2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第13卷 平面向量（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第13卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第13卷 平面向量（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知向量，，若与共线，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求出与，根据共线列出方程即可得解. 【详解】因为，， 所以，， 因为 与共线， 所以， 解得. 故选：. 2．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的线性运算结合几何图形求解即可. 【详解】为平行四边形，E是BC的中点，若， 则，， 所以. 故选：D. 3．如图所示，在正六边形中，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】利用相等向量、向量的加法法则与向量的模即可得解. 【详解】由题，可知， 所以 故选：B. 4．如图，在中，是的中点.若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算表示即可. 【详解】因为是的中点，，， 所以. 故选：C. 5．已知平面向量，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的减法法则可求解. 【详解】. 故选：D 6．关于平面向量，下列说法错误的是（   ） A．向量不可以比较大小 B．大小相等的两个向量称为相等向量 C．零向量的大小为，且方向是任意的 D．向量既有大小，也有方向 【答案】B 【分析】根据向量的相关定义判断即可. 【详解】由向量的定义可得：向量既有大小，也有方向； 向量不可以比较大小；零向量的大小为，且方向是任意的，由此可知选项ACD正确， 大小相等且方向相同的向量称为相等向量，故B选项错误， 故选：B 7．在平行四边形中，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用图形结合向量的加减、数乘运算即可求解. 【详解】连接AC，BD相交于点O，如图所示， 则. 故选：C. 8．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直内积为零，结合内积的定义即可求解. 【详解】设向量与的夹角为，其中， 因为，且， 所以，即， 得到 又，所以，得到， 由于，所以， 故选：D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知向量，且，则实数m的值 【答案】 【分析】根据向量内积的计算公式列出等式即可解得. 【详解】由，∴，且两向量方向相反， 设， 则， 即， 解得或舍去， 故答案为：. 10．若等边三角形的边长为，则 . 【答案】 【分析】由题可知的夹角为，再结合向量数量积的定义求解即可. 【详解】根据题意可得的夹角为， 根据数量积的定义可得： ， 故答案为：. 11．已知向量、满足，，则 ． 【答案】10 【分析】根据向量内积的运算律，求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 12．已知向量，，且向量，则 . 【答案】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，，且向量， 所以，解得：， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算计算即可. （2）根据向量共线定理列式计算即可. 【详解】（1）因为，所以， 又，， 所以. （2）因为A，，三点共线，所以， 所以存在实数，使得， 即， 又与不共线，所以， 解得. 14．若向量； (1)求与的夹角； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量内积的坐标表示计算，再用坐标计算向量的模，最后根据向量夹角公式计算即可. （2）先由向量线性运算的坐标表示求出，再用坐标计算向量的模即可. 【详解】（1）因为向量， 所以， ， 所以， 因为， 所以与的夹角为. （2）因为向量， 所以， 所以. 15．对下列向量进行计算. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，. （2）由题意得， . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第13卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第13卷 平面向量（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知向量，，若与共线，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 2．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，若，则（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，在正六边形中，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4．如图，在中，是的中点.若，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知平面向量，，，则（    ） A． B． C． D． 6．关于平面向量，下列说法错误的是（   ） A．向量不可以比较大小 B．大小相等的两个向量称为相等向量 C．零向量的大小为，且方向是任意的 D．向量既有大小，也有方向 7．在平行四边形中，（ ） A． B． C． D． 8．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知向量，且，则实数m的值 10．若等边三角形的边长为，则 . 11．已知向量、满足，，则 ． 12．已知向量，，且向量，则 . 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 14．若向量； (1)求与的夹角； (2)求. 15．对下列向量进行计算. (1)； (2). 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $