2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第25卷 圆锥曲线（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第25卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第25卷 圆锥曲线（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知椭圆上有一点P，焦点为，则的周长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 2．椭圆 的左右焦点分别为 ，P为椭圆C上一点，若的周长为，则椭圆C的离心率为（  ） A． B． C． D． 3．椭圆与双曲线有相同的焦点，则（     ） A． B．1 C． D．2 4．已知椭圆的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆与，则两个椭圆（ ） A．有相同的长轴与短轴 B．有相同的焦距 C．有相同的焦点 D．有相同的离心率 6．双曲线C的两焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7．抛物线的准线方程为（　　） A． B． C． D． 8．双曲线的焦距为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知一直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，且，则 ． 10．若方程表示椭圆，则实数满足的条件是 ． 11．已知抛物线：（）上一点到焦点的距离为8，则 . 12．已知双曲线的方程为，该双曲线的离心率为 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．抛物线的顶点在原点，焦点坐标为， (1)求抛物线的标准方程； (2)若抛物线上点M到焦点的距离为7，求点M的坐标. 14．已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2. (1)求双曲线C的方程； (2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数m的值； 15．已知椭圆的离心率为，焦距为. (1)求椭圆的标准方程； (2)为坐标原点，过点且倾斜角为45°的直线与椭圆相交于，两点，求，两点间的距离. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第25卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第25卷 圆锥曲线（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知椭圆上有一点P，焦点为，则的周长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】D 【分析】由椭圆的定义可得，再由，即可求得的周长. 【详解】由椭圆可得，即， ，， 因为点P为椭圆上的点，所以，又， 故的周长为. 故选：D. 2．椭圆 的左右焦点分别为 ，P为椭圆C上一点，若的周长为，则椭圆C的离心率为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的方程求出，再由椭圆的定义结合焦点三角形周长列出等式，最后由离心率公式即可解得. 【详解】由题，椭圆，则， 又知的周长为，则， 故椭圆的离心率为. 故选：B 3．椭圆与双曲线有相同的焦点，则（     ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据椭圆与双曲线共焦点，求a. 【详解】由题知，椭圆与双曲线的焦点都在轴上，且焦点相同， 所以，解得(经检验，都符合题意). 故选：C. 4．已知椭圆的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意确定的值，由离心率公式可得答案． 【详解】因为椭圆的一个焦点坐标为， 所以， 又因为， 所以椭圆的离心率为. 故选：C. 5．已知椭圆与，则两个椭圆（ ） A．有相同的长轴与短轴 B．有相同的焦距 C．有相同的焦点 D．有相同的离心率 【答案】D 【分析】将椭圆方程化为标准形式，再根据长轴、短轴、焦距、焦点和离心率定义判断即可. 【详解】将椭圆方程整理得，其焦点在轴上，，， 则，所以． 故椭圆方程的长轴长为，短轴长为、焦距为、焦点、离心率为； 将椭圆方程整理得，其焦点在轴上，，， 则，所以， 故椭圆方程的长轴长为，短轴长为、焦距为、焦点、离心率为； 则两个椭圆长轴不同、短轴不同、焦距不同、焦点不同、离心率相同，故A、B、C错误，D正确. 故选：D． 6．双曲线C的两焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点距离公式和双曲线的定义得到，即可求解. 【详解】因为双曲线C的两焦点分别为，且经过点， 所以， 所以，又，得到， 即双曲线的标准方程为， 故选：B. 7．抛物线的准线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将抛物线化为标准方程，再由抛物线的几何性质求解即可. 【详解】将抛物线化为标准方程， 故焦点在y轴上，所以， 所以，所以， 故其准线方程为. 故选：D. 8．双曲线的焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的标准方程形式和焦距的定义，再结合公式计算即可得解. 【详解】依题意知， 得，即， 因此焦距. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知一直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，且，则 ． 【答案】10 【分析】根据抛物线的定义求抛物线弦长. 【详解】根据抛物线方程，可知，∴． 根据抛物线的定义可得． 故答案为：10. 10．若方程表示椭圆，则实数满足的条件是 ． 【答案】且 【分析】根据椭圆的标准方程列不等式求解即可. 【详解】由方程表示椭圆， 得，解得且， 则实数满足的条件是且. 故答案为：且. 11．已知抛物线：（）上一点到焦点的距离为8，则 . 【答案】4 【分析】由抛物线的性质即可得解. 【详解】因为抛物线：（），准线方程为， 抛物线上点到焦点的距离为， 所以，得. 故答案为：4. 12．已知双曲线的方程为，该双曲线的离心率为 ． 【答案】 【分析】根据双曲线的方程得到的值，再利用离心率公式求解即可. 【详解】由双曲线的方程可知：， 则， 所以， 所以该双曲线的离心率. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．抛物线的顶点在原点，焦点坐标为， (1)求抛物线的标准方程； (2)若抛物线上点M到焦点的距离为7，求点M的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据焦点坐标求出，即可求解； （2）由抛物线的定义得出点的横坐标，代入抛物线方程，即可求解. 【详解】（1）因为抛物线的焦点， 所以，即， 所以抛物线标准方程为. （2）因为抛物线标准方程为， 所以抛物线的准线方程为， 设，由抛物线的定义可知， 所以， 代入抛物线的标准方程得，故， 所以点. 14．已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2. (1)求双曲线C的方程； (2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数m的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据双曲线的性质结合离心率公式和实轴长列出方程组即可解得. （2）将直线方程与双曲线进行联立，设出交点坐标，根据韦达定理和弦长公式即可解得. 【详解】（1）双曲线的离心率为，实轴长为2. 则由题意可得， 故双曲线C： （2）联立 因为直线被双曲线C截得弦长为， 设直线与双曲线交于点， 则， 根据弦长公式可得，解得. 15．已知椭圆的离心率为，焦距为. (1)求椭圆的标准方程； (2)为坐标原点，过点且倾斜角为45°的直线与椭圆相交于，两点，求，两点间的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据离心率公式，焦距，结合的关系即可求解. （2）根据点斜式方程，两点间距离公式，斜率公式即可求解. 【详解】（1）因为椭圆的离心率为，焦距为. 所以，解得， 又因为，所以. 则椭圆的标准方程为：. （2）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为. 又直线过点，由点斜式方程可得，. 即直线方程为：. 因为直线与椭圆相交于，两点，联立方程. 解得，，不妨令两交点，分别为. 则，所以，两点间的距离为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $