2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第23卷 直线与圆（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第23卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第23卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线的距离都等于1，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．直线过点且与圆相交，若弦长取最大值，此时直线的斜率为（    ） A． B．1 C． D． 3．已知圆，关于该圆的半径和圆心说法正确的是（   ）． A．，圆心 B．，圆心 C．，圆心 D．，圆心 4．直线与圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相交但直线过圆心 C．相离 D．相交但直线不过圆心 5．过直线与的交点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知直线，则的位置关系是（   ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 7．直线与直线平行，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 8．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．点到直线的距离为 ． 10．经过点和点的直线与直线垂直，则 . 11．已知圆关于直线对称，则 ． 12．以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线与圆. (1)求圆的圆心和半径； (2)判断直线与圆的位置关系.如果相交，则求出相交弦弦长. 14．已知直线，直线， (1)求两直线的交点K的坐标； (2)求出点K为圆心，半径为5的圆的方程． 15．（1）求点P到直线l的距离：，； （2）若点到直线的距离是4，求m的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第23卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第23卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线的距离都等于1，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心到直线的距离求解的取值范围. 【详解】因为圆上恰有4个点到直线的距离都等于1， 所以圆心到直线l：的距离小于1， 因此. 故选：D. 2．直线过点且与圆相交，若弦长取最大值，此时直线的斜率为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据直线过圆心时，弦长取得最大值，求解斜率即可. 【详解】因为直线过点且与圆相交， 若弦长取最大值，则直线过圆心， ∴． 故选：B. 3．已知圆，关于该圆的半径和圆心说法正确的是（   ）． A．，圆心 B．，圆心 C．，圆心 D．，圆心 【答案】A 【分析】先把圆的方程化为标准方程，即可求解. 【详解】由题意得，圆等价于. 所以圆的半径，圆心. 故选：A. 4．直线与圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相交但直线过圆心 C．相离 D．相交但直线不过圆心 【答案】D 【分析】根据圆心到直线的距离和圆的半径比较易得答案. 【详解】因为圆， 所以圆心坐标为，半径， 所以圆心到直线的距离， 所以， 所以相交但直线不过圆心. 故选：D. 5．过直线与的交点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线与的交点坐标，再由所求直线与直线垂直的表示出直线方程，代入交点坐标即可得解. 【详解】联立方程解得 所以交点坐标为， 设与直线垂直的直线方程为， 将点代入方程，求得， 所以所求直线方程为． 故选：D. 6．已知直线，则的位置关系是（   ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 【答案】C 【分析】将直线方程化为点斜式然后判断即可. 【详解】两直线可化为， 可知这两条直线的斜率相等截距不等，即平行， 故选：C． 7．直线与直线平行，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件即可得解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以， 当时，解得，经检验成立， 故选：. 8．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为两点的中点，所以，即. 故选：D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．点到直线的距离为 ． 【答案】1 【分析】根据点到直线的距离公式即可解得. 【详解】由题，点，直线， 则点到直线的距离, 故答案为： 10．经过点和点的直线与直线垂直，则 . 【答案】 【分析】根据直线的位置关系即可列式求解. 【详解】由题意得， 又直线的斜率， 因为两直线垂直，所以， 解得， 故答案为：． 11．已知圆关于直线对称，则 ． 【答案】 【分析】先得到圆的圆心，再利用圆关于直线对称，圆心在直线上得到的值即可. 【详解】易知圆的圆心为． 因为圆关于直线对称， 所以圆心在直线上， 即，解得． 故答案为：. 12．以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】根据圆心到直线的距离求出半径，即可求解. 【详解】设圆心到直线的距离为， 则， 因为圆与直线相切，则， 所以圆的方程为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线与圆. (1)求圆的圆心和半径； (2)判断直线与圆的位置关系.如果相交，则求出相交弦弦长. 【答案】(1)圆心，4 (2)相交，8 【分析】（1）由圆的标准方程的概念即可求解. （2）根据圆心到直线的距离确定圆与直线相交，再由直线过圆心即可求得弦长. 【详解】（1）由圆的方程可知圆心为，半径. （2）因为直线到圆心的距离为， 即所以直线与圆相交， 因为，所以直线过圆的圆心，则弦为圆的直径，则弦长为8. 14．已知直线，直线， (1)求两直线的交点K的坐标； (2)求出点K为圆心，半径为5的圆的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两条直线方程求解交点即可. （2）根据圆的标准方程求解即可. 【详解】（1）因为直线，直线， 所以，解得， 所以两直线的交点K的坐标为. （2）由（1）知，点K的坐标为， 所以圆的圆心为，半径为5， 所以圆的方程为. 15．（1）求点P到直线l的距离：，； （2）若点到直线的距离是4，求m的值． 【答案】（1）3（2）或 【分析】（1）根据点到直线的距离公式求解即可. （2）根据点到直线的距离公式即可求解m的值. 【详解】（1）点到的距离为： ， 所以点P到直线l的距离为3. （2）点到直线的距离是4， 可得：，即， 解得或． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $