别为，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意结合余弦定理即可得解. 【详解】的内角的对边分别为， 且， 则，解得或（舍）， 故选：. 5．函数的最大值和最小正周期分别为（    ） A．3； B．3； C．6； D．6； 【答案】B 【分析】根据正弦函数最小正周期公式和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以最小正周期， 因为，所以， 即函数的最大值为3. 故选：B. 6．已知圆的半径为5，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】因为圆心角为，圆的半径为5， 所以弧长为. 故选：B. 7．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合辅助角公式、两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性和值域，即可求解. 【详解】因为， 所以最小正周期； 当时，函数取得最大值，即. 故选：B. 8．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系与正弦二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 【答案】． 【分析】根据正弦函数的图象变换即可求解. 【详解】由题意得，将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍， 纵坐标不变可得函数. 再将所得图像向右平移得到的函数为． 故答案为：． 10．已知，，则 . 【答案】 【分析】将两边进行平方，利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】将，两边平方可得， 则， 故答案为：. 11．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据两角和的正切公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 12．若，且，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据余弦函数的值域范围列不等式求解即可. 【详解】已知，且， 所以，解得得， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，且是第二象限角. (1)求，的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据各象限三角函数的符号和同角三角函数间的关系即可解得. （2）根据诱导公式和余弦函数的奇偶性进行化简即可解得. 【详解】（1）因为，且是第二象限角， 所以， ； （2） . 14．已知函数 . (1)求 的单调递增区间； (2)求 的最大值及取得最大值时相应的 的值. 【答案】(1)； (2)，最大值为2； 【分析】（1）根据正弦型三角函数的单调性即可解得. （2）根据正弦型三角函数的最值和对应值求解即可解得. 【详解】（1）∵， ∴， ∴； 所以的单调递增区间是； （2）当时， 有最大值为2； 此时， 则 . 15．在中，角A､B､C的对边分别为a、b、c，已知 (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理即可求解. （2）先由同角三角函数的平凡关系求解角B的正弦值，再由正弦定理即可求解. 【详解】（1）在中，由， 则有， 整理得， 又由余弦定理，可得； （2）因为，由（1）可得， 又由正弦定理，及，可得， 可得； 故. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $