2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第16卷 三角函数（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第16卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第16卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，如果是增函数，且是减函数，那么（ ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 5．在中，，，，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 7．角2025°的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．函数，若，则 . 10．设，则 ． 11．函数的定义域是 ． 12． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知的最大值为3，最小值为. (1)试求a，b的值； (2)当x取何值时，y取得最大值、最小值？ 14．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 15．在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的值； (3)若，判断的形状． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第16卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第16卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，如果是增函数，且是减函数，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数和余弦函数单调性即可解得. 【详解】当，如果是增函数，则， 若是减函数，则， 若同时满足条件，则. 故选：C． 2．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数， 则其最小正周期为， 故选：C. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简即可求解. 【详解】因为，则由诱导公式可得：. 故选：D. 4．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义易得答案. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以， 所以， 所以，所以， 解得. 故选：B. 5．在中，，，，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角形面积公式即可求解. 【详解】在中，，，， 由三角形的面积公式得:==. 故选：C. 6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数图像的变换求解即可. 【详解】函数的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变， 即可得到函数的图像. 故选：D. 7．角2025°的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将所给的大角转化成小角易得答案. 【详解】因为， 所以与终边相同， 因为角的终边落在第三象限， 所以角的终边落在第三象限. 故选：C. 8．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．函数，若，则 . 【答案】 【分析】现将自变量代入，再根据诱导公式求解. 【详解】已知函数， 若，则， 则， 故答案为： 10．设，则 ． 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】,, . 故答案为：. 11．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】函数有意义，根式中被开方数要大于或等于0，即可列出余弦不等式，然后根据余弦函数的图像与性质解出的取值范围，即得到对应函数的定义域. 【详解】要使函数有意义得， ． 故答案为：. 12． 【答案】/0.5 【分析】逆用两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知的最大值为3，最小值为. (1)试求a，b的值； (2)当x取何值时，y取得最大值、最小值？ 【答案】(1) (2)当x的集合为时，y取得最大值；当x的集合为时，y取得最小值 【分析】（1）根据正弦函数的值域建立方程组，进而求得a，b的值． （2）当（）时，y取得最大（小）值，由此可求x的取值. 【详解】（1）的最大值为3，最小值为， . （2）由（1）知 当时，y取得最大值，此时x的集合为； 当时，y取得最小值，此时x的集合为. 14．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由任意角的三角函数值公式求得，再利用诱导公式化简即可求解； （2）由代入即可求解. 【详解】解：（1）角的终边经过点， 则， ， ； （2）， ， . 15．在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的值； (3)若，判断的形状． 【答案】(1)； (2)； (3)正三角形． 【分析】（1）利用余弦定理求出的大小作答. （2）代入给定等式计算作答. （3）根据已知条件可得，再结合（1）确定三角形的形状作答. 【详解】（1）在中，由及余弦定理得，而， 所以. （2）由，及，得， 所以. （3）由及，得，则，由（1）知， 所以为正三角形. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $